Jos meillä on jatkuva f:R^3-->R^2, nin pitäisi näyttää että joukko A={x € R^3: 1||f(x)|| on jatkuva jatkuvien funktioiden yhdisteenä, ja niinpä A on avoin.
Joku tässä perustelussa ei tunnu hyvältä, voitteko auttaa?
Joku tässä perustelussa ei tunnu hyvältä, voitteko auttaa?
Vastaukset 3
Vanhimmat
1) Jos A on tyhjä, niin asia on ok heti.
2) Jos A ei ole tyhjä, niin on olemassa ainakin jokin piste x0, joka
toteuttaa ehdon 10) s.e. ||f(x)-f(x0)|| < epsilon, kun ||x-x0||
todella toimiva tää uus systeemi, ei toi näemmä tullu kokonaan
Tuo A on avoimen joukon ]1,4[ alkukuva jatkuvassa g: R^3 -> R, g(x) = ||f(x)||, joten se on myös avoin.