Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Satunnaismuuttujan funktion varianssi

    Odotusarvolla pätee tunnetusti:
    E[aX b] = aE[X] E[b]

    Varianssilla taas
    V[aX b] = a^2*V[X]

    Tarkastellaan normaalijakautunutta satunnaisummuuttujaa X, jonka odotusarvo on 0 ja varianssi 1. Eli E[X]=0 ja V[X]=1.

    Siirrytään tarkastelemaan funktiota f(x)=10000x, jonka muuttuja on normaalijakautunut satunnaismuuttuja edellä mainituilla ominaisuuksilla.
    Nyt E[f(x)]=E[10000x]=10000*E[x]=10000*0=0
    ja V[10000x]=100000000*V[x]=100000000

    Onko varianssi tosiaan tässä tapauksessa 100 miljoonaa?
    1305
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 1

    Vanhimmat

    Vastaus kysymykseen: on, (10^4)^2=10^8. EIkä tarvitse edes tehdä normaalijakaumaoletusta (varianssin olemassaolo X:lle riittää). Miksi kysyt?

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    innostunnnutsonni kirjoitti:

    Odotusarvolla pätee tunnetusti:
    E[aX b] = aE[X] E[b]

    Varianssilla taas
    V[aX b] = a^2*V[X]

    Tarkastellaan normaalijakautunutta satunnaisummuuttujaa X, jonka odotusarvo on 0 ja varianssi 1. Eli E[X]=0 ja V[X]=1.

    Siirrytään tarkastelemaan funktiota f(x)=10000x, jonka muuttuja on normaalijakautunut satunnaismuuttuja edellä mainituilla ominaisuuksilla.
    Nyt E[f(x)]=E[10000x]=10000*E[x]=10000*0=0
    ja V[10000x]=100000000*V[x]=100000000

    Onko varianssi tosiaan tässä tapauksessa 100 miljoonaa?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu