Liike-energian ja potentiaalienergian pitäisi olla samat, mutta ei vaan ole vaikka miten laskisi.
Nostan 1kg painon 5 metrin korkeudelle ja tällöin Ep on
Ep= mgh
Ep= 1 x 9,8 m/s² x 5 m
Ep= 49 nm = 49 J
Liike-energia pitäisi saada kaavasta Ek= 1/2mv²?
Ek= 1/2 x 1 kg x 49² m/s
Ek= 1200,5 J?
Tai
Ek= 1/2 x 1kg x 49 m/s
Ek= 24,5 J?
Vääntäkää rautalangasta tai ihan mistä vaan.
Nostan 1kg painon 5 metrin korkeudelle ja tällöin Ep on
Ep= mgh
Ep= 1 x 9,8 m/s² x 5 m
Ep= 49 nm = 49 J
Liike-energia pitäisi saada kaavasta Ek= 1/2mv²?
Ek= 1/2 x 1 kg x 49² m/s
Ek= 1200,5 J?
Tai
Ek= 1/2 x 1kg x 49 m/s
Ek= 24,5 J?
Vääntäkää rautalangasta tai ihan mistä vaan.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi ko. painon alkaessa vapaan pudotuksen. Korkeudella 0 sen liike-energia on yhtäsuuri kuin sen potentiaalienergia _oli_ korkeudella h.
Energioiden nimellisarvot ovat siis samat, mutta eivät yhtäaikaa. ;)
Lasket liike-energian väärin. Miksi kuvittelet, että nopeus olisi 49 m/s?
Ensin sinun pitää laskea painon nopeus sillä hetkellä, kun se on pudonnut 5 m. Sitten sijoitat nopeuden liike-energian yhtälöön ja, kas kummaa, saat oikean tuloksen.
Mutta saadaksesi laskettua painon nopeuden, sinun pitää laskea se aika, joka painolta vie pudota 5 metriä.
Piece of cake.
Täältä löydät kaavat, joiden avulla saat laskettua putoamisajan ja nopeuden (en löytänyt parempaa):
http://materiaalit.internetix.fi/fi/opintojaksot/5luonnontieteet/fysiikka/apuneuvot/toisen_asteen_yhtalon_kuvaaja
Ep = Ek
!!
Jos laskit, että Ep = 49 J, niin Ek on sama, eli 49 J.
Siitä voit edelleen ratkaista vaikka sen nopeuden (maksimin) korkeudella 0. Elikkä siis
Ek = 49 = ½*m*v^2
Ratkaistaan vaikka se v, joka on ainoa tuntematon esityksessäsi:
v = sqrt(2*Ek/m) = sqrt(2*49/1) = sqrt(98) ~ 9.9 m/s
Onhan tuo jo moneen kertaan selitetty, mutta yritänpä minäkin arvailla ongelmaa.
Kiihtyvyys 9,8 m/s² ei tarkoita että nopeus kiihtyy metrin matkalla tuon verran, vaan nopeus kiihtyy 9,8 m/s joka sekunti. 5 metrin korkeudesta putoaminen kestää noin sekunnin (matka suhteessa aikaan on 1/2gt²) joten nopeus sen jälkeen on n. 10 m/s.
Loppunopeus oli tosiaankin väärin laskettu jonka ratkaisin näin.
s = 1/2gt²
t² = s/(1/2xg)
t² = 5/(1/2x9,8)
t = 1,01
v = gt
v = 9,8 m/s² x 1,01s
v = 9,9 m/s
Ek = 1/2 x 1 kg x (9,9 m/s)²
Ek = 49 J