Apuja kaivataan eli onko olemassa karkeaa kaavaa kappaleen nopeuden laskemiseksi tietyssä kohtaa vapaata pudotusta.
Esim. jos halutaan tietää 80 kg ihmisen nopeus maahan iskeytyessä kun vapaata pudotusta on 15m? Tai mitä nopeus on ollut vaikkapa 7 metrin vapaan pudotuksen jälkeen?
ymmärrän kyllä että tähän vaikuttaa moni tekijä mutta siksi etsinkin karkeaa kaavaa... eli kun tiedossa on kappaleen massa ja putoamiskorkeus. Ja tietenkin painovoiman aiheuttama kiihtyvyys.
Nopeus maahan iskeytyssä
5
3165
Vastaukset
Loppunopeudet laskee näppärimmin energiaperiaatteella. Kappaleen potentiaalienergia Ep = mgh, joka muuttuu vapaassa pudotuksessa kineettiseksi energiaksi Ek = ½mv², eli Ep = Ek, Tuosta johdat nopeuden v olettaen massaksi vaikka 1 kg, niin se o siinä!
- on helpointa
pitää tietenkin muistaa, että edellisellä menetelmällä laskettaessa ei huomioida ilmanvastusta, mutta jos pudotus on kohtuullisen lyhyt eikä nopeus nouse korkeaksi, niin ilmanvastuksen merkitys on vähäinen.
Jos taasen pudotus on hyvin suuri (esim. 1 km), niin ilmanvastus vaikuttaa merkittävästi ja se pitää huomioida. Kappaleet saavuttavat tällöin tietyn äärinopeuden, jossa kappaleen ilmanvastus ja maan vetovoima ovat tasapainossa, eikä kappale enää kiihdy ollenkaan. Esim. laskuvarjohyppääjällä kyseinen äärinopeus on tyypilisesti n. 200 km/h ja se siis johtuu ilmanvastuksen rajoittavasta tekijästä, joka edelleen riippuu mm. hyppääjän asennosta. - alespäin
on helpointa kirjoitti:
pitää tietenkin muistaa, että edellisellä menetelmällä laskettaessa ei huomioida ilmanvastusta, mutta jos pudotus on kohtuullisen lyhyt eikä nopeus nouse korkeaksi, niin ilmanvastuksen merkitys on vähäinen.
Jos taasen pudotus on hyvin suuri (esim. 1 km), niin ilmanvastus vaikuttaa merkittävästi ja se pitää huomioida. Kappaleet saavuttavat tällöin tietyn äärinopeuden, jossa kappaleen ilmanvastus ja maan vetovoima ovat tasapainossa, eikä kappale enää kiihdy ollenkaan. Esim. laskuvarjohyppääjällä kyseinen äärinopeus on tyypilisesti n. 200 km/h ja se siis johtuu ilmanvastuksen rajoittavasta tekijästä, joka edelleen riippuu mm. hyppääjän asennosta.Ei varmaan mene kovin montaa sekuntia nollasta kahteensataan?
- erittäin tyhmä
alespäin kirjoitti:
Ei varmaan mene kovin montaa sekuntia nollasta kahteensataan?
jos ei ilman vastusta oteta huomioon, niin rapiat viis puol sekkaa.
- ilmanvastusta
erittäin tyhmä kirjoitti:
jos ei ilman vastusta oteta huomioon, niin rapiat viis puol sekkaa.
Oletetaan, että m=70 kg ja sälli hyppää pystyasennossa, jolloin poikkipinta-ala on noin ¼ m^2 ja muotokerroin ½ sekä ilman tiheys 1,2. Silloin kertoimeksi k tulee näiden tulo jaettuna kahdella, ja ilmanvastusvoima on k*v^2.
Newtonin toinen laki antaa dv/dt=g-(k/m*v^2)
Merkitään mg/k=b^2 ja k/m=a, jolloin dv/(b^2-v^2)=adt .
Integroidaan puolittain, ja saadaan veivailujen jälkeen :
v=b*(e^(2abt)-1)/(e^2abt 1), ja kun integroidaan lisää, niin saadaan
s=ln(1 e^2abt)/a-tb C
kun a=0,001 ja b=96,6 , niin saadaan C=-693, koska s(0)=0
Yhtälöt saadaan siis muotoon:
v=96,6(e^(0,1932t)-1)/(e^(0,1932t) 1)
s=(ln(1 e^(0,1932t))/0,001)-96,6t-693
Ylemmästä näkee rajanopeuden, joka on 96,6 m/s noin 350 km/h
(jos pinta-alaksi olisi laitettu 1 m^2, olisi tullut 250 km/h)
Laskin joitakin arvoja: t=1 s, niin v=9,3 m/s ja s=4,8 m
(ilman ilmanvastusta nuo arvot olisivat v=9,8 ja s=4,9)
Jos t=2, niin v=18,4 ja s=18,6 ( ilman vastusta v=19,6 ja s=19,6)
Jos t=10, niin v=72 ja s=408 (ilman vastusta v=98 ja s=490)
Siihen kahteensataan kilometriin tunnissa päästään vähän yli kuudessa ja puolessa sekunnissa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Et siis vieläkään
Et ilmeisesti ole vieläkään päässyt loppuun asti mun kirjoituksissa täällä. Kerro ihmeessä sit, kun valmista 😁 tuskin k512304Hyvä että lähdit siitä
Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖271274Aavistatko että moni tietää
Vai ollaanko hyvin vedätetty pokerinaamalla. No kun vähiten odotat niin yllätämme sinut861068Koronarokotus sattui oudon paljon nyt sairaanhoitaja Tanja 46 istuu pyörätuolissa
Pitkä piina piikistä Kun Tanja Vatka käy suihkussa, tuntuu kuin ihoa revittäisiin raastinraudalla irti. Hän on kärsinyt55992Olisitko mies valmis?
Maksamaan naisellesi/vaimollesi/tyttöystävällesi elämisestä syntyvät kulut, ruokailun, vuokran ja muut välttämättömät me145939Yritin saada
Vastauksia mutta et voinut olla rehellinen ja kaiken kannoin yksin. Halusin kovasti ymmärtää mutta en voi enää ymmärtää.11924- 68893
Kronikat..
Mikä hele… on tää yks kronikat mikä suoltaa facessa kaikkea julkaisua ja AINA samoista firmoista imatralla??? Eikö ne mu10823vieläkin sanoa voin...
💖💛💖💛💖💛💖💛💖 💛 Beijjjbeh 💛 Kaks vuotta tänään täällä. Miten hitossa jotkut on jaksaneet kymmeniä vuos22813Täällä istun ja mietin
Miten paljon haluaisin katsoa sinua juuri niin kuin haluaisin katsoa sinua. Rakastavin silmin. Näkisit vihdoin senkin pu50786