Apuja kaivataan eli onko olemassa karkeaa kaavaa kappaleen nopeuden laskemiseksi tietyssä kohtaa vapaata pudotusta.
Esim. jos halutaan tietää 80 kg ihmisen nopeus maahan iskeytyessä kun vapaata pudotusta on 15m? Tai mitä nopeus on ollut vaikkapa 7 metrin vapaan pudotuksen jälkeen?
ymmärrän kyllä että tähän vaikuttaa moni tekijä mutta siksi etsinkin karkeaa kaavaa... eli kun tiedossa on kappaleen massa ja putoamiskorkeus. Ja tietenkin painovoiman aiheuttama kiihtyvyys.
Nopeus maahan iskeytyssä
5
3182
Vastaukset
Loppunopeudet laskee näppärimmin energiaperiaatteella. Kappaleen potentiaalienergia Ep = mgh, joka muuttuu vapaassa pudotuksessa kineettiseksi energiaksi Ek = ½mv², eli Ep = Ek, Tuosta johdat nopeuden v olettaen massaksi vaikka 1 kg, niin se o siinä!
- on helpointa
pitää tietenkin muistaa, että edellisellä menetelmällä laskettaessa ei huomioida ilmanvastusta, mutta jos pudotus on kohtuullisen lyhyt eikä nopeus nouse korkeaksi, niin ilmanvastuksen merkitys on vähäinen.
Jos taasen pudotus on hyvin suuri (esim. 1 km), niin ilmanvastus vaikuttaa merkittävästi ja se pitää huomioida. Kappaleet saavuttavat tällöin tietyn äärinopeuden, jossa kappaleen ilmanvastus ja maan vetovoima ovat tasapainossa, eikä kappale enää kiihdy ollenkaan. Esim. laskuvarjohyppääjällä kyseinen äärinopeus on tyypilisesti n. 200 km/h ja se siis johtuu ilmanvastuksen rajoittavasta tekijästä, joka edelleen riippuu mm. hyppääjän asennosta. - alespäin
on helpointa kirjoitti:
pitää tietenkin muistaa, että edellisellä menetelmällä laskettaessa ei huomioida ilmanvastusta, mutta jos pudotus on kohtuullisen lyhyt eikä nopeus nouse korkeaksi, niin ilmanvastuksen merkitys on vähäinen.
Jos taasen pudotus on hyvin suuri (esim. 1 km), niin ilmanvastus vaikuttaa merkittävästi ja se pitää huomioida. Kappaleet saavuttavat tällöin tietyn äärinopeuden, jossa kappaleen ilmanvastus ja maan vetovoima ovat tasapainossa, eikä kappale enää kiihdy ollenkaan. Esim. laskuvarjohyppääjällä kyseinen äärinopeus on tyypilisesti n. 200 km/h ja se siis johtuu ilmanvastuksen rajoittavasta tekijästä, joka edelleen riippuu mm. hyppääjän asennosta.Ei varmaan mene kovin montaa sekuntia nollasta kahteensataan?
- erittäin tyhmä
alespäin kirjoitti:
Ei varmaan mene kovin montaa sekuntia nollasta kahteensataan?
jos ei ilman vastusta oteta huomioon, niin rapiat viis puol sekkaa.
- ilmanvastusta
erittäin tyhmä kirjoitti:
jos ei ilman vastusta oteta huomioon, niin rapiat viis puol sekkaa.
Oletetaan, että m=70 kg ja sälli hyppää pystyasennossa, jolloin poikkipinta-ala on noin ¼ m^2 ja muotokerroin ½ sekä ilman tiheys 1,2. Silloin kertoimeksi k tulee näiden tulo jaettuna kahdella, ja ilmanvastusvoima on k*v^2.
Newtonin toinen laki antaa dv/dt=g-(k/m*v^2)
Merkitään mg/k=b^2 ja k/m=a, jolloin dv/(b^2-v^2)=adt .
Integroidaan puolittain, ja saadaan veivailujen jälkeen :
v=b*(e^(2abt)-1)/(e^2abt 1), ja kun integroidaan lisää, niin saadaan
s=ln(1 e^2abt)/a-tb C
kun a=0,001 ja b=96,6 , niin saadaan C=-693, koska s(0)=0
Yhtälöt saadaan siis muotoon:
v=96,6(e^(0,1932t)-1)/(e^(0,1932t) 1)
s=(ln(1 e^(0,1932t))/0,001)-96,6t-693
Ylemmästä näkee rajanopeuden, joka on 96,6 m/s noin 350 km/h
(jos pinta-alaksi olisi laitettu 1 m^2, olisi tullut 250 km/h)
Laskin joitakin arvoja: t=1 s, niin v=9,3 m/s ja s=4,8 m
(ilman ilmanvastusta nuo arvot olisivat v=9,8 ja s=4,9)
Jos t=2, niin v=18,4 ja s=18,6 ( ilman vastusta v=19,6 ja s=19,6)
Jos t=10, niin v=72 ja s=408 (ilman vastusta v=98 ja s=490)
Siihen kahteensataan kilometriin tunnissa päästään vähän yli kuudessa ja puolessa sekunnissa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mieleni harhailee sinussa
Uskon että tykkäät minusta. On vain yksi elämä. Silti jään paikoilleni ja odotan että jokin muuttuu. Menin palasiksi, ei184271Jännitän sinua J mies
Ei tästä tulee mitään. Tuskin kaikki olis mennyt näin moneen solmuun, jos olis tarkoitettu meidät yhteen.1261484- 1011390
Orpo suunnittelee palestiinalaislasten Suomeen siirtoa
"Sairaalahoitoa tarvitsevien lasten ottaminen Suomeen on lisäksi selvityksessä, Orpo sanoo. – Jos meillä on mahdolli3161262Kuinka kauan kesti että ihastuit
Kaivattuusi? Jos lasketaan siitä hetkestä alkaen kun näit hänet ensi kerran. Oliko jokin tilanne tai tapahtuma, joka voi651246- 461157
Olen käyttäytynyt sinua kohtaan väärin toistuvasti
Puolustuksekseni täytyy sanoa, että ei ole ollut tahallista vaan seurausta harhaisista luuloista ja ajatuksista. Esimerk721150Tunneälyä testaamaan!
Testi pitää sisällään viisi osa-aluetta. Itse sain täydet tuosta ensimmäisestä eli 25/25. Kokonaispistemäärä oli 100/1253961- 86905
Saanko mies tulla sun kainaloon nukkumaan?
En saa unta kun mietin sua❤️ Saako tulla sun viereen ja käpertyä sun kainaloon?49864