Robin Hood ampuu täysin tyynellä säällä pitkäjousellaan 500 m etäisyydellä olevaan maalitauluun.
Robin kuulee nuolen napsahtavan taulun häränsilmään 3,13 sekunnin kuluttua
nuolen lähdöstä.
Maalitaulun vieressä lymyävä Nottinghamin sheriffi taas kuulee nuolen lähdöstä
aiheutuvan jousen helähdyksen 0,21 sekuntia ennen kuin nuoli osuu tauluun.
a) Laske nuolen lentoaika.
b) Laske nuolen nopeus (olettaen, että se on vakio) yksiköissä km/h.
c) Laske äänen nopeus yksiköissä m/s.
a) 1,67 s
b) 83 km/h
c) 340 m/s
En voi ymmärtää miten nuo saadaan ?
Robin kuulee nuolen napsahtavan taulun häränsilmään 3,13 sekunnin kuluttua
nuolen lähdöstä.
Maalitaulun vieressä lymyävä Nottinghamin sheriffi taas kuulee nuolen lähdöstä
aiheutuvan jousen helähdyksen 0,21 sekuntia ennen kuin nuoli osuu tauluun.
a) Laske nuolen lentoaika.
b) Laske nuolen nopeus (olettaen, että se on vakio) yksiköissä km/h.
c) Laske äänen nopeus yksiköissä m/s.
a) 1,67 s
b) 83 km/h
c) 340 m/s
En voi ymmärtää miten nuo saadaan ?
Vastaukset 9
Vanhimmat
väärin ymmärtänyt, niin homma toimii seuraavasti:
Merkitään:
nuolen nopeus = v
äänen nopeus = c
matka = l.
Robin kuulee osuman äänen, kun nuoli on kulkenut matkan l ja ääni matkan l takaisin. Kulkuaika
t = v/l c/l.
Sheriffi huomaa aikaeron nuolen ja äänen kulkuajoissa
dt = c/l - v/l.
Noista ratkennee v ja c, kun t, dt ja l on annettu.
Tietysti tuossa pitää olla
t = l/v l/c
dt = l/v - l/c.
Aika lujaa kulkee nuoli.
Perusyhtälö on tietysti t = s/v, missä t on aika, s matka, ja v nopeus.
Ensimmäinen yhtälö tulee tietysti siitä, että nuolen lentoajan ja äänen kulkuajan summa, kun matka molemmilla on 500 m, on 3,13 s.
Toinen yhtälö taas saadaan äänen kulkuajan ja nuolen lentoajan erotuksena, joka on 0,21 s.
Nyt meillä on kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta nopeutta, jotka näin voidaan ratkaista.
Vasta nyt nuo aiemmat vastaukset tulivat näkyville. Tämän sivusto päivittää näköjään vain silloin kuin muistaa.
Jos nuolen nopeus 83kmh -> 500/23,05 = 21,7 sekuntia.. ei sóvi mihinkään
se ei lennä kuin viis metriä
on väärin.
Itse sain nopeudeksi 299.4 m/s. Tämä muunnetaan kilometreiksi tunnissa kertomalla luvulla 3.6 (ei siis jakamalla). Näin saadaan nopeudeksi 1078 km/h.
PS. On muuten melkoinen nopeus oletettu nuolelle. Ampumalla 45 asteen kulmaan tällä lähtönopeudella nuoli lentäisi yli 9 kilometrin päähän laukaisupaikastaan.
tuo nopeus on lähes puolet rynnäkkökiväärin luodin nopeudesta.
Todellisuudessa lähtönopeus olisi paljon pienempi, ja ennätys longbowin ampumisen kanssa on n. 420 metriä, eli ei menisi kyllä 500 metriä edes rikki.
kaikki muukaan vastaa todellisuutta, sillä painovoiman ja ilman vaikutus on jätetty pois laskuista.