Valon nopeus ja mustat aukot

Hoksasin vain äskön vastaillessani tyhmään kysymykseen, valon nopeutta nopeammin on mahdollista matkustaa ihan järkevässä mielessä. Ja voin perustellakkin tämän väitteen.

Lähdetään liikkeelle tavallisesta Schwartzschildin mustasta aukosta. Mustalla aukolla on mielenkiintoinen ominaisuus, että on olemassa raja (ns. tapahtumahorisontti) mitä lähempää mikään ei voi paeta sen painovoiman vaikutusta vaan kaikki kappaleet tapahtumahorisontin sisäpuolella tippuvat välttämättä mustan aukon keskukseen. Tämä on seurausta oudosta ilmiöstä: tapahtumahorisontin sisäpuolella aikakoordinaatti t ja etäisyys aukosta r vaihtavat luonteita. Tapahtumahorisontin sisäpuolella voi matkustaa ajassa eteen ja taaksepäin, mutta ainoastaan kohti keskusta. Tämä tarkoittaisi sitä, että mikäli tapahtumahorisontin ulkopuolella oleva havaitsija voisi nähdä sisälle, tämän havaitsijan mielestä kappaleet horisontin sisäpuolella voivat matkustaa ylivalonnopeudella. Ongelma on tietysti siinä, että mikään ulkopuolinen havaitsija ei voi mitenkään nähdä Schwartzschildin aukon sisään.

Tilanne muuttuu ihan erilaiseksi jos perus mustan aukon sijaan annetaan sen pyöriä. Ratkaisu muuttuu monimutkaisemmaksi, ja pelkän tapahtumahorisontin lisäksi on olemassa ns. ergosfääri, jonka sisäpuolella mikään kappale ei voi pysyä paikallaan, vaan niiden täytyy kiertää aukon pyörimisliikkeen mukana. Jälleen tämä johtuu samasta oudosta asiasta: aikakoordinaatti ja aukon pyörimisliikkeen suuntainen kulmakoordinaatti vaihtavat paikkoja, ja yllättäen ajassa pystyy taas matkustamaan taaksepäin. Ergosfääristä tosin pääsee myös pois! Ergosfäärissä matkustavalla astronautilla olisi siis monta todella kummallista ominaisuutta:
1) kaukana aukosta olevan havaitsijan mukaan hän matkustaa ylivalonnopeudella (!)
2) saman havaitsijan mukaan astronautin kokonaisenergia on negatiivinen (!?!)
3) hän voi matkustaa taaksepäin ajassa (!!!1)
29675
Äänestä

Muut lukivat myös

Vastaukset 29

Vanhimmat

Schwartzschildin aukon tapahtumahorisontin sisäpuolella kyllä ne dt^2:n ja dr^2:n etumerkit muuttuvat, mutta ei kai tästä nyt sentään voi päätellä, että aikamatkustus olisi mahdollista. Se vaan tarkoittaa sitä, että jotta itseisaika on positiivinen, pitää partikkelin liikkua koko ajan. Ja sama juttu Kerrin pyörivässä mustassa aukossa.

Äänestä

Vai liikutaan sitä jo ajassa heh heh kyllä vielä taitaa olla llauantain pohjia veressä. Huvittavaksi tämän tekee että vastasit ensin tyhmään kysymykseen ja nyt suollat sitä itseään tuutin täydeltä!

Todista väitteesi tai haihdu saharaan pierujen hautuumalle.

Äänestä
  • Okei. Todistan tämän Schwartzschildin tapauksessa, koska matikka on paljon helpompaa. Tiedät varmaan että Killingin vektorikentät vastaavat säilymislakeja. Tämä on suoraan Sean Carrollin kirjasta Spacetime&Geometry; Energian säilyminen vastaa ajankaltaisen Killingin vektorikenttää,
    K^{\mu}=(1,0,0,0)
    K_{\mu}=(-(1-2GM/r),0,0,0).
    Energian säilymislaki on muotoa
    E=-K_{\mu}dx^{\mu}/dw = (1-2GM/r) dt/dw,
    missä w on affiini parametri. Ajan derivaatta affiiniparametrin suhteen vaihtaa siis merkkiä tapahtumahorisontin kohdalla, joten aukon ulkopuolelta tippumaan lähtenyt hiukkanen siis horisontin ohitettuaan matkustaa taaksepäin ajassa. Jos oltaisiin rehellisiä niin tässä tietysti pitäisi siirtyä koordinaattijärjestelmään joka ei ole singulaarinen horisontin kohdalla. Kello on kuitenkin niin paljon, että taidan tyytyä heiluttelemaan käsiäni. En ole lainkaan varma meneekö päättely oikein, joten olisin onnellinen jos joku voisi korjata virheeni.

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    Okei. Todistan tämän Schwartzschildin tapauksessa, koska matikka on paljon helpompaa. Tiedät varmaan että Killingin vektorikentät vastaavat säilymislakeja. Tämä on suoraan Sean Carrollin kirjasta Spacetime&Geometry; Energian säilyminen vastaa ajankaltaisen Killingin vektorikenttää,
    K^{\mu}=(1,0,0,0)
    K_{\mu}=(-(1-2GM/r),0,0,0).
    Energian säilymislaki on muotoa
    E=-K_{\mu}dx^{\mu}/dw = (1-2GM/r) dt/dw,
    missä w on affiini parametri. Ajan derivaatta affiiniparametrin suhteen vaihtaa siis merkkiä tapahtumahorisontin kohdalla, joten aukon ulkopuolelta tippumaan lähtenyt hiukkanen siis horisontin ohitettuaan matkustaa taaksepäin ajassa. Jos oltaisiin rehellisiä niin tässä tietysti pitäisi siirtyä koordinaattijärjestelmään joka ei ole singulaarinen horisontin kohdalla. Kello on kuitenkin niin paljon, että taidan tyytyä heiluttelemaan käsiäni. En ole lainkaan varma meneekö päättely oikein, joten olisin onnellinen jos joku voisi korjata virheeni.

    En ole asiantuntija, mutta tuolla näyttää löytyvän laskelmia sekä filosofointia mustaan aukkoon putoamisesta, tosin ilman Killingin vektorikenttiä:

    http://people.hofstra.edu/Stefan_Waner/diff_geom/Sec15.html

    Koordinaattiaika taitaa tosiaan kulkea tapahtumahorisontin sisällä eri suuntaan kuin itseisaika. Toki oikeastaan mitään ei voi tippua mustaan aukkoon, koska ulkopuolisen tarkkailijan näkökulmasta tapahtumahorisointille asti pääsyyn menee ääretön aika. Siispä se aikamatkustus on käytännössä mahdotonta.

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    Okei. Todistan tämän Schwartzschildin tapauksessa, koska matikka on paljon helpompaa. Tiedät varmaan että Killingin vektorikentät vastaavat säilymislakeja. Tämä on suoraan Sean Carrollin kirjasta Spacetime&Geometry; Energian säilyminen vastaa ajankaltaisen Killingin vektorikenttää,
    K^{\mu}=(1,0,0,0)
    K_{\mu}=(-(1-2GM/r),0,0,0).
    Energian säilymislaki on muotoa
    E=-K_{\mu}dx^{\mu}/dw = (1-2GM/r) dt/dw,
    missä w on affiini parametri. Ajan derivaatta affiiniparametrin suhteen vaihtaa siis merkkiä tapahtumahorisontin kohdalla, joten aukon ulkopuolelta tippumaan lähtenyt hiukkanen siis horisontin ohitettuaan matkustaa taaksepäin ajassa. Jos oltaisiin rehellisiä niin tässä tietysti pitäisi siirtyä koordinaattijärjestelmään joka ei ole singulaarinen horisontin kohdalla. Kello on kuitenkin niin paljon, että taidan tyytyä heiluttelemaan käsiäni. En ole lainkaan varma meneekö päättely oikein, joten olisin onnellinen jos joku voisi korjata virheeni.

    Ole siis onnellinen sillä aikamatkustus on miljardeja kertoja kumottu eikä tästä tarvi länkyttää enempää joten jatka peiton heiluttelua.

    Äänestä

  • dphi kirjoitti:

    En ole asiantuntija, mutta tuolla näyttää löytyvän laskelmia sekä filosofointia mustaan aukkoon putoamisesta, tosin ilman Killingin vektorikenttiä:

    http://people.hofstra.edu/Stefan_Waner/diff_geom/Sec15.html

    Koordinaattiaika taitaa tosiaan kulkea tapahtumahorisontin sisällä eri suuntaan kuin itseisaika. Toki oikeastaan mitään ei voi tippua mustaan aukkoon, koska ulkopuolisen tarkkailijan näkökulmasta tapahtumahorisointille asti pääsyyn menee ääretön aika. Siispä se aikamatkustus on käytännössä mahdotonta.

    onkin siinä että Kerrin mustassa aukossa ergosfäärissä tapahtuu samanoloinen ajan ja aukon pyörimissuunnan ominaisuuksien vaihtuminen. Nopeasti katsottuna sama säilymislaki ei riitä tässä tapauksessa, mutta se oli enemmänkin vain osoitus konseptista. En näe mitään helppoa rigoröösiä keinoa tämän osoittamiseksi, mutta intuitiivisesti se tuntuu oikealta.

    Äänestä

  • Skmypelle kirjoitti:

    Ole siis onnellinen sillä aikamatkustus on miljardeja kertoja kumottu eikä tästä tarvi länkyttää enempää joten jatka peiton heiluttelua.

    Ehkäpä kannattaisi sitten julkaista artikkeli jossa kumoat aikamatkustuksen mahdollisuuden, luulisi aika monen julkaisun olevan innoissaan moisesta läpimurrosta.

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    Ehkäpä kannattaisi sitten julkaista artikkeli jossa kumoat aikamatkustuksen mahdollisuuden, luulisi aika monen julkaisun olevan innoissaan moisesta läpimurrosta.

    Teoria on äärettömän helposti todistettu!!!!!
    Oleko kuullut että joku olisi käynyt tulevaisuudessa moikkaamassa? Aivan, etpä ole joten 6-0 skömylle :D :D

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    onkin siinä että Kerrin mustassa aukossa ergosfäärissä tapahtuu samanoloinen ajan ja aukon pyörimissuunnan ominaisuuksien vaihtuminen. Nopeasti katsottuna sama säilymislaki ei riitä tässä tapauksessa, mutta se oli enemmänkin vain osoitus konseptista. En näe mitään helppoa rigoröösiä keinoa tämän osoittamiseksi, mutta intuitiivisesti se tuntuu oikealta.

    Mutta eikö se siellä ergosfäärissä liikkujan itseisaika kuitenkin pysy positiivisena, samoin kuin ulkopuolisen havaitsijankin? Stationääristä havaitsijaa ei liene olemassa siellä ergosfäärissä niin kuin ei tapahtumahorisontin sisäpuolellakaan?

    Äänestä

  • Skömyplle kirjoitti:

    Teoria on äärettömän helposti todistettu!!!!!
    Oleko kuullut että joku olisi käynyt tulevaisuudessa moikkaamassa? Aivan, etpä ole joten 6-0 skömylle :D :D

    Eipä ole tulevaisuudesta paljoa täällä vierailtu joten tässä havaitaan että jos asian vääntää oikein monimutkaiseksi niin kaikki on "Ad hoc teoriassa" mahdollista.

    Jättäkää Star Trek vähemmälle katselulle siellä sciencfiction kanavilla.

    Äänestä

  • Efkaristola kirjoitti:

    Eipä ole tulevaisuudesta paljoa täällä vierailtu joten tässä havaitaan että jos asian vääntää oikein monimutkaiseksi niin kaikki on "Ad hoc teoriassa" mahdollista.

    Jättäkää Star Trek vähemmälle katselulle siellä sciencfiction kanavilla.

    suuntasin ensimmäisen postaukseni ihmisille jotka ymmärtävät fysiikasta jotain. Tietysti kaikki trollit saavat ihan vappaasti nostella ketjua päällimmäiseksi, mutta en enää näihin idioottimaisiin kommentteihin viitsi vastata.

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    suuntasin ensimmäisen postaukseni ihmisille jotka ymmärtävät fysiikasta jotain. Tietysti kaikki trollit saavat ihan vappaasti nostella ketjua päällimmäiseksi, mutta en enää näihin idioottimaisiin kommentteihin viitsi vastata.

    Jos suuntasit viestisi niille jotka fysiikasta jotakin ymmärtävät niin miksi väität että valon nopeus on ylitettävissä? Väitteesi romuttaisi niin monta oikeaksi todistettuja väitteitä että edelleen herää kysymys miksi kohditit ad hoc väitelmäsi niille jotka fysiikkaa ymmärtävät? Leikitkö jotain Spockkia suippokorvat päässä?

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    Okei. Todistan tämän Schwartzschildin tapauksessa, koska matikka on paljon helpompaa. Tiedät varmaan että Killingin vektorikentät vastaavat säilymislakeja. Tämä on suoraan Sean Carrollin kirjasta Spacetime&Geometry; Energian säilyminen vastaa ajankaltaisen Killingin vektorikenttää,
    K^{\mu}=(1,0,0,0)
    K_{\mu}=(-(1-2GM/r),0,0,0).
    Energian säilymislaki on muotoa
    E=-K_{\mu}dx^{\mu}/dw = (1-2GM/r) dt/dw,
    missä w on affiini parametri. Ajan derivaatta affiiniparametrin suhteen vaihtaa siis merkkiä tapahtumahorisontin kohdalla, joten aukon ulkopuolelta tippumaan lähtenyt hiukkanen siis horisontin ohitettuaan matkustaa taaksepäin ajassa. Jos oltaisiin rehellisiä niin tässä tietysti pitäisi siirtyä koordinaattijärjestelmään joka ei ole singulaarinen horisontin kohdalla. Kello on kuitenkin niin paljon, että taidan tyytyä heiluttelemaan käsiäni. En ole lainkaan varma meneekö päättely oikein, joten olisin onnellinen jos joku voisi korjata virheeni.

    Koitan wikipedian perusteella tässä arvailla mistä on kyse ja sieltä löytyy suhteellisuusteoreettisen Keplerin ongelman alta tällainen liikeyhtälö (olettaen, että kulmanopeus on vakio dφ/dτ = 0).

    (1-rs/r) dt/dτ = E/(mc^2)

    jossa E/(mc^2) on vakiosuure. Tämä lienee suurin piirtein tuo energian säilymislakisi. Tämä on formaalisti sama asia kuin

    dτ/dt = mc^2 (1-rs/r) / E

    Voisiko tässä käydä niin, että kun r → rs, saadaan

    dτ/dt → 0

    eli itseisaika τ lakkaa muuttumasta lainkaan vaikka t kuinka muuttuu. Ilmeisesti tämän voi tulkita niin, että stationäärisen havaitsijan mielestä kappale pysähtyy ikuisiksi ajoiksi. Mutta funktion τ(t) tai t(τ) ei silti tarvitse missään vaiheessa vaihtaa merkkiä eli ajan ei tarvitse kulkea taaksepäin.

    Äänestä

  • dphi kirjoitti:

    Mutta eikö se siellä ergosfäärissä liikkujan itseisaika kuitenkin pysy positiivisena, samoin kuin ulkopuolisen havaitsijankin? Stationääristä havaitsijaa ei liene olemassa siellä ergosfäärissä niin kuin ei tapahtumahorisontin sisäpuolellakaan?

    ergosfääri nimenomaan ala siitä kun g_tt vaihtaa merkkiä? Tuossahan hämää se, että sekä ergosfääri että tapahtumahorisontit ovat kaikki Schwartzschildin säteen sisäpuolella.

    Äänestä

Paksua puuroa pökäleeltä.

Äänestä

En ole mikään suhteellisuusteorian asiantuntija, mutta tässä jotain ajatuksia siitä missä virhe voisi piillä. Tämä käsienheiluttelu perustuu ihan siihen, että kappaleet kulkevat ratoja, jotka maksimoivat itseisajan ja että itseisajan (erityisesti sen neliön) on oltava positiivinen (Killingin vektorikentistä tiedän aika heikosti):

- Sekä Kerrin metriikka että Schwarzschild ovat jotain muotoa

dtau^2 = f(r) dt^2 - g(r) dr^2 - ...

ja ongelma on, että kun säde on tarpeeksi pieni, f(r) < 0. Tämä ongelma ilmenee niin, että stationääriselle kappaleelle pitäisi tällöin päteä

dtau^2 = f(r) dt^2 < 0

mikä on mahdotonta, koska lausekkeen on oltava positiivinen.

- Tämä ei kutenkaan implikoi sitä, että olisi oltava dt < 0, vaan sitä, että esimerkiksi Schwarzschildin metriikassa dr/dtau 0 tai itse asiassa dr/dtau < 0 eli kaikki kappaleet tippuvat singulariteettiin.

- Kerrin metriikassa tämä implikoi sitä, että niiden muiden termien pitää olla sopivasti positiivisia mistä saadaan se "frame dragging" -ilmiö. Silti tässäkään ei aika mitenkään kulje takaperin.

Mutta jos olit jo ajatellut asian näinkin läpi eikä kyse ollut tästä, tai jos ymmärsin jotain ihan väärin, niin minunkin pitänee kaivaa Waldin kirja kaapista. Siellä muistaakseni oli enemmän noista Killing-vektorikentistä ja niihin liittyvistä invarianteista/säilymislaeista, mistä olisi varmaan hyvä oppia muutenkin lisää (niin kuin GR:stäkin).

Äänestä
  • tämä yhtälö kerro mitään dt:n merkistä kun siinä esiintyy vain dt^2?

    Katsoin juuri mitä energian säilyminen tarkoittaa Kerrin metriikassa, yhtälö on
    "E" = (1-2GMr/ρ^2) dt/dλ 2GMar (sin θ)^2 / ρ^2 dφ/dλ.
    Selvästi vähintäänkin kappaleen täytyy alkaa pyöriä aukon pyörimissuuntaan viimeistään kun ensimmäinen termi muuttuu negatiiviseksi (ergosfäärissä), mutta tästä ei suoralta kädeltä näe, täytyykö myös ajan kulkusuunnan kääntyä.

    Killingin vektorien teoria on aika työlästä, käytännössä vektorit määritellään niin, että Lien derivaatta niitä pitkin ei pure metriikkaan. Helpoin tapa soveltaa tätä on, että mikäli metriikka ei riipu aikakoordinaatista, Lien derivaatta ajankaltaisen yksikkövektorin (1,0,0,0) suuntaan toteuttaa Killingin yhtälön, ja johtaa energian säilymislakia vastaavaan relaatioon. Tämä vastaa Noetherin teoreemaa kaarevissa avaruuksissa, ja on intuitiivisesti paljon helpompi kuin matemaattisesti. http://en.wikipedia.org/wiki/Noether_theorem saattaa valottaa asiaa paremmin kuin differentiaaligeometrian kertaaminen.

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    tämä yhtälö kerro mitään dt:n merkistä kun siinä esiintyy vain dt^2?

    Katsoin juuri mitä energian säilyminen tarkoittaa Kerrin metriikassa, yhtälö on
    "E" = (1-2GMr/ρ^2) dt/dλ 2GMar (sin θ)^2 / ρ^2 dφ/dλ.
    Selvästi vähintäänkin kappaleen täytyy alkaa pyöriä aukon pyörimissuuntaan viimeistään kun ensimmäinen termi muuttuu negatiiviseksi (ergosfäärissä), mutta tästä ei suoralta kädeltä näe, täytyykö myös ajan kulkusuunnan kääntyä.

    Killingin vektorien teoria on aika työlästä, käytännössä vektorit määritellään niin, että Lien derivaatta niitä pitkin ei pure metriikkaan. Helpoin tapa soveltaa tätä on, että mikäli metriikka ei riipu aikakoordinaatista, Lien derivaatta ajankaltaisen yksikkövektorin (1,0,0,0) suuntaan toteuttaa Killingin yhtälön, ja johtaa energian säilymislakia vastaavaan relaatioon. Tämä vastaa Noetherin teoreemaa kaarevissa avaruuksissa, ja on intuitiivisesti paljon helpompi kuin matemaattisesti. http://en.wikipedia.org/wiki/Noether_theorem saattaa valottaa asiaa paremmin kuin differentiaaligeometrian kertaaminen.

    Hei paksukainen. Ei se noin mene! "mikäli metriikka ei riipu aikakoordinaatista"

    Mutta kun se riippuu juuri siitä koordinaatista Eikä killingin vektoreissa ole mitään kummallista kun homman haltsaa ja nähtävästi paksukainen ei haltsaa!

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    tämä yhtälö kerro mitään dt:n merkistä kun siinä esiintyy vain dt^2?

    Katsoin juuri mitä energian säilyminen tarkoittaa Kerrin metriikassa, yhtälö on
    "E" = (1-2GMr/ρ^2) dt/dλ 2GMar (sin θ)^2 / ρ^2 dφ/dλ.
    Selvästi vähintäänkin kappaleen täytyy alkaa pyöriä aukon pyörimissuuntaan viimeistään kun ensimmäinen termi muuttuu negatiiviseksi (ergosfäärissä), mutta tästä ei suoralta kädeltä näe, täytyykö myös ajan kulkusuunnan kääntyä.

    Killingin vektorien teoria on aika työlästä, käytännössä vektorit määritellään niin, että Lien derivaatta niitä pitkin ei pure metriikkaan. Helpoin tapa soveltaa tätä on, että mikäli metriikka ei riipu aikakoordinaatista, Lien derivaatta ajankaltaisen yksikkövektorin (1,0,0,0) suuntaan toteuttaa Killingin yhtälön, ja johtaa energian säilymislakia vastaavaan relaatioon. Tämä vastaa Noetherin teoreemaa kaarevissa avaruuksissa, ja on intuitiivisesti paljon helpompi kuin matemaattisesti. http://en.wikipedia.org/wiki/Noether_theorem saattaa valottaa asiaa paremmin kuin differentiaaligeometrian kertaaminen.

    Juu, tuo Noertherin teoreema on kyllä tuttu ja Killingin kentän periaatteen luulen nyt ymmärtäväni. Voisiko ainakin Schwarzschieldin tapauksessa olla kyse jostain sellaisesta mitä selostin tuolla ylempänä, että tapahtumahorisonttia lähestyttäessä itseisajan funktio λ(t) saturoituu, jolloin stationäärisen havaitsijan mielestä aikaa menee äärettömästi (ts. liike pysähtyy) dλ/dt → 0? Tuossa Kerrissä taas kaikki on hyvin niin kauan kuin ollaan ergosfäärissä, mutta Schwazshildin säteen kohdalla käy tämä sama juttu.

    Eipä tuo ilmiö dt/dλ → ∞ myöskään ole ihan tavanomainen, koska se tarkoittaa sitä, että t(λ) käy äärettömässä ja tulee sieltä takaisin äärelliseksi sellaiseen suuntaan, että dt/dλ < 0. Siispä tapahtumahorisontin sisällä aika kulkee jossain mielessä taaksepäin, mutta toisaalta sitä ennen pitää stationäärisen havaitsijan (ja kaikkien muiden ulkopuolisten) näkökulmasta odottaa ääretön aika. Voi tulla vähän yksinäistä sitten kun sieltä tulee ulos.

    En edelleenkään usko, että tuolla periaatteella voitaisiin liikkua ajassa tai ylivalonnopeudella.

    Tästä kyllä herää kysymys, että jos minkä tahansa ulkopuolisen havaitsijan mielestä yhdenkin partikkelin tippumiseen mustaan aukkoon menee ääretön aika, kuinka mustia aukkoja voi meidän näkökulmastamme olla edes olemassa? Kuinka ne ovat voineet syntyä?

    Äänestä

  • dphi kirjoitti:

    Juu, tuo Noertherin teoreema on kyllä tuttu ja Killingin kentän periaatteen luulen nyt ymmärtäväni. Voisiko ainakin Schwarzschieldin tapauksessa olla kyse jostain sellaisesta mitä selostin tuolla ylempänä, että tapahtumahorisonttia lähestyttäessä itseisajan funktio λ(t) saturoituu, jolloin stationäärisen havaitsijan mielestä aikaa menee äärettömästi (ts. liike pysähtyy) dλ/dt → 0? Tuossa Kerrissä taas kaikki on hyvin niin kauan kuin ollaan ergosfäärissä, mutta Schwazshildin säteen kohdalla käy tämä sama juttu.

    Eipä tuo ilmiö dt/dλ → ∞ myöskään ole ihan tavanomainen, koska se tarkoittaa sitä, että t(λ) käy äärettömässä ja tulee sieltä takaisin äärelliseksi sellaiseen suuntaan, että dt/dλ < 0. Siispä tapahtumahorisontin sisällä aika kulkee jossain mielessä taaksepäin, mutta toisaalta sitä ennen pitää stationäärisen havaitsijan (ja kaikkien muiden ulkopuolisten) näkökulmasta odottaa ääretön aika. Voi tulla vähän yksinäistä sitten kun sieltä tulee ulos.

    En edelleenkään usko, että tuolla periaatteella voitaisiin liikkua ajassa tai ylivalonnopeudella.

    Tästä kyllä herää kysymys, että jos minkä tahansa ulkopuolisen havaitsijan mielestä yhdenkin partikkelin tippumiseen mustaan aukkoon menee ääretön aika, kuinka mustia aukkoja voi meidän näkökulmastamme olla edes olemassa? Kuinka ne ovat voineet syntyä?

    En tiedä mitä toi clamtrotti oikein miettii mutta olet juurikin oikeassa aukkojen suhteen. Näitä asioita on pohtinut hieman viisaammat miehet kuin clamrotta eikä sielläkään saada hänen yltiöpäisiä ajatuksia toimimaan.

    Äänestä

  • dphi kirjoitti:

    Juu, tuo Noertherin teoreema on kyllä tuttu ja Killingin kentän periaatteen luulen nyt ymmärtäväni. Voisiko ainakin Schwarzschieldin tapauksessa olla kyse jostain sellaisesta mitä selostin tuolla ylempänä, että tapahtumahorisonttia lähestyttäessä itseisajan funktio λ(t) saturoituu, jolloin stationäärisen havaitsijan mielestä aikaa menee äärettömästi (ts. liike pysähtyy) dλ/dt → 0? Tuossa Kerrissä taas kaikki on hyvin niin kauan kuin ollaan ergosfäärissä, mutta Schwazshildin säteen kohdalla käy tämä sama juttu.

    Eipä tuo ilmiö dt/dλ → ∞ myöskään ole ihan tavanomainen, koska se tarkoittaa sitä, että t(λ) käy äärettömässä ja tulee sieltä takaisin äärelliseksi sellaiseen suuntaan, että dt/dλ < 0. Siispä tapahtumahorisontin sisällä aika kulkee jossain mielessä taaksepäin, mutta toisaalta sitä ennen pitää stationäärisen havaitsijan (ja kaikkien muiden ulkopuolisten) näkökulmasta odottaa ääretön aika. Voi tulla vähän yksinäistä sitten kun sieltä tulee ulos.

    En edelleenkään usko, että tuolla periaatteella voitaisiin liikkua ajassa tai ylivalonnopeudella.

    Tästä kyllä herää kysymys, että jos minkä tahansa ulkopuolisen havaitsijan mielestä yhdenkin partikkelin tippumiseen mustaan aukkoon menee ääretön aika, kuinka mustia aukkoja voi meidän näkökulmastamme olla edes olemassa? Kuinka ne ovat voineet syntyä?

    paitsi että Kerrin metriikassa alkaa tapahtua omituisia asioita ergosfäärissä. Kerrin metriikassa kun ergosfääri on aina Schwartzschildin säteen sisäpuolella!

    Nyt kun mietin taas hieman, muistin että Penrosen prosessi (http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_process) toimii niin, että astronautti heittää kiven oikeassa kulmassa mustaan aukkoon niin että kiven energia on negatiivinen äärettömyydessä olevan tutkailijan mielestä...

    Äänestä

  • Clamtrox kirjoitti:

    paitsi että Kerrin metriikassa alkaa tapahtua omituisia asioita ergosfäärissä. Kerrin metriikassa kun ergosfääri on aina Schwartzschildin säteen sisäpuolella!

    Nyt kun mietin taas hieman, muistin että Penrosen prosessi (http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_process) toimii niin, että astronautti heittää kiven oikeassa kulmassa mustaan aukkoon niin että kiven energia on negatiivinen äärettömyydessä olevan tutkailijan mielestä...

    Ainakin kun Wikipedian kuvaa katselee tuolta:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric

    niin näyttäisi siltä että ergosfääri on Schwarzschildin säteen ulkopuolella. Tuo Penrose-prosessi ainakin minun nähdäkseni ei ole sen erikoisempi kuin että mitä tapahtuu kun kaataa vettä pyörivään hiomalaikkaan - osa jää kiinni ja osa roiskuu pois. Erikoisempi ilmiöt ovat suljetut ajankaltaiset käyrät, joita ainakin tuon sivun mukaan on olemassa Kerrin metriikassakin:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Closed_timelike_curve

    Äänestä

  • dphi kirjoitti:

    Ainakin kun Wikipedian kuvaa katselee tuolta:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric

    niin näyttäisi siltä että ergosfääri on Schwarzschildin säteen ulkopuolella. Tuo Penrose-prosessi ainakin minun nähdäkseni ei ole sen erikoisempi kuin että mitä tapahtuu kun kaataa vettä pyörivään hiomalaikkaan - osa jää kiinni ja osa roiskuu pois. Erikoisempi ilmiöt ovat suljetut ajankaltaiset käyrät, joita ainakin tuon sivun mukaan on olemassa Kerrin metriikassakin:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Closed_timelike_curve

    Tapahtumahorisonttien säteet ovat
    r = GM - ((GM)^2-a^2)^(1/2)

    Äänestä

Qed:n puitteissa valonnopeus on valon keskimääräinen nopeus. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä että me aistimme vaan tämän keskimääräisen nopeuden vakio = c.

Kvanttifysiikka ei kuitenkaan rajoita valonnopeutta c:ksi. Itseasiassa R.P Feynmanin kehittämässä mallissa oletetaan, että valon kulkee kaikkia mahdollisia reittejä pitkin. Valo siis vaan näyttää kulkevan lyhyintä mahdollista reittiä paikan A ja paikan B välillä - kaikki on kuitenkin näennäistä.

Valo kulkee jatkuvasti "yli valonnopeuttaa", mutta tätä tapahtumaa emme pysty havaitsemaan - asia liittyy polkujen summautumiseen poluksi, jonka näemme lyhimpänä reittinä. Tämä polku on yleensä se jonka valo kulkee nopeudella 2,998*10^8ms. (mikäli meillä olisi erittäin tarkka laite, niin saattaisimme ehkä mitata vakiosta c poikkeavia arvoja - tulokset kaiketi muodostaisivat perturbaation c:n "ympärille". (Tämä on puhdas oletus/arvaus.))

Kvanttifyssa ei oikeastaan välitä ajan suunnasta. Ns. virtuaalisen fotonin sallitaan mennä ajassa taaksepäin. Aika on jokseenkin ambivalenttia tällä tasolla, kyse on lähinnä järjestelmän tilan kehittymisestä.

Mitä suhteellisuusteorian sallimaan aikamatkailuun tulee, niin ei kannata innostua liikaa. Mikään massan omaava hiukkanen ei pysty liikkumaan ajassa taaksepäin - ei edes mustan aukon avulla. Ajassa matkustelu on varattu lähinnä valolle ja eksoottisille hiukkasille - joiden elinikä on todella lyhyt. (Tavallaan ne eivät ehdi kovinkaan pitkälle ajassa taaksepäin ennenkuin tuhotuvat).
Ja, tuhoutumisesta on kyse. Esim. S.Hawking on todennut että mikäli hypoteettisella aikakoneella yrittäisi aikamatkaa, niin kone tuhoutuisi ennenkuin sillä pääsisi mihinkään. Tämä liittyy jotenkin kvanttifyssaan; kvantti-energian nollataso estää - kait sitä "pomppaa takaisin, ja hajoaa atomeiksi".
Mene ja tiedä, aika skifiksi menee.

- Itse en jaksa uskoa aikamatkustamisen mahdollisuuksiin, muuta kuin em. kvanttikenttien maailmassa.
- Vain virtuaalinen hiukkanen liikkuu ajassa taaksepäin tai tulevaisuuteen. Se mikä aktualisoituu liikkuu (aina) eteenpäin.

Äänestä
  • Jotenkin minä uskon tietenkin siihen että tämä on kvanttitasolle ominaista - aikamatkailu - mutta myös siihen, että se olisi mahdollista myös 'fyysisesti'. Eli evoluution tuloksena tulevaisuudessamme, kun ihminen muuttuu, ja tiheydet muuttuvat.... tai 'taajuudet' (mitähän termiä käyttäisi?). Perustuen omaan kokemukseen sielullisesta matkaamisesta, mutta uskon siis myös että fyysisyys tulee aikojen päästä perästä. Tällä hetkellä pidän ajatusta hiukan mahdottomana kuitenkin näillä ominaisuuksillamme varustettuina, se samainen fyysisyys -este.....

    Tuon nollatason koin itsessäni konkreettisesti, kun meni elämiin..... olin kuin pisteessä nolla, jossa on se kaikki ja ei mitään yhtä aikaa. Ja se informaation määrä... sellaista ettei ihmisaivot sitä pysty käsittelemään kuin paloissa.

    Mutta kyllä tämä elämä siitäkin huolimatta jaksaa ihmetyttää. Hullu elämä, ainakin omani. Ja silti koen olevani täysissä ruumiin ja sielun voimissa edelleen ;).

    Kerroin tuosta kvanttifysiikastakin tuolloin jollekin jotakin, ja hetken päästä saikin lukea omia ajatuksiansa huippututkijoiden teksteistä ja silleen. Mutta on kuin olisi ollutta ja mennyttä jo tuokin aika. Enää ei oikein pysty siihen samaan.... kuin olisi taito mennyttä :). Nollatason jälkeen hajoamista atomeiksi, ja pomppaamista takaisin :).

    Äänestä

  • kiehtovuus kirjoitti:

    Jotenkin minä uskon tietenkin siihen että tämä on kvanttitasolle ominaista - aikamatkailu - mutta myös siihen, että se olisi mahdollista myös 'fyysisesti'. Eli evoluution tuloksena tulevaisuudessamme, kun ihminen muuttuu, ja tiheydet muuttuvat.... tai 'taajuudet' (mitähän termiä käyttäisi?). Perustuen omaan kokemukseen sielullisesta matkaamisesta, mutta uskon siis myös että fyysisyys tulee aikojen päästä perästä. Tällä hetkellä pidän ajatusta hiukan mahdottomana kuitenkin näillä ominaisuuksillamme varustettuina, se samainen fyysisyys -este.....

    Tuon nollatason koin itsessäni konkreettisesti, kun meni elämiin..... olin kuin pisteessä nolla, jossa on se kaikki ja ei mitään yhtä aikaa. Ja se informaation määrä... sellaista ettei ihmisaivot sitä pysty käsittelemään kuin paloissa.

    Mutta kyllä tämä elämä siitäkin huolimatta jaksaa ihmetyttää. Hullu elämä, ainakin omani. Ja silti koen olevani täysissä ruumiin ja sielun voimissa edelleen ;).

    Kerroin tuosta kvanttifysiikastakin tuolloin jollekin jotakin, ja hetken päästä saikin lukea omia ajatuksiansa huippututkijoiden teksteistä ja silleen. Mutta on kuin olisi ollutta ja mennyttä jo tuokin aika. Enää ei oikein pysty siihen samaan.... kuin olisi taito mennyttä :). Nollatason jälkeen hajoamista atomeiksi, ja pomppaamista takaisin :).

    Typerä idea ja minä en sitä usko :D Hyvä ilme Feynemanilla he hee http://www.youtube.com/watch?v=5VMu14mBXAs Olisipa tälläisia opettajia suomessakin.

    Äänestä

  • Luulin että QEDssä fotonit liikkuvat aina valonnopeudella omia polkujaan. Tietysti aika, jonka valo käyttää kulkiessaan paikasta x paikkaan y ei välttämättä ole |x-y|/c, mutta tällä ei liene mitään kovin mielenkiintoisia seurauksia fysiikalle?

    Einsteinin yhtälöllä on paljon ratkaisuja, joissa voi matkustaa ajassa taaksepäin. Aika moni näistä on tietysti kaukana meidän omasta maailmankaikkeudesta. On kuitenkin aika paljon helpompaa dogmaattisesti väittää, ettei aikamatkustus ole mahdollista kuin oikeasti tarkastella, mitä esim. pyörivän mustan aukon ergosfäärissä tapahtuu. Ja se ei myöskään ole uskon asia, vaan nämä asiat voi (teoriassa) laskea kun pysyttelee riittävän kaukana singulariteeteista.

    Tässä on lainaus herra Hawkingilta julkaisemastaan aikamatkustusta käsittelevästä artikkelista (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9502017)
    "Personally, I don’t believe that closed timelike curves will occur, at least on a macroscopic scale. I think that the Chronology Protection Conjecture will hold and that divergences in the energy momentum tensor will create singularities before closed time like curves appear. However, if quantum gravitational effects somehow cut off these divergences, I’m quite sure that quantum field theory on such a background will show loss of quantum coherence. So even if people come back from the future, we won’t be able to predict what they will do."

    Äänestä

Kuka ei olisi luotettavampi henkilö kertomaan Aikamatkustuksesta kuin George Clarke joka oli ohjaamassa elokuvaa BATLE OF THE BONE
joka näki Chaplinin elokuvassa Sirkus ja tässä nettiosoite http://www.youtube.com/watch?v=Y6a4T2tJaSU jos katsot itse niin näet sen mitä silmät
ei uskoisi ihmisen joka puhuu käsi korvalla johonkin laitteeseen jota me voisimme kutsua tässä ajassa kännykäksi
Ja aivan varmasti tuo noinsanottu kännykkä on jokin muu laite ja ajatella 1920 luvulla jolloin ei edes ollut keksitty
minkäänlaista teknologiaa joka mahdollistaisi teleteknologian tarkoittaen Kännykkä, radiopuhelin tain minkäänlaista vastaavaa
laitetta.
Toisinsanoen 1920 luvulla ei ollut mitään kyseenalaista teknologiaa, tämä uutinen meni jopa tv uutisiin joten toisinsanoen
Aikamatkustus on ollut ja on mahdollista ja se joka tietää tästä teknologiasta on AREA51 ja he salaavat kaiken, mutta
tässä asiassa heille tuli moka sillä se pääsi elokuvaankin henkilö joka pitää korvassa laitetta ja suu käy kameran käydessä
mikä muukaan voisi todistaa kuin tämä, että tuo AREA51 salaa taidokkaasti, mutta ei tarpeeksi taidokkaasti

Äänestä
  • Et kai ihan tosissasi?
    Ihmisillä voi olla montakin syytä pitää kättä korvalla.
    Ei kai sen aikakoneen mukana siirretty myös tukiasemaverkkoa ja sen tarvitsemia valokaapeliverkkoja. Kas kun pelkkä kännykkä ei toimi. Pitäisi olla melko rankka aikakone.

    Äänestä

Kommentoi aloitusta


Clamtrox kirjoitti:

Hoksasin vain äskön vastaillessani tyhmään kysymykseen, valon nopeutta nopeammin on mahdollista matkustaa ihan järkevässä mielessä. Ja voin perustellakkin tämän väitteen.

Lähdetään liikkeelle tavallisesta Schwartzschildin mustasta aukosta. Mustalla aukolla on mielenkiintoinen ominaisuus, että on olemassa raja (ns. tapahtumahorisontti) mitä lähempää mikään ei voi paeta sen painovoiman vaikutusta vaan kaikki kappaleet tapahtumahorisontin sisäpuolella tippuvat välttämättä mustan aukon keskukseen. Tämä on seurausta oudosta ilmiöstä: tapahtumahorisontin sisäpuolella aikakoordinaatti t ja etäisyys aukosta r vaihtavat luonteita. Tapahtumahorisontin sisäpuolella voi matkustaa ajassa eteen ja taaksepäin, mutta ainoastaan kohti keskusta. Tämä tarkoittaisi sitä, että mikäli tapahtumahorisontin ulkopuolella oleva havaitsija voisi nähdä sisälle, tämän havaitsijan mielestä kappaleet horisontin sisäpuolella voivat matkustaa ylivalonnopeudella. Ongelma on tietysti siinä, että mikään ulkopuolinen havaitsija ei voi mitenkään nähdä Schwartzschildin aukon sisään.

Tilanne muuttuu ihan erilaiseksi jos perus mustan aukon sijaan annetaan sen pyöriä. Ratkaisu muuttuu monimutkaisemmaksi, ja pelkän tapahtumahorisontin lisäksi on olemassa ns. ergosfääri, jonka sisäpuolella mikään kappale ei voi pysyä paikallaan, vaan niiden täytyy kiertää aukon pyörimisliikkeen mukana. Jälleen tämä johtuu samasta oudosta asiasta: aikakoordinaatti ja aukon pyörimisliikkeen suuntainen kulmakoordinaatti vaihtavat paikkoja, ja yllättäen ajassa pystyy taas matkustamaan taaksepäin. Ergosfääristä tosin pääsee myös pois! Ergosfäärissä matkustavalla astronautilla olisi siis monta todella kummallista ominaisuutta:
1) kaukana aukosta olevan havaitsijan mukaan hän matkustaa ylivalonnopeudella (!)
2) saman havaitsijan mukaan astronautin kokonaisenergia on negatiivinen (!?!)
3) hän voi matkustaa taaksepäin ajassa (!!!1)

Anonyymi
5000

Ilmoita asiaton sisältö

  • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

  • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

  • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

  • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

  • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

  • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

Jaa keskustelu