Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Elliptiset yhtälöt

    Fermatin lauseessa yhtälön todistuksessa keskeisiä ovat elliptiset yhtälöt. Mitä ne oikein ovat?
    5245
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Ne ovat muotoa

    y^2=ax^2 bx c

    olevia yhtälöitä. Niissä kiinnostaa kokonaislukupisteet eli mitkä kokonaisluvut
    toteuttavat kyseisen diofantoksen yhtälön. Vakiot a,b,c ovat kokonaislukuja tai jonkin abstraktimman renkaan alkioita esim. jakojäännös aritmetiikkaa modulo p, missä p alkuluku.

    Äänestä

    • Piti olla tietysti

      y^2=ax^3 bx c

      Äänestä

    • Ei se ihan noin mene.

      Olkoon X hyperelliptinen käyrä, jonka genus k:n suhteen on g ja olkoon f:X->P_k^1 separoituva morfismi, jonka aste on kaksi. Tällöin K(X)=k(t)[y], missä y^2 Q(t)y=P(t) joillakin k[t]:n polynomeilla P(t) ja Q(t), missä 2g 1

      Äänestä

    • Jaakko Seppälä kirjoitti:

      Ei se ihan noin mene.

      Olkoon X hyperelliptinen käyrä, jonka genus k:n suhteen on g ja olkoon f:X->P_k^1 separoituva morfismi, jonka aste on kaksi. Tällöin K(X)=k(t)[y], missä y^2 Q(t)y=P(t) joillakin k[t]:n polynomeilla P(t) ja Q(t), missä 2g 1

      lienee matemaatikon tapa sanoa että jokainen tuota muotoa oleva polynomi ei ole elliptinen käyrä? :-)

      Äänestä

    • Clamtrox kirjoitti:

      lienee matemaatikon tapa sanoa että jokainen tuota muotoa oleva polynomi ei ole elliptinen käyrä? :-)

      Niinpä. Tuo määritelmä annetaan Liun kirjassa Algebraic Geometry and Arithmetic Curves. Unohdin mainita, että määritelmän k tarkoittaa tietysti kuntaa.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Ferma`t lauseessa kirjoitti:

    Fermatin lauseessa yhtälön todistuksessa keskeisiä ovat elliptiset yhtälöt. Mitä ne oikein ovat?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu