Hei!Törmäsin tällaiseen ongelmaan etälukion sivuilla surffailtuani jota en saa ratkaistua.
Eli ongelma: 12x^3-12x pitäisi jakaa tekijöihin.Erityisesti välivaiheet selityksineen haluaisin tietooni jolla tuo on saatu jaettua tekijöihin.(vastaus on sivustolla mutta ne VÄLIVAIHEET).
Eli ongelma: 12x^3-12x pitäisi jakaa tekijöihin.Erityisesti välivaiheet selityksineen haluaisin tietooni jolla tuo on saatu jaettua tekijöihin.(vastaus on sivustolla mutta ne VÄLIVAIHEET).
Vastaukset 3
Vanhimmat
Huomaa, että tuo voidaan kirjoittaa
12x^3-12x=12x(x^2-1)
x^2-1=(x 1)(x-1)
eli tekijöihiun jaettuna
12x(x-1)(x 1)
Yleisemmin tekijöihin jaossa, kokeillaan jos löydetään polynomin nollakohta a, jolloin sen tekijänä on (x-a), ja näin on yksi tekijä löydetty.
Yleisesti tekijöihin jako ei ole helppoa, mutta tällaisissa tehtävissä on helppo kokeilemalla huomata, että x=0 on polynomin eräs nollakohta, eikä kokeilemalla nollakohtien x=1 ja x=-1 ole vaikea huomata.
Ehkäpä se sitten käy noinkin.Lähinnä yritin hakea sitä, että mitenkä tuo saadaan muotoon 3x(2x-2)(2x 2).Tosin tätähän en maininnut aloitusviestissäni, joten se ei ollut sinun mokasi.Jos lähtisit jakamaan tuota samaa aloitusviestissäni ollutta tehtävää uudelleen, niin miten johtaisit sen tuohon muotoon 3x(2x-2)(2x 2)?Tämä kun on tuon harjoituskokeen mukaan oikea vastaus.
12=2*2*3
* on kertomerkki
Ilman tuota lukua 12 tulo on x(x-1)(x 1), nyt vain kerrot kunkin tekijän luvuilla 3,2 ja 2 siinä järjestyksessä
3x(2x-2)(2x 2)
Matemaattiselta kannalta oikeampi vastaus on kuitenkin 12x(x 1)(x-1), ja jos tahtoo jakaa luvutkin alkutekijöihin, niin 3*2*2x(x 1)(x-1)