esim sitä, miksi E=mc^2? Siis miksi c^2?
Valaisisiko joku asiaa? Jos informaatio ei voisi mennä nopeammin kuin c, eli c c ei voisi olla 2c, vaan siltikin pelkkä c... niin miten c^2 logiikkaa mennee?
t. yksi tyhmä vain
Valaisisiko joku asiaa? Jos informaatio ei voisi mennä nopeammin kuin c, eli c c ei voisi olla 2c, vaan siltikin pelkkä c... niin miten c^2 logiikkaa mennee?
t. yksi tyhmä vain
Vastaukset 5
Vanhimmat
Lähdemme liikkeelle Einsteinin kaavasta E=mc².
Tarkastelemme asiaa tavallaan signaaliteoreettisesta näkökulmasta.
Suhteellisuusteorian mukaan suurin mahdollinen signaalinopeus on valon nopeus c.
Tässä ajassa maksiminopeudella kulkeva signaali etenee matkan r=ct.
Tästä saamme c=r/t.
Sijoittamalla tämän Einsteinin yhtälöön saamme
E=m(r/t)^2,
josta edelleen
Et^2=mr^2.
Kertomalla tämän yhtälön puolittain luvulla 4*pi saamme
E*(4*pi*t^2) = m*(4*pi*r^2).
Tässä (huomattavan symmetrisessä) yhtälössä lauseke
4*pi*r^2
ilmoittaa r-säteisen pallon pinta-alan kolmiulotteisessa eukleidisessa avaruudessa.
Vastaavasti vasemmalla puolella esiintyvä lauseke
4*pi*t^2
ilmaisee t-säteisen pallon pinta-alan 3-ulotteisessa eukleidisessa aika-avaruudessa!
Voinemme siis päätellä elävämme kuusiulotteisessa eukleidisessa avaruudessa,
jossa on kolme avaruus- ja kolme aikaulottuvuutta.
Niitä sitoo toisiinsa symmetrinen Einsteinin yhtälö.
Tässä avaruudessa energia on siis aikaulottuvuuksien suhteen samassa asemassa,
kuin massa on avaruusulottuvuuksien suhteen!
Lisäksi nämä tekijät ovat kaavassa vain verrannollisuuskertoimien asemassa.
Sopivalla yksiköiden valinnalla ne häviäisivät ja jäljelle jäisi vain aika-
ja avaruusulottuvuuksien pallojen pinta-alojen yhtäsuuruuden ilmaiseva yhtälö.
Einstein etsi koko loppuikänsä ajan ns. suurta yhtenäisteoriaa. Hänelle oli
ominaista kyky karsia fysikaalisesta ongelmananasettelusta pois kaikki epäolennainen.
Fyysikkona häneltä puuttui kuitenkin suurille matemaatikoille ominainen symmetrioiden
taju. Tässä suhteessa paremmin varustautuneena hän olisi sen suuren yhtenäisteorian
ehkä löytänytkin.
Suurin syy miksi ei löytänyt oli että kirjastossa ei ollut sellaista kirjaa kukaan vielä kirjoittanut!
Tosiasiahan on että Einstein laittoi olemassolevan tiedon samoihin kansiin. Aivan samoin teki Newton ja mikä naurettavinta Newton väitti vielä keksineen Calculuksen vaikka Leipniz oli sen jo julkaissut paljon aikaisemmin.
Lähinnä Einsteinin ja Newtonin palvonta vetää vertoja tälle henkilölle http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Smith,_Jr.
E ja N seisoivat unohdettujen jättiläisten harteilla siinä ultimate Factismus
"Voinemme siis päätellä elävämme kuusiulotteisessa eukleidisessa avaruudessa,
jossa on kolme avaruus- ja kolme aikaulottuvuutta."
Tyylikkäästi esitetty! En ole vastaavaan törmännyt! Miksei Reino Tuokko tai Uuno Nurmi (Uuno oli myöhemmin opettajani) sitä jo aikoinaan noin kertonut, kun teini-iässä lueskelin näiden kirjoja?
Kiitos.
siellä rivissä liikaa!
Minun täytyy tunnustaa, että olen itse hulluna kaikkeen symmetriaan.
Tämä on siitä vain yksi esimerkki.
Mutta ajatelkaamme nykyistä fysiikkaa yleisemmällä tasolla.
Jos perehdymme noihin suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yleisiin yhtälöihin, emme voi välttyä ajatukselta, että niitä hallitsee ns. polynomialgebra. Kaikki suhteellisuusteorian yhtälöt voidaaan kirjoittaa polynomiyhtälöiden muotoon.
Olisikohan mahdollista kirjoittaa nämä yhtälöt johonkin kauniiseen yleisesti pätevään muotoon vaikkapa hyödyntämällä yleisesti tunnettua polynomialgebroihin liittyvää Gröbnerin kantojen teoriaa?
Dille
sellaista ulottuvuuta kuin aika ei ole olemassa. Ei ole mennyttä eikä tulevaa, on ainoastaan NYT. Aivojen kyky muistaa muutos aiheuttaa tämän illuusion.