Pitäisi rakentaa kaareva katto, jonka poikkileikkaus vastaa ympyrän segmenttiä ja olisi määritettävä tukipisteiden korkeudet eri kohtiin siten, että katto muistuttaa mahdollisimman täydellisesti osaa ympyrän kehästä. Tukipisteiden paikat voidaan määrittää vapaasti, ja lienee paras jakaa ne yhtä suurille etäisyyksille keskenään.
Olkoon puolet segmentin jänteestä (reunalta korkeimmalle kohdalle) x. Ja segmentin korkeusjana puolestaan y. Mikä on y:n arvo kohdalla 1/2x?
segmentin korkeus
geometriaa
14
3184
Vastaukset
- katsottuna
segmentin korkeus on h = sqrt(R^2 - d^2) y - R ,
missä ympyrän säde R = (x^2 y^2)/(2y) ja d < x on siirtymä sivulle päin - iso tarkka kuva
paperille tai vaikkapa lattialle esim. suhteesa 1:5 tai 1:10. Siitä helppo mitata. Jos saat samoja tuloksia laskemalla, niin laskusi on melkoisella varmuudella oikein.
- polynomifunktio
eikös tämän ratkaisussa voi käyttää 2. asteen polynomifunktiota?
Kaaren jänneväli on 6,5 metriä ja korkeus o,24m. Tiedämme siis funktion nollakohdat ja huipun. sijoittamalla sopivat x:n arvot saamme y-koordinaatit halutuista kohdista. Sitten pitää vain saada kaava kohdilleen, jossa minun matikkapääni loppuukin. - geometriaa
polynomifunktio kirjoitti:
eikös tämän ratkaisussa voi käyttää 2. asteen polynomifunktiota?
Kaaren jänneväli on 6,5 metriä ja korkeus o,24m. Tiedämme siis funktion nollakohdat ja huipun. sijoittamalla sopivat x:n arvot saamme y-koordinaatit halutuista kohdista. Sitten pitää vain saada kaava kohdilleen, jossa minun matikkapääni loppuukin.Töissä asia hoideltiin siten, että menimme parkkipaikalle pitkän narun la liidun kanssa, kun mestari vätti numeerisen ratkaisun olevan mahdoton(mitä en kyllä ikipäivänä usko).
- ratkoja
geometriaa kirjoitti:
Töissä asia hoideltiin siten, että menimme parkkipaikalle pitkän narun la liidun kanssa, kun mestari vätti numeerisen ratkaisun olevan mahdoton(mitä en kyllä ikipäivänä usko).
Ensiksi voidaan lähtötiedoilla, että tunnetaan jänteen pituus L ja sen segmentin korkeus h laskea kaaren säde R Pythagoraan teoreeman avulla. Säteeksi saadaan
R = (4 h^2 L^2)/(8 h).
Sitten voidaan ympyrän parametriesityksen [x = R cos(t), y = R sin(t)] avulla ratkaista jänteen korkeus z vaakaetäisyyden x funktiona. Tulokseksi saadaan
z = h R sqrt(1-x^2/R^2)-R,
missä on huomattava, että origo on jänteen keskellä.
Kun L = 6,5 m ja h = 0,24 m, niin R = 22,1252 m ja jänteen korkeus neljäsosa pituuden päässä jänteen keskeltä eli z(6,5/4) = 0,180245 m.
Mitä lienee saatu piirtelemällä? Ainakin Wolfram Alpha laski näin. - esitys
ratkoja kirjoitti:
Ensiksi voidaan lähtötiedoilla, että tunnetaan jänteen pituus L ja sen segmentin korkeus h laskea kaaren säde R Pythagoraan teoreeman avulla. Säteeksi saadaan
R = (4 h^2 L^2)/(8 h).
Sitten voidaan ympyrän parametriesityksen [x = R cos(t), y = R sin(t)] avulla ratkaista jänteen korkeus z vaakaetäisyyden x funktiona. Tulokseksi saadaan
z = h R sqrt(1-x^2/R^2)-R,
missä on huomattava, että origo on jänteen keskellä.
Kun L = 6,5 m ja h = 0,24 m, niin R = 22,1252 m ja jänteen korkeus neljäsosa pituuden päässä jänteen keskeltä eli z(6,5/4) = 0,180245 m.
Mitä lienee saatu piirtelemällä? Ainakin Wolfram Alpha laski näin.kaavasta oli jo olemassa, johon sijoittamalla olisit voinut todeta saman
- Anonyymi
Eikös tuommoiset ole helpointa piirtää CAD:lla kaari, ja tolppien viivat paikoilleen. Siitä sitten voi ottaa mitat.
- Anonyymi
Mitrn tuolle segmentille muuten lasketaan pinta-ala, jos jänne ja korkeus vain tiedossa?
- Anonyymi
Tein tällaisen Desmokseen: https://www.desmos.com/calculator/h7ijsqeqog
Kaava on siinä ja se tekee laskunkin valmiiksi kun asetat halutut jänteen (s) ja korkeuden (h) arvot. Kai ne oli ne mitat joita tarkoitat? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tein tällaisen Desmokseen: https://www.desmos.com/calculator/h7ijsqeqog
Kaava on siinä ja se tekee laskunkin valmiiksi kun asetat halutut jänteen (s) ja korkeuden (h) arvot. Kai ne oli ne mitat joita tarkoitat?Sori, alan kaavaan jäi virhe. Lasku oli kyllä oikein eli lukuarvo oikea mutta kaava näytettiin virheellisesti. Tässä korjattu: https://www.desmos.com/calculator/7i6oankvyr
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sori, alan kaavaan jäi virhe. Lasku oli kyllä oikein eli lukuarvo oikea mutta kaava näytettiin virheellisesti. Tässä korjattu: https://www.desmos.com/calculator/7i6oankvyr
Mahtaneeko kysymyksen v. 2009 tehnyt lukea näitä vuoden 2023 sepustuksia?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mahtaneeko kysymyksen v. 2009 tehnyt lukea näitä vuoden 2023 sepustuksia?
Vastaavia kattoja rakennetaan koko ajan.
Naru on usein se paras ja nopein tapa, sillä laskelmat on joka tapauksessa aina tarkistettava joka vaiheessa työn aikana. Ei vasta betonin kuivuttua. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vastaavia kattoja rakennetaan koko ajan.
Naru on usein se paras ja nopein tapa, sillä laskelmat on joka tapauksessa aina tarkistettava joka vaiheessa työn aikana. Ei vasta betonin kuivuttua.Matemaatikot voivat laskea, miten tiiliseinästä saa suoran joka suuntaan, mutta homma hoidetaan kuitenkin aina narulla tai rautalangalla.
- Anonyymi
Ympyrän yhtälö olkoon
(1) x^2 plus y^2 = R^2.
x-akselin suuntainen jänne joka leikkaa y-akselin pisteessä R-h on suoralla
(2) y = R-h.
Tällöin segmentin korkeus on h.
Tuo suora (2) leikkaa ympyrän (1) pisteissä, missä y = R-h ja x = plus/- sqrt(2Rh-h^2).
Ympyrän (1) pisteen (x,y) etäisyys jänteestä (tukipalkin pituus) on
(3) s(x) = y - (R-h) = sqrt(R^2 - x^2) - (R-h)
s(0) = h ja s((sqrt(2Rh- h^2)) = 0
Kun - sqrt(2Rh-h^2) <= x <= sqrt(2Rh - h^2) saadaan s(x) kaavasta (3).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?
Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv1443641"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?722206Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p641938Aktivistinainen pysäytti ICE-agentin luodin päällään USA:ssa!
Video ampumistilanteesta: https://edition.cnn.com/2026/01/07/us/video/ice-shooting-minneapolis-digvid "Media: ICE:n am971911- 191869
Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.91714Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m171581- 791564
Kyllä mä suren
Sitä että mikään ei ole kuten ennen. Ei niitä hetkiä ja katseita. Toisaalta keho lepää eikä enää tarvitse sitä tuskaa ko111370Mahonselän jäät - Saaristokunta Lieksa brutaalisti kriisin partaalla!
Lieksan loppuvuoden hyvän kehityksen jälkeen ei olisi uskonut että palstan ahkerista kommentoijista huolimatta matkailu1251353