Pitäisi rakentaa kaareva katto, jonka poikkileikkaus vastaa ympyrän segmenttiä ja olisi määritettävä tukipisteiden korkeudet eri kohtiin siten, että katto muistuttaa mahdollisimman täydellisesti osaa ympyrän kehästä. Tukipisteiden paikat voidaan määrittää vapaasti, ja lienee paras jakaa ne yhtä suurille etäisyyksille keskenään.
Olkoon puolet segmentin jänteestä (reunalta korkeimmalle kohdalle) x. Ja segmentin korkeusjana puolestaan y. Mikä on y:n arvo kohdalla 1/2x?
segmentin korkeus
geometriaa
14
2893
Vastaukset
- katsottuna
segmentin korkeus on h = sqrt(R^2 - d^2) y - R ,
missä ympyrän säde R = (x^2 y^2)/(2y) ja d < x on siirtymä sivulle päin - iso tarkka kuva
paperille tai vaikkapa lattialle esim. suhteesa 1:5 tai 1:10. Siitä helppo mitata. Jos saat samoja tuloksia laskemalla, niin laskusi on melkoisella varmuudella oikein.
- polynomifunktio
eikös tämän ratkaisussa voi käyttää 2. asteen polynomifunktiota?
Kaaren jänneväli on 6,5 metriä ja korkeus o,24m. Tiedämme siis funktion nollakohdat ja huipun. sijoittamalla sopivat x:n arvot saamme y-koordinaatit halutuista kohdista. Sitten pitää vain saada kaava kohdilleen, jossa minun matikkapääni loppuukin. - geometriaa
polynomifunktio kirjoitti:
eikös tämän ratkaisussa voi käyttää 2. asteen polynomifunktiota?
Kaaren jänneväli on 6,5 metriä ja korkeus o,24m. Tiedämme siis funktion nollakohdat ja huipun. sijoittamalla sopivat x:n arvot saamme y-koordinaatit halutuista kohdista. Sitten pitää vain saada kaava kohdilleen, jossa minun matikkapääni loppuukin.Töissä asia hoideltiin siten, että menimme parkkipaikalle pitkän narun la liidun kanssa, kun mestari vätti numeerisen ratkaisun olevan mahdoton(mitä en kyllä ikipäivänä usko).
- ratkoja
geometriaa kirjoitti:
Töissä asia hoideltiin siten, että menimme parkkipaikalle pitkän narun la liidun kanssa, kun mestari vätti numeerisen ratkaisun olevan mahdoton(mitä en kyllä ikipäivänä usko).
Ensiksi voidaan lähtötiedoilla, että tunnetaan jänteen pituus L ja sen segmentin korkeus h laskea kaaren säde R Pythagoraan teoreeman avulla. Säteeksi saadaan
R = (4 h^2 L^2)/(8 h).
Sitten voidaan ympyrän parametriesityksen [x = R cos(t), y = R sin(t)] avulla ratkaista jänteen korkeus z vaakaetäisyyden x funktiona. Tulokseksi saadaan
z = h R sqrt(1-x^2/R^2)-R,
missä on huomattava, että origo on jänteen keskellä.
Kun L = 6,5 m ja h = 0,24 m, niin R = 22,1252 m ja jänteen korkeus neljäsosa pituuden päässä jänteen keskeltä eli z(6,5/4) = 0,180245 m.
Mitä lienee saatu piirtelemällä? Ainakin Wolfram Alpha laski näin. - esitys
ratkoja kirjoitti:
Ensiksi voidaan lähtötiedoilla, että tunnetaan jänteen pituus L ja sen segmentin korkeus h laskea kaaren säde R Pythagoraan teoreeman avulla. Säteeksi saadaan
R = (4 h^2 L^2)/(8 h).
Sitten voidaan ympyrän parametriesityksen [x = R cos(t), y = R sin(t)] avulla ratkaista jänteen korkeus z vaakaetäisyyden x funktiona. Tulokseksi saadaan
z = h R sqrt(1-x^2/R^2)-R,
missä on huomattava, että origo on jänteen keskellä.
Kun L = 6,5 m ja h = 0,24 m, niin R = 22,1252 m ja jänteen korkeus neljäsosa pituuden päässä jänteen keskeltä eli z(6,5/4) = 0,180245 m.
Mitä lienee saatu piirtelemällä? Ainakin Wolfram Alpha laski näin.kaavasta oli jo olemassa, johon sijoittamalla olisit voinut todeta saman
- Anonyymi
Eikös tuommoiset ole helpointa piirtää CAD:lla kaari, ja tolppien viivat paikoilleen. Siitä sitten voi ottaa mitat.
- Anonyymi
Mitrn tuolle segmentille muuten lasketaan pinta-ala, jos jänne ja korkeus vain tiedossa?
- Anonyymi
Tein tällaisen Desmokseen: https://www.desmos.com/calculator/h7ijsqeqog
Kaava on siinä ja se tekee laskunkin valmiiksi kun asetat halutut jänteen (s) ja korkeuden (h) arvot. Kai ne oli ne mitat joita tarkoitat? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tein tällaisen Desmokseen: https://www.desmos.com/calculator/h7ijsqeqog
Kaava on siinä ja se tekee laskunkin valmiiksi kun asetat halutut jänteen (s) ja korkeuden (h) arvot. Kai ne oli ne mitat joita tarkoitat?Sori, alan kaavaan jäi virhe. Lasku oli kyllä oikein eli lukuarvo oikea mutta kaava näytettiin virheellisesti. Tässä korjattu: https://www.desmos.com/calculator/7i6oankvyr
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sori, alan kaavaan jäi virhe. Lasku oli kyllä oikein eli lukuarvo oikea mutta kaava näytettiin virheellisesti. Tässä korjattu: https://www.desmos.com/calculator/7i6oankvyr
Mahtaneeko kysymyksen v. 2009 tehnyt lukea näitä vuoden 2023 sepustuksia?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mahtaneeko kysymyksen v. 2009 tehnyt lukea näitä vuoden 2023 sepustuksia?
Vastaavia kattoja rakennetaan koko ajan.
Naru on usein se paras ja nopein tapa, sillä laskelmat on joka tapauksessa aina tarkistettava joka vaiheessa työn aikana. Ei vasta betonin kuivuttua. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vastaavia kattoja rakennetaan koko ajan.
Naru on usein se paras ja nopein tapa, sillä laskelmat on joka tapauksessa aina tarkistettava joka vaiheessa työn aikana. Ei vasta betonin kuivuttua.Matemaatikot voivat laskea, miten tiiliseinästä saa suoran joka suuntaan, mutta homma hoidetaan kuitenkin aina narulla tai rautalangalla.
- Anonyymi
Ympyrän yhtälö olkoon
(1) x^2 plus y^2 = R^2.
x-akselin suuntainen jänne joka leikkaa y-akselin pisteessä R-h on suoralla
(2) y = R-h.
Tällöin segmentin korkeus on h.
Tuo suora (2) leikkaa ympyrän (1) pisteissä, missä y = R-h ja x = plus/- sqrt(2Rh-h^2).
Ympyrän (1) pisteen (x,y) etäisyys jänteestä (tukipalkin pituus) on
(3) s(x) = y - (R-h) = sqrt(R^2 - x^2) - (R-h)
s(0) = h ja s((sqrt(2Rh- h^2)) = 0
Kun - sqrt(2Rh-h^2) <= x <= sqrt(2Rh - h^2) saadaan s(x) kaavasta (3).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261307- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765