Onko oheinen matriisi definiitti ja miksi ?
C=
(3 1)
1 3
Definiitti
Lineaarialgebra
3
360
Vastaukset
- haku kerralla
- ffffs
definiittisyys voidaan päätellä ominaisarvojen perusteella
eli selvitä millä b arvoilla (0 poikkeavilla) seuraavalla yhtälöllä on ratkaisuja
C-bI=0, missä I on identiteettimatriisi (lävistäjällä 1, muualla 0)
ratkaisu saadaan tutkimalla determinanttia eli milloin 0.
det(C-bI)=(3-b)(3-b)-1=b^2-6b 8=0
josta b=2 tai b=4
Nämä ovat matriisin C ominaisarvot. Jos molemmat ominaisarvot ovat positiivisia on matriisi posittivisesti definiitti ja jos molemmat negatiivisia negatiivisesti definiitti. Jos toinen on nolla on kysessä semidefiniitti, ja jos sekä että -, niin indefiniitti.- hdhdhdh
Ja jos ei jaksa ratkaista ominaisarvoja, niin tässä tapauksessa riittää tietää, että matriisin jälki (trace) on ominaisarvojen summa ja determinantti tulo, joille saadaan:
tr(C) = 6
det(C) = 8
Koska molemmat ovat positiviivisia, voidaan päätellä, että matriisi on positiividefiniitti. Tämä päättely siis toimii 2d-tapauksessa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu2053101Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2391590Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus921442- 891349
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e461304Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1521219Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin121168Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze123999Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät89912Tuntuu liian hankalalta
Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.44793