Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Definiitti

    Onko oheinen matriisi definiitti ja miksi ?

    C=

    (3 1)
    1 3
    3422
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    definiittisyys voidaan päätellä ominaisarvojen perusteella

    eli selvitä millä b arvoilla (0 poikkeavilla) seuraavalla yhtälöllä on ratkaisuja

    C-bI=0, missä I on identiteettimatriisi (lävistäjällä 1, muualla 0)
    ratkaisu saadaan tutkimalla determinanttia eli milloin 0.

    det(C-bI)=(3-b)(3-b)-1=b^2-6b 8=0
    josta b=2 tai b=4
    Nämä ovat matriisin C ominaisarvot. Jos molemmat ominaisarvot ovat positiivisia on matriisi posittivisesti definiitti ja jos molemmat negatiivisia negatiivisesti definiitti. Jos toinen on nolla on kysessä semidefiniitti, ja jos sekä että -, niin indefiniitti.

    Äänestä

    • Ja jos ei jaksa ratkaista ominaisarvoja, niin tässä tapauksessa riittää tietää, että matriisin jälki (trace) on ominaisarvojen summa ja determinantti tulo, joille saadaan:

      tr(C) = 6
      det(C) = 8

      Koska molemmat ovat positiviivisia, voidaan päätellä, että matriisi on positiividefiniitti. Tämä päättely siis toimii 2d-tapauksessa.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Lineaarialgebra kirjoitti:

    Onko oheinen matriisi definiitti ja miksi ?

    C=

    (3 1)
    1 3

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu