Mitä normaalijauman tiheysfunktion kuvaajan y-akselilla oleva arvo kertoo? X-akselilla on normitettu arvo Z, ja jos se on esimerkiksi x = 0,63 , niin y ≈ 0,33. Mikä tämä luku 0.33 tarkoittaa?
Normaalijakauman Y-akseli
saarinen,,
6447
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
todennäköisyystiheyden. Integraali todennäköisyystiheyden yli on todennäköisyys.
En ainakaan usko että sille mitään muuta käyttöä on.
Eikös se arvo tuossa kysymyksessä kerro nimenomaan integroinnin tuloksen, eli juuri sen todennäköisyyden eli, intgroinnin ylärajan vasemmalle puolelle jäävän alan? Z-normeeratttu jakaumahan on taulukoihin jo valmiiksi integroitu.
Myönnän, että pilkunviilaamista. Ei minustakaan sillä y-akselilla juuri merkitystä ole. Tosin näkeehän standartiomattoman jakauman graafisesta kuviosta silmämääräisesti jotain muuttujan varianssista ja keskiarvon tietenkin.
"Eikös se arvo tuossa kysymyksessä kerro nimenomaan integroinnin tuloksen, eli juuri sen todennäköisyyden eli, intgroinnin ylärajan vasemmalle puolelle jäävän alan?"
Ei. Se on kertymäfunktion arvo, joka tämän kertoo. Tiheysfunktion arvoille en minäkään tiedä mitään erityistä käytännön tulkintaa.
Kertymäfunktion arvohan on juuri integroitu tiheysfunktio! Nämä arvot näkyvät aloittajan mainitsemassa standardoitun normaalijakauman taulukossa.
Varmasti molemmat ymmärrämme asian, mutta jotenkin puhumme toistemme ohi.
Tiheysfunktion arvosta (y) ainakin saa tarkan arvon normaalisen jakauman frekvenssitodennäköisyydelle kyseisessä x-kohdassa (tässä 0,63 keskihajonnan päässä keskiarvosta; sama molempiin suuntiin keskiarvosta eli jakauman huipusta).
Tässä tapauksessa arvo on likim. 0,327/0,399 jakauman huipun todennäköisyydestä. Sen näkee jakaumakuviostakin, mutta vain suurin piirtein.
Se, että normaalistetun normaalijakauman tiheysfunktion arvo kohdassa 0,63 on noin 0,327 tarkoittaa, että jakaumaa noudattavan muuttujan arvot ovat lyhyellä, sanokaamme h:n pituisella välillä, joka sijaitsee luvun 0,63 paikkeilla, todennäköisyydella 0,327h. Muuttuja saa siis esimerkiksi väliin
[0,63 - h/2, 0,63 h/2] kuuluvia arvoja tällä todennäköisyydellä, kun h on pieni.