Miten tämä menee?
Etsi differentiaalisysteemin x`=Ax yleinen ratkaisu,kun
4 6
A=
1 3
ja muodosta ryhmän jokin fundamentaalimatriisi
Etsi differentiaalisysteemin x`=Ax yleinen ratkaisu,kun
4 6
A=
1 3
ja muodosta ryhmän jokin fundamentaalimatriisi
Differenttiaalisysteemin ratkaiseminen
onkstiatoo
4196
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Toi piti olla A= toi neliömatriisi 4 6 ja 1 3
Jostain syystä esitystapa muuttui viestin lähetyksessä
Matlabin symbolisen laskennan toolbox antaa fundamentaalimatriisiksi Phi(t0,t1) seuraavaa:
>> syms dt
>> Phi = expm([4 6; 1 3]*dt)
Phi =
[ 2/5*exp(dt) 3/5*exp(6*dt), 6/5*exp(6*dt)-6/5*exp(dt)]
[ 1/5*exp(6*dt)-1/5*exp(dt), 3/5*exp(dt) 2/5*exp(6*dt)]
jossa dt = t1 - t0. Siispä yleinen ratkaisu on x(t) = Phi(0,t) x0.
Mutta,mitenkä tämä menee itse ratkaisten,siis kuten ruutupaperilla.???
Ai kyse olikin jostain kotitehtävästä? Matriisieksponentin saa laskettua tekemällä A:lle similariteettimuunnoksen ja korottamalla ominaisarvot e:n potenssiin. Onnistuu kyllä ihan ruutupaperillakin.