Miten katsotaan ominaisarvojen algebralliset ja geometriset kertaluvut.Kirjojen tekstiä en ymmärrä,voisiko joku vääntää sen minulle rautalangasta selkokielellä.
Ominaisarvojen kertaluvut
opisleli9
1684
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Kun saat karakteristisen yhtälön det(A-xI)=0 eli se on jokin x:n polynomi. Etsit siis polynomin
nollakohdat, ja siitä saat ominaisarvot. Nyt jotkin nollakohdat voivat olla monikertaisia, näiden ominaisarvojen algebrallinen kertaluku on se monikertainen nollakohta se ominaisarvo on.
Esim. polynomi on (x-1)(x-1)(x-1)(x-2). ominaisarvot ovat 1 ja 2, joista 1 on kolminkertainen nollakohta.
Siis alg.kl(1)=3 ja alg.kl(2)=1.
Sitten etsit ominaisarvoille ominaisvektorit. Geometrinen kertaluku on se määrä kuinka monta riippumatonta ominaisvektoria ominaisarvoa kohtaan löytyy. Huom. 1=