moro. onko tämä 3. asteen yhtälö vai mikä?
3x3 = 4x2 - x ( eli 3 kertaa x potenssiin 3...)
kun eikös y2 - 4y = -3 ole toisen asteen yhtälö?
3x3 = 4x2 - x ( eli 3 kertaa x potenssiin 3...)
kun eikös y2 - 4y = -3 ole toisen asteen yhtälö?
yhtälöstä
jari43543543
6221
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
3x³=4x²-x, jos se tuommoinen oli
Potenssimerkintä käytetään yleisesti x^2 (x potenssiin kaksi). MM. matemaatisen teksin ladontaan käytettävät ohjelmat TeX käyttää tätä merkintätapaa. Se juontaa juurensa 80-luvun mikrotietokoneisiin kuten commodore64, vic20, spectrum, msx, joiden BASIC-kielessä potenssia merkittiin kyseisellä tavalla.
Mutta vastaus kysymykseesi
3x^3=4x^2-x on 3. astetta.
Ratkaisu siirrä x vasemmlle puolen
3x^3-4x^2 x=0
Ota x yhteiseksi tekijäksi
x(3x^2-4x 1)=0
Tulon nollasäännön mukaan
x=0 tai 3x^2-4x 1=0
eli yksi ratkaisu on x=0 ja kaksi muuta saat kun ratkaiset toisen asteen yhtälön (x=1/3 tai x=1)
ja jos tuota vähän muuttaa, vaikka pienentää x:n arvoja yhdellä, niin se menee näin;
kyllä näitä oppii, kun tekee.
eli nyt x on yhden pienempi; 2x^3=3x^2-x
2x^3-3x^2 x=0
x(2x^2-3x 1)=0
x=0
tässäkin yksi ratkaisu on x=0, eikö vain.
mutta tässä olisi ( kysyjälle, tai saa joku muukin yrittää ) haastavampi
y^4 - y^2 2y - 1 = 0
Idea: y^4-y^2 2y-1=(y^2)^2-(y-1)^2=(y^2-y 1)(y^2 y-1).
Et pienentänyt x:ää, vaan x:n kerrointa.
Mitä sitä itse laskemaan, kun koneet on keksitty?
http://www.numberempire.com/equationsolver.php