Pitääkö paikkansa, että (2 i)(2 - i) = 5 ? Ei jummarra!
Imaginaarit ulalla
Uuno Pönttö
7129
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Pura sulkeet ihan kuin tavallisilla reaaliluvuillakin laskiessa.
(2 i)(1-i)
= 2(1-i) i(1-i)
= 2 - 2i i - i²
ja tuosta varmaan selviää loput, eikä vastaus siis ole 5.
oho, kopioin ihan väärin sen tehtävän.
Samaan tapaan kuitenkin lasket ja saat selville onko vastaus 5.
Ai joo, heurekekkasin, mutta sähän lasket (2 i)(1-i), vaikka piti olla (2 i)(2-i).
Näinkö? (2 i)(2-i) = 4 -2i 2i - i^2. Eiks i^2 ole -1 ? Vitonen tuosta mun mielestä sillon tulee. Vai mikä mättää?
Totakaan en kyllä honaa, että 1/i pitäis kuulema olla -i. No noi tulee vasta parin vuoden päästä, mutta vähän aattelin kattoo ennakkoon.
Kerkesit ennen mua. Katopa tuo alla oleva, jos olis sinne päin.
Löyty kuukkelilla.
1/i = (i/i) *(i/i) = i/i^2 = i/-1 = -1.
Metka mutikka tuo i, siis i/i on ykkönen. Mutta onks ääretön kanssa niin, että oo/oo = 1 ?
Sen i-yksikön kanssa pitää olla todella tarkkana. Mitään tuollaista kahteen termiin jakamista ei tosiaankaan saa tehdä. Sen sijaan lausekkeen 1/i ylä- ja alapuolen saa kertoa i:llä, jolloin saadaan:
1/i = i/(i*i) = i/(-1) = -i
Sen sijaan termeihin jakamisella voi todistaa ihan mitä vaan puppua:
-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1
Siis tuossa 'puppu'-todistuksessas? :)
Kun merkitset, että i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1).
Silloinhan olis i=-1 ...