Mulla on tällainen tehtävä koulussa ja olen pään puhki miettinyt miten tämän selvitän. Eli tehtävänanto on tällainen.
"Ammattijärjestöön kuuluu 100 000 työntekijää. Järjestön jäsenille sattuu keskimäärin 8,6 (10 vuoden keskiarvo) invaliditeettiin johtavaa onnettomuutta vuodessa. Järjestö haluaa vakuutuksen, joka korvaa invaliditeetin tapauksessa 300 000 euroa kertakorvauksena. Vakuutuksesta ei makseta muunlaisia korvauksia. Vakuutusyhtiö haluaa vähintään 90% varmuuden vakuutuksen voitollisuudesta."
a) Laske vakuutukselle pienin mahdollinen kannattava hinta (per henkilö), kun vakuutusjärjestelmän kiinteät kustannukset ovat 220 000 euroa vuodessa.
b) Tapaturmantorjuntavirastotoimistokonttori järjestää sopivasti kampanjan, jonka ansiosta ammattijärjestö uskaltaa arvella vuosittaisten invaliditeettiin johtavien onnettomuuksien määrän laskevan 5,8 kappaleeseen. Laske edellä määräämäsi hintaa käyttäen vakuutusyhtiön odotettavissa oleva mahdollinen voitto euroina (vähintään 99% todennäköisyydellä).
Eli siis miten tuo Poisson liittyy tähän. Ymmärsin, jotenkin sen, että Poisson kaavassa 8,6 on µ ja onnistumiskerrat pitäisi olla tuo 10 vuotta. Poissonista saan vastaukseksi noin 0,11. Mitä tämä luku tarkoitaa?? Eihän se voi olla tapaturmia vuodessa... kun se kerran on 8,6..
Nyt on pää sekaisin... auttakaa..
"Ammattijärjestöön kuuluu 100 000 työntekijää. Järjestön jäsenille sattuu keskimäärin 8,6 (10 vuoden keskiarvo) invaliditeettiin johtavaa onnettomuutta vuodessa. Järjestö haluaa vakuutuksen, joka korvaa invaliditeetin tapauksessa 300 000 euroa kertakorvauksena. Vakuutuksesta ei makseta muunlaisia korvauksia. Vakuutusyhtiö haluaa vähintään 90% varmuuden vakuutuksen voitollisuudesta."
a) Laske vakuutukselle pienin mahdollinen kannattava hinta (per henkilö), kun vakuutusjärjestelmän kiinteät kustannukset ovat 220 000 euroa vuodessa.
b) Tapaturmantorjuntavirastotoimistokonttori järjestää sopivasti kampanjan, jonka ansiosta ammattijärjestö uskaltaa arvella vuosittaisten invaliditeettiin johtavien onnettomuuksien määrän laskevan 5,8 kappaleeseen. Laske edellä määräämäsi hintaa käyttäen vakuutusyhtiön odotettavissa oleva mahdollinen voitto euroina (vähintään 99% todennäköisyydellä).
Eli siis miten tuo Poisson liittyy tähän. Ymmärsin, jotenkin sen, että Poisson kaavassa 8,6 on µ ja onnistumiskerrat pitäisi olla tuo 10 vuotta. Poissonista saan vastaukseksi noin 0,11. Mitä tämä luku tarkoitaa?? Eihän se voi olla tapaturmia vuodessa... kun se kerran on 8,6..
Nyt on pää sekaisin... auttakaa..
Vastaukset 4
Vanhimmat
lasket odotusarvon invalideeteille joka on 0.86
eli kustannusten odotusarvo on 220 000+0.86x300 000
Sitten lasket keskihajonnan joka on 0.86. Sitten käytät normaalijakauma approksimaatiota
ja etsit 90% ylärajan invalideettien määrälle. Näin saat montako invaliditeettiä vakuutusyhtiö pelkää ja jonka mukaan se laskee kustannuksensa kun toivoo voittoa 90%:sti.
laskutoimituksella saat 0,86 muuten kun 8,6 / 10... mistä 10? Tuo normaalijakauma ei ole nyt ihan tuttu... vielä. Kiitos kuitenkin, tällä pääsee jo eteenpäin.
Jos voit ja jaksat niin väännä tää tehtävä mulle rautalangasta... alkaa mennä mun ymmärryksen yli.
Mun täytyy laskea Poisson -jakaumalla kuinka moni onnettomuus tapahtuu 90 % todennäköisyydellä. Sain vastaukseksi 12 ja tästä onkin helppo vastata loppuihin.