Mites tällaisessa pitäisi toimia?
f(x) = (ln x)^3
Laske f ' (x)
Vastaukseksi tulee kuulemma (3 ln(x)^2) / x
Tiedän vain, tai oikeastaan uskaliaasti veikkaan, että sisäfunktio muuttuu ensin muotoon (1/x)^3, mutta mitäs sitten?
Oikeastaan olisi parempi, jos joku kävisi tän mulle kunnolla läpi. Jos joku viittii, niin kiitos
f(x) = (ln x)^3
Laske f ' (x)
Vastaukseksi tulee kuulemma (3 ln(x)^2) / x
Tiedän vain, tai oikeastaan uskaliaasti veikkaan, että sisäfunktio muuttuu ensin muotoon (1/x)^3, mutta mitäs sitten?
Oikeastaan olisi parempi, jos joku kävisi tän mulle kunnolla läpi. Jos joku viittii, niin kiitos
Vastaukset 1
Vanhimmat
Funktio on muotoa
f(x) = h(g(x)),
jossa
g(x) = ln x
h(x) = x^3
joilla on derivaatat
g'(x) = 1/x
h'(x) = 3 x^2
Sitten perus derivointisäännöillä saadaan:
f'(x) = g'(x) h'(g(x)) = (1/x) 3 (ln x)^2