Tarttis hieman jeesiä tehtävään joka ei nyt vaan luonnistu..
Elikkä alunperin tehtävä oli seuraava:
maksimoi z = 1,5x 2y rajoittein:
3x 6y ≤ 1200
3x y ≤ 700
x ≥ 0, y ≥ 0
Tämä oli helppo ratkaista ja optimipisteeksi paljastui x=200 y=100 jossa tavoitefunktio saa siis arvon 500.
Tavoitefunktiossa z = 1,5x 2y oli siis x:n kerroin 1,5 ja y:n kerroin 2. Nyt jatkotehtävä kuuluu seuraavasti: "Ajatellaan että y:n kerroin on yhä 2, mutta x:n kerroin ei olekaan enää 1,5 vaan se on tuntematon positiivinen vakio "K". Määritä optimaalinen z parametrin K funktiona."
Jos joku osaa auttaa niin nostan hattua :)
Elikkä alunperin tehtävä oli seuraava:
maksimoi z = 1,5x 2y rajoittein:
3x 6y ≤ 1200
3x y ≤ 700
x ≥ 0, y ≥ 0
Tämä oli helppo ratkaista ja optimipisteeksi paljastui x=200 y=100 jossa tavoitefunktio saa siis arvon 500.
Tavoitefunktiossa z = 1,5x 2y oli siis x:n kerroin 1,5 ja y:n kerroin 2. Nyt jatkotehtävä kuuluu seuraavasti: "Ajatellaan että y:n kerroin on yhä 2, mutta x:n kerroin ei olekaan enää 1,5 vaan se on tuntematon positiivinen vakio "K". Määritä optimaalinen z parametrin K funktiona."
Jos joku osaa auttaa niin nostan hattua :)
Vastaukset 8
Vanhimmat
Piirrä tuo rajoitteiden muodostama monikulmio ja piirrä sitten suora Kx 2y joka kulkee monikulmion kärkien kautta, niin pystyt päättelemään maksimipaikat eri K arvoilla ja sitten vain teet paloittain määritellyn funktion funkion.
Enempää en auta!
Heh, kiitos avusta, mutta tuolla en vielä kovin pitkälle päässyt.. Osaisitko vielä kertoa mitä tuo "teet paloittain määritellyn funktion funktion" tarkoittaa? :D Ei nimittäin ole tuollaisesta kokemusta lainkaan..
Kiitos!
... tuo pitäisi ratkaista? Maalaisjärjellä voisi seuraavaa kokeilla. Maksimi löytyy siitä rajoitekuvion kulmasta, joka on kauimpana origosta. Muotoillaan kysymykseksi: millä K:n arvoilla suora z = Kx 2y kulkee tämän pisteen kautta? Sitä kautta pääset määrittämään z:n K:n funktiona, kun 2y on annettu vakio.
No, tämä intuitiivisena ideana, ei jaksaa alkaa laskea tähän aikaan vuorokaudesta.
siis tavoite funktio z = Kx 2y
siis voidaan kirjoittaa
y=½(-Kx z) haluat siis maksimoida (minimoida) z:n.
Nyt z määräytyy y-akselin leikkauskohdasta (miksi?)! Tämän takia voit helposti päätellä
oikean arvon käyvän alueen nurkkapieteistä... Tietyillä K:n arvoilla voit joutua valitsemaan eri nurkkapisteen...
Kiitos jälleen vastauksista. Neuvot ovat olleet sinäänsä ihan järkeenkäypiä, mutta voisiko joku nyt kertoa (jos tietää), että missä muodossa vastaus tälläiseen kysymykseen pitää antaa? Pitääkö kehittää funktio johon sijoittamalla K:n ja ratkaisemalla, saa tulokseksi mikä on z:n maksimiarvo? Miten sellainen funktio sitten kehitetään, kun eri K:n arvoilla funktion saattaa saada maksimiarvonsa eri kulmassa käypää aluetta?
Lisäys: Vai onko kyseessä kenties "epälineaarinen optimointi", ja täytyy selvittää max f(x) ? Jos kyllä, niin miten tälläisessä tapauksessa toimitaan?
vastaus annetaan muodossa z = { jotain, kun K < jotain; jotain muuta, kun jotain
Nyt selvisi! Kiitos paljon kaikille, viimeisestä vastauksesta oli eniten apua! :)