miten luku a on valittava, jotta yhtälön ax^2 x -4 = 0 toisena juurena on -4? Tämä tehtävä ei sitten meinaa sujua millään... osaisiko joku auttaa? (:
apua...
osaiskojokuauttaa
8224
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Ratkaiset juuret tuosta yhtälöstä toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla. Saat tuloksen, jossa on muuttuja a mukana, nyt valitset a:n paikalle sellaisen luvun, että toiseksi juureksi tulee haluttu -4
Eli tuossa esittämässäsi yhtälössä a=a , b=1 , c=-4
Toivottavasti auttoi :)
alkuun kokeilinkin ratkaista diskriminanttia, ja sain tuon 1 16a, mutta en osaa enää sieventää sitä :< enkä oikein usko, että sitä saa sokkona ruveta kokeilemaan? :D
Ratkaiset, kuten neuvottu, x:n yhtälöstä ratkaisukaavalla a:n funktiona. Sen jälkeen sijoitat -4 x:n paikalle ja ratkaiset saadun yhtälön, eli poistat ensin nimittäjän, siirrät termit siten, että neliöjuurilauseke tulee yksin toiselle puolelle, ja lopuksi ratkaiset yhtälöstä a:n korottamalla molemmat puolet neliöön.
Siinä se, mutta muista, että x:n juuria on kaksi ja täten myös a:n yhtälöitä.
Mietihän, mitä tarkoittaa se, että -4 on yhtälön ax^2 x - 4 = 0 juuri? Siis millainen ominaisuus minkä tahansa yhtälön juurella aina on?
Vieläkin yksinkertaisemmin, mutta tulos tietysti sama.
sääntö on , että juurten summa on -b/a ja tulo on c/a, ja nyt tulee
x-4=-1/a ja -4*x=-4/a, ja tuosta yhtälöparista tulee a=1/2 ja x=2 (se toinen juuri)
sellainen sääntö on myös, että (x-x1)*(x-x2)= x^2 x/a-4/a, ja tuohon sijoittamalla x1=-4 ja x2=k (se toinen juuri) vasempaan puoleen tulee: (x 4)*(x-k)=x^2-kx 4x-4k , ja taas saadaan yhtälöpari 4-k=1/a ja -4k=-4/a, ja tulee a=1/2 ja k=2
helpoin tapa on sijoittaa -4 yhtälöön, ratkaista a, ja tarkistaa ratkaisu ratkaisukaavalla
en vaan osaa..
sijoitetaan -4
(a*(-4)^2)-4-4=0=>16a-8=0=>a=1/2