Puupalikka liukuu kaltevaa tasoa pitkin alas. Jos tiedetään kaltevuuskulma ja tason ja puun välinen kitkakerroin, niin miten voidaan selvittää puupalikan saama kiihtyvyys? Olen hahmotellut kuvaa ja voimia jo. Pitää siis esittää voimayhtälö sekä kaltevan tason että kaltevan tason kohtisuorassa olevan suunnan suunnassa.
X- taso: Gx -F(myy) = ma
Y- taso: N - Gy = mg
Olenko edes oikeilla jäljillä? Miten tästä pitäisi lähteä eteenpäin? Kiitos etukäteen
X- taso: Gx -F(myy) = ma
Y- taso: N - Gy = mg
Olenko edes oikeilla jäljillä? Miten tästä pitäisi lähteä eteenpäin? Kiitos etukäteen
Vastaukset 4
Vanhimmat
kiihdyttävä komponetti on tieteski mg ja siihen laitat piskuisen kulmageometriaa kehiin niin johan selkis.
Ei voi olla vaikeeta jos F= ma a pitää ratkoa.
Kysymyksesi antaa hyvän kuvan lukiolaisen osaamisesta ja jos tuollaista pähkäilet niin ala mielummin parturiksi äläkä tuhlaa kenenkään aikaa ja yhteiskunnan rahoja.
Mene myymään lonttisille pussipierujasi sillä siellä sinulla on ainakin yksi asiakasa kääpiökävelemässä.
Kiihdyttävä kompponentti on F = N - mg
se ei edes onnistu.
Siinä pitää jakaa kappaleen paino mg kahteen komponenttiin: tason suuntaiseen komponenttiin, ja tasoa vastaan kohtisuoraan komponenttiin.
Tason suuntainen on: sin(alfa)*mg, ja se kohtisuora tietysti: cos(alfa)*mg.
Kappaleeseen vaikuttaa lisäksi tasoa vastaan kohtisuoraan oleva tukivoima N.
Voimayhtälöt saadaan nyt helposti.
Tason suuntainen: ( positiivinen suunta vinoon alas) ma=(sin(alfa)*mg)-(myy*N)
Kohtisuoraan: (positiivinen suunta vinoon ylös) ma=N-(cos(alfa)*mg)
Alemmassa a on tietysti 0, koska eihän se siihen suuntaan liiku, eli N=cos(alfa)*mg
Se kun sijoitetaan ylempään, niin tason suunnassa: ma=sin(alfa)*mg)-(myy*cos(alfa)*mg)
Sitten vaan jaetaan molemmat puolet massalla.
x-suuntaiset voimat: G_x -F_µ = ma [1]
y-suuntaiset voimat: N -G_y = 0 (, koska y-suunnassa kappale on levossa) [2]
puupalikan paino: G = mg [3]
kitkavoima: F_µ = µN [4]
painon jako komponentteihin: sin b = G_x /G, cos b = G_y /G (selviää kyllä kuvasta, b kaltevuuskulma) [5]
=> a = (G_x -F_µ)/m [1]
= (Gsin b -F_µ)/m [5]
= (mgsin b -µN)/m [3] [4]
= (mgsin b -µG_y)/m [2]
= (mgsin b -µmgcos b)/m [5]
= g(sin b -µcos b) (sievennys)
_ = alaindeksi, viittaus käytettyihin yhtälöihin hakasulkeissa olevalla numeroinnilla
Ratkaisuni saattaa näyttää sekavalta, mutta siinä on muodostettu kaikki tarvittavat yhtälöt tehtävän ratkaisemiseksi ja hakasulku-viitteillä on merkitty jokaisessa välivaiheessa hyödynnetyt yhtälöt. Jos saat annetuilla arvoilla negatiivisen tuloksen, niin sinun kannattanee ottaa lepokitka huomioon.
Kannattaa jättää Skomyn mielipiteet omaan arvoonsa, toivottavasti tästä kompaktista ratkaisusta oli apua, vaikka vastaavan vastauksen jo saitkin.