apua...

niin ajetaan se armeijaan metodilla kantapään kautta:
(tässä puhutaan välillä suhteesta (:) ja välillä on jakoviiva, mutta eiköhän se kuitenkin selviä)

a)

Pienempi suunnikas ab ja korkeus h1 (a on lyhyempi vino, ja b on pitempi vaakasuora sivu).
Ala on A1=h1*b

Isompi suunnikas cd ja korkeus h2. Ala on A2=h2*d

Merkitään, että alojen suhde on A2:A1=S=h2*d/(h1*b)

Yhdenmuotoisuuden perusteella tiedetään lisäksi, että h1/b=h2/d, josta saadaan h2/h1=d/b,
joka sijoitetaan kaavaan

S=h2*d/(h1*b), ja tulee S=(d/b)^2 . (Alojen suhde on mittakaavan neliö.)

Alojen suhde on 256:144, joten d:b on tästä neliöjuuri, ja on 16:12=4:3.
Pitempien vaakasuorien sivujen suhde on siis 4:3.

Yhdenmuotoisuuden perusteella lisäksi h1/a=h2/c, joten c/a=h2/h1=d/b=4/3.
Lyhyitten vinojen sivujenkin suhde on 4:3.

b)
Nyt tiedetään , että yhdenmuotoisten kuvioiden alojen suhde on mittakaavan neliö, joten:

75/108=(h1/h2)^2, eli h1/h2=SQRT(75/108)=5/6 . Kysytty suhde h1:h2=5:6

c)

Pienemmän piiri on 2a 2b

Isomman piiri on 2c 2d, joten näiden suhde on (2c 2d):(2a 2b)=(c d):(a b)

Moneen kertaan on todettu, että yhdenmuotoisten kuvioiden alojen suhde on mittakaavan neliö, eli:

(d/b)^2=10, josta d=sqrt(10)*b

(c/a)^2=10, josta c=sqrt(10)*a, sijoitetaan nämä suhteeseen , ja piirien pituuksien suhde on:

Sqrt(10)*(a b):(a b)=sqrt(10):1