F(x) tunnetaan. Miten integroidaan miinus äärettömästä äxään x^n*dF(x)? Ei tuo notaatio oikein aukea. Kyseessä on satunnaismuuttujan funktion odotusarvon laskenta. Lunttaan ohjeita täältä:
http://imai.princeton.edu/teaching/files/Expectation.pdf
Jos dF(x)/dx = f(x), niin dF(x)=f(x)dx eli tulee x^n*f(x)*dx, mutta voiko tuota laskea jotenkin suoraan F(x):n "avulla"?
integrointiongelma
integristi
1
305
Vastaukset
- dx2
Tuo Integraali[x^n*dF(x)] on vähän geneerisempi kuin Integraali[x^n*f(x)*dx], jossa f(x) on F(x):ää vastaava todennäköisyystiheys (joka ei aina ole olemassa). Tuolla on jotain asiasta:
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann–Stieltjes_integral
http://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue–Stieltjes_integral
Jos haluat oikeasti laskea odotusarvon jatkuvalle satunnaisumuuttujalle, kannattaa käyttää tuota todennäköisyystiheys-versiota, koska silloin voi käyttää ihan niin perus integrointisääntöjä. Jos taas satunnaismuuttuja on diskreetti, tuo Stieltjes-versio redusoituu summaksi joka on se helpompi tapa laskea kuin integroida joidenkin delta-funktioiden yli.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 303888
Joensuun kaupunki levittelee tonttitietoja Keskisuomalaiselle
Sähköposteja ja tonttitietoja levitellään mm. Pasi Koivumaalle131869Oletko nainen alkanut kammoamaan minua
Sinua ei näy eikä kuulu, ja ilmeisesti kiertelet tilanteita. Oletko huomannut, että olet vieläkin ajatuksissani luvattom631324Saako 60 v vielä töitä? Arto Nyberg puhuu suoraan elämästä ilman töitä
Arto Nyberg täyttää tänään 60 v. Onnea! Nyberg totuttiin näkemään suoran haastatteluohjelman kapteenina vuodesta toise951256Toivoisitko Rakas vielä?
Haluaisitko vielä? Uskoisin osaavani näyttää sinulle, kuinka ainutlaatuinen nainen olet.671135Tiesitkö tätä ex-miehistä? Noriko Salo jysäytti yllätyspaljastuksen
Noriko Salo ja ex-F1 kuski Mika Salo olivat naimisissa v. 1999-2022. Kirsi Salon ex-mies puolestaan on muusikko Sammy A5981- 47901
Keskustelua kasteesta
You tubessa kaksi pappia keskustelivat kasteesta ja kritisoivat raamatullista uskovien kastetta. Toinen heistä yritti356868Ihan pieni näkeminen vaan
👋 ja minä olisin valmis jo vaikka mihin sun kanssa. Nämä on näitä.. 🤫🫣😘💥26851En haluaisi kaiken kuihtuvan pois
ilman, että olemme voineet jutella rauhassa kasvotusten... Mutta mistä ihmeestä löydän sinut?39841