Miten tämä lasketaan? ohjeita kiitos.
Määritä k ja b siten, että yhtälöparilla on äärettömän monta ratkaisua
y-kx=5
2y-3x=b
Määritä k ja b siten, että yhtälöparilla on äärettömän monta ratkaisua
y-kx=5
2y-3x=b
yhtälöpari
isaul
3357
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tapa 1.
Yhtälöparin ratkaisemisella homma menee suoraviivaisesti, ratkaise alempi yhtälö y suhteen
saat y=3/2x b/2. Sijoitat tämän ylempään y paikalle saat
3/2x b/2-kx=5
Ratkaise tästä x
(3/2-k)x=5-b/2
Jotta tällä olisi äärettömästi ratkaisuja, on lausekkeen oltava muotoa 0x=0
eli 3/2-k=0 ja 5-b/2=0, joista ratkaiset k ja b.
Tapa2.
Voit myös tehdä molemmista suoran yhtälöt saat
y=kx 5 ja y=3/2x b/2 ja näillä suorien kuljettava samojen pisteiden kautta esim. kun x=0, niin y=5 ja y=b/2
josta saat b/2=5 eli b=10. Koska suorat ovat samat on kulmakertoimien oltava myös samat eli k=3/2.
kiitos ohjeista
Tapa 3:
jotta yhtälöparilla olisi ääretön määrä ratkaisuja, on kerroinmatriisin nolla-avaruuden oltava muuta kuin {0}. Siispä matriisin determinantin pitää olla nolla:
1*(-3)-2*(-k) = 0
josta k = 3/2. Sitten sijoitetaan vaikkapa ensimmäisestä ratkaistu y toiseen, jolloin z:t supistuvat pois ja saadaan b=10