Pyörteinen kenttä

Mösötysa

Hei!

Tietääkö kukaan, mikä on matemaattinen peruste sille, että roottori jostain fysikaalisesta vektorikentästä kuvaa tämän kentän pyörteisyyttä? Entä sitä, miksi divergenssi antaa kentän lähteen?

Kiitos, jos jaksat selittää.

2

206

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • dphi

      Tarkoitat varmaan fysikaalista perustetta? Taitaa olla niin, että jos laitetaan joku pieni esine kellumaan pyörteiseen kenttään (vaikka veteen) niin roottori antaa juurikin esineen pyörimisnopeuden. Stokesin teoreema voi antaa jotain perspektiiviä aiheeseen:

      http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes'_theorem

      Divergenssi taas kytkeytyy Gaussin lain kautta massan/varauksen säilymislakiin eli vuon divergenssi kertoo sen paljonko uutta massaa/varausta/jotain syntyy:

      http://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_theorem
      http://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation

      Muistaakseni sähkötekniikan perusoppikirjoissa (kuten Griffiths: Introduction to Eletrodynamics) nuo on usein perusteltu aika intuitiivisesti. Samoin kuin virtausmekaniikan kirjoissa.

      • Mösötys

        Ongelmat toki tapahtuvat fysikaalisessa maailmassa, mutta tarkoitin tuolla "matemaattisella perusteella" sitä, etten ymmärrä, miksi juuri nablan ristitulo vektorikentän kanssa antaa pyörteisen vektorikentän tai nablan pistetulo kentän kanssa antaa kentän lähteen. Eli miksi juuri nuo matemaattiset mallit kuvaavat näitä fysikaalisia ilmiöitä. Kiitos linkeistä, pitää tutustua niihin jossain vaiheessa.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Pride-liputus närästää monissa Suomen kunnissa

      Suomen lipun nostamisesta on laki. Pride‑liputuksesta ei. Kieltäytyviin kuntiin kohdistuu poliittista painostusta kuin k
      Maailman menoa
      46
      3623

    2. On tiedossa, että venäjämieliset diggaavat diktatuurista venäjää

      jossa ei esim. ole sanan- ja lehdistönvapautta. Mutta keitä nämä venäjän palvojat sitten ovat, ei heitä toki paljon ole
      Maailman menoa
      35
      2347

    3. Vihreiden, SDP:n ja Vasemmistoliiton kannattajista selvästi alle puolet on miehiä

      ja silti joku punafeministi valitti kokoomuksen naiskannattajien puutteesta, vaikka siellä on enemmän naisia kuin punavi
      Maailman menoa
      80
      2276

    4. Belfastissa käynnissä kunnon persuilu

      Joku random mamu tekee rikoksen, niin sikäläiset naamiopersut kostavat tuhoamalla kantaävestön omaisuutta. Liekö siellä
      Maailman menoa
      57
      2181

    5. Ensin Henry Novak ja nyt sitten se Irlannin tapaus

      jossa mustaihoinen afrikkalainen mieshenkilö puukottaa valkoihoista maassa makaavaa miestä useita kertoa pään alueelle.
      Maailman menoa
      25
      1605

    6. Persujen kannatusromahdus tekee kesästä 2026 nautinnollisen

      Satoi tai paistoi, niin Suomen kansalaisella on kuluvana kesänä syytä hymyyn. Niin upealta tuntuu persujen kannatusroma
      Maailman menoa
      64
      1532

    7. Mitä kirjainta haluaisit

      Ra kastella mahdottomasti?
      Ikävä
      76
      1437

    8. Onko kaivattusi rohkeampi kuin sinä?

      Vai oletko sinä rohkeampia? Mikä on rohkea teko, minkä sinä tai kaivattusi on tehnyt? Mitä siitä seurasi?
      Ikävä
      55
      993

    9. Kaunein nimi

      Mikä on mielestäsi kaunein miehen ja naisen nimi? Haluaisitko itse olla joku toisen niminen?
      Ikävä
      69
      977

    10. Rakastan sinua hiljaisuudessa

      Rakastan sinua hiljaisuudessa. Olisit minun tai et, olen odottanut sinua vuosisatojen ajan. Ilman sinua sydämeni on yksi
      Rakkaus ja rakastaminen
      39
      859
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt