Voisiko joku kertoa, miten tämä tehtävän voi ratkaista.
Kuinka pitkä jatke pitää lisätä 75,0cm:n pituiseen homogeeniseen sauvaan, jotta sen hitausmomentti kaksinkertaistuisi? Sekä alkuperäisen että korjatun sauvan pyörimisakseli kulkee kohtisuorasti sauvan keskipisteen kautta.
Oikea vastaus on 19,5 cm.
Kuinka pitkä jatke pitää lisätä 75,0cm:n pituiseen homogeeniseen sauvaan, jotta sen hitausmomentti kaksinkertaistuisi? Sekä alkuperäisen että korjatun sauvan pyörimisakseli kulkee kohtisuorasti sauvan keskipisteen kautta.
Oikea vastaus on 19,5 cm.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Esimerkiksi täältä löydät tarvittavan yhtälön sauvan hitausmomentille
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Sitten vain yhtälö hitausmomentin ja sauvan pituuden välillä käyttöön; yhtälö ratkaistaan sauvan pituuslisäyksen suhteen, ja siinä se.
Juu, yritin kyllä sitä laskea mutta kun saan väärän tuloksen.
Merkkasin L(vanha)=0,75m ja L(uusi)=(0,75 x)m ja sijoitin yhtälöön J=2J, eli 1/12*m*L(vanha)^2 = 2*1/12*m*L(uusi)^2 mutta saan X:n arvoksi 0,11m. Onko tuossa mun laskutavassa jokin pielessä?
Ensinnäkään ei pyydetty laskemaan tilannetta, jossa uusi hitausmomentti on puolet vanhasta. Toiseksi, säilyykö sauvan massa samana jatkopalasta huolimatta?
Massan muuttumisesta ei mainittu mitään, joten oletin, että se pysyy vakiona, en tiedä miten pitäisi oikeasti menetellä.
Ratkaistaan x yhtälöstä
2/12·ρ·A L·L² = 1/12·ρ·A·(L x)·(L x)² ,
missä, ρ on sauvan tiheys, A sen poikkipinta-ala, L alkuperäisen sauvan pituus ja x jatkeen pituus.
Kiitos paljon avusta!
laskelmissa pitäisi olla 132-xx 33x100.000x===232344 jolloin saadaan muuttujaksi perusluku jota ei voi ohjata piillä koska kerranainen on eri.
Mitä sinä olet oikein ottanut?
Voitko vielä avata tuon yhtälön ratkaisun? Tarvitaan rautalankaa...
tilavuus kaavasta: V = A*L
massa kaavasta: m = ρ * V = ρ * A * L
hitausmomentti kaavasta: I_vanha = 1/12 *m * L_vanha^2 = 1/12 * (ρ * A * L_vanha) * L_vanha^2 = 1/12 * ρ * A * L_vanha^3
Ja uusi hitausmomentti kaavasta: 1/12 * ρ * A * L_uusi^3
yhtälö kaavasta L_uusi = 2 * L_vanha
Ja kysytty pitenemä kaavasta L_uusi - L_vanha = pitenemä
Riittääkö vai pitääkö vaihtaa rautalanka rautakankeen ?
Tämä on ilman muuta taulukkotehtävä, ja on laskettava juuri niin kuin tässä on esitetty.
(Tätä seuraavaa tarvitse lukea, eikä ainakaan kommentoida mitenkään, mutta jos kiinnostaa, miten näitä taulukkoarvoja lasketaan, niin tässä on tämä sauva pästä ja keskeltä, ja heti jatkettavaa mallia):
http://aijaa.com/KEO91e
Siinä on lasku sekä kirjekuoren sisällä, että takana (vitsi)....
Todellakin, sisällä sähkölasku ja takana hitausmomenttilasku. Minähän olenkin kirjekuoriteknikko...
Ymmärrän muuten kaiken ratkaisussa, mutta en sitä miten pinta-alat voivat olla samat? Jos tankoa pidennetään ilman että se ohenee, silloinhan sen pinta-ala myös kasvaa. Eli miten ne pinta-alat voi siinä tapauksessa supistuttaa pois?
Voinko vähentää hitausmomentin verotuksessa?
Jatkeen lisääminen on eri asia kuin tiettyyn pituuteen venyttäminen.
pinta-ala tässä tangon poikkipinta-ala.
Tietysti, kun tarkoitus on laskea tangon hitausmomentti, ei maalata sitä.