Ongelma on: "Karin piti maksaa alle 100 euron lasku, jonka suuruus oli x euroa ja y senttiä. Hajamielisenä hän maksoi y euroa ja x senttiä. Summa jonka hän maksoi, oli kaksi senttiä enemmän kuin oikea maksu kolminkertaisena. Kuinka suuri lasku oli?"
Vastauksena on ratkaista yhtälö: 100y x=3(100x y) 2 , jossa x on euroa ja y on senttiä.
Voisiko joku avata miten tuohon yhtälöön on päädytty?
Vastauksena on ratkaista yhtälö: 100y x=3(100x y) 2 , jossa x on euroa ja y on senttiä.
Voisiko joku avata miten tuohon yhtälöön on päädytty?
Vastaukset 4
Vanhimmat
neljä eri tapausta.
Eka.
x on alle kymmenen euroa ja y on alle kymmenen senttiä. Maksuhan voisi silloin olla esim 5 euroa kahdeksan senttiä, eli 508 senttiä, joka saadaan (x*100) y, ja se käänteinen maksu 8 euroa 5 senttiä, eli
805, joka saadaan (y*100) x.
toka.
x on alle kymmenen euroa ja y on yli kymmenen senttiä. Maksu voisi nyt olla 5 euroa 80 senttiä, eli 580 senttiä, joka on (100x) y, ja käänteinen maksu 80 euroa 5 senttiä, eli 8005, joka saadaan (100y) x.
kolmas
x on yli kymmenen euroa ja y alle kymmenen senttiä. Maksu voisi olla 50 euroa 8 senttiä, eli 5008, joka saadaan (100*x) y, ja käänteinen maksu 8 euroa 50 senttiä, eli 850, joka saadaan (100*y) x.
neljäs
x yli kymmenen euroa ja y yli kymmenen senttiä. Maksu voisi olla 50 euroa 80 senttiä, eli 5080, joka saadaan
(100*x) y, ja käänteinen maksu 80 euroa 50 senttiä, eli 8050, joka saadaan (100y) x.
Kaikissa tapauksissa maksu on (100x) y, ja käänteinen maksu (100y) x.
Sitten vaan kirjoitetaan : Käänteinen maksu on (kolme kertaa maksu) 2
100y x=3(100x y) 2
kiitos ;) Kaikista neljästä esimerkistä ;)
satanen jää ymmärtämäti, mut pitää ottaa silmä käteen.
muuten tulee: y=(299x 2)/97 ,ja jakokulmassa jaettuna y= 3x (8x 2)/97. Tässä kun haetaan kokonaislukuja, niin jakojäännöksestä pitää saaada kokonaisluku, eli 8x 2 on oltava ysiseiskan parillinen monikerta. Ensimmäinen sellainen on 194, eli 8x 2=194, josta x=24, jolloin y=74. Molemmat ovat kokonaislukuja, joten maksu on 24 euroa 74 senttiä.