Olen huomannut että kova muovipintainen salkkuni resonoi tietyn möreä-äänisen bussin kiihdyttäessä ohi. Ison dieselmottorin ääni saa umpinaisen salkun kyljet värähtelemään niin että se huomaa käteen. Salkun pinta-alaltaan suurimmat sivut ovat melko ohutta ainetta, mutta päädyt ovat paksut.
Onko mitään yksinkertaista tapaa laskea salkun ominaistaajuus sen mittojen perusteella edes likimäärin?
Onko mitään yksinkertaista tapaa laskea salkun ominaistaajuus sen mittojen perusteella edes likimäärin?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Salkku on noin 13 * 34 * 45 cm
Värähtelevän laatan differentiaaliyhtälöt ratkaisuineen eivät ole aivan alkeismatematiikkaa, mutta eivät tolkuttoman vaikeitakaan. Oheisen dokumentin
http://www.acoustics.hut.fi/teaching/S-89.3310/2005/Luentokalvot/Luento 3/Luku1.09b.pdf
mukaan asiaa voi lähestyä. Likiarvoiset ominaiskulmanopeudet voi laskea esimerkiksi dokumentin oman sivunumeroinnin mukaisen sivun 25 yläosan yksinkertaisesti tuetun suorakaidelaatan yhtälöstä. Taajuudet saadaan näistä jakamalla ne 2π:llä.
Laskenta vaikuttaa melkoisen monimutkaiselta. Lähtökohtana olisi siis kuitenkin laatan värähtely, vieläpä tukemattoman laatan värähtely?
Olisiko värähteleväksi laataksi käsitettävä salkun yksi kylki vaiko salkku kokonaisuutena? Salkkuhan on toki ontto eikä täyteinen kappale. Eikö salkun ontolla sisätilalla ole mitään osuutta asiassa? Jos värähtelevänä laattana on pidettävä salkun kumpaakin suurinta sivua niin mielestäni ne ovat hyvin tuettuja kaikista reunoistaan.
Salkun kylkeä voi pitää pääasiassa värähtelevänä laattana, koska se on paljon joustavampi kuin salkun muut osat. Eikä kysymys ole tukemattomasta laatasta, vaan reunoistaan yksinkertaisesti tuetusta laatasta, mikä tarkoittaa, ettei reunoilla tapahdu siirtymää laatan normaalin suunnassa, mutta kylläkin kulmanmuutosta.
Tosiasiassa on kyse jäykästi tuetun (reunoilla ei kulmanmuutosta) ja yksinkertaisesti tuetun laatan välimuodosta. Elementtimenetelmällä koko rakenne olisi mahdollista laskea tarkemmin.
Salkun sisätilalla ei pienten värähtelyjen tapauksessa ole paljon vaikutusta. Ympäröivän väliaineen vaikutuksen ottaminen huomioon tekee laskelmista varsin mutkikkaat jopa elementtimenetelmällä laskettavaksi.