Pitäisi laskea differentiaalin avulla, paljonko pallon pinta-ala ja tilavuus pienenee, kun säde, 50mm, pienenee 1%.
laskin siis kaavalla f´(x)*dx.
dx siis = -0.01
ja f'(x)=A' tai V'
A'=8*pii*r
V'=4*pii*r^2
Menee aivan perseelleen vastaus jos vertaa suoraan laskettuun muutokseen, jolla saan vastaukseksi
A:2%
V:3%
Missä menee pieleen
laskin siis kaavalla f´(x)*dx.
dx siis = -0.01
ja f'(x)=A' tai V'
A'=8*pii*r
V'=4*pii*r^2
Menee aivan perseelleen vastaus jos vertaa suoraan laskettuun muutokseen, jolla saan vastaukseksi
A:2%
V:3%
Missä menee pieleen
Vastaukset 3
Vanhimmat
pitäähän hitto tuo nyt tajuta
50*-0.01 ja saadaan oikea dx =-0.5
Pallolle
A = 4·π·r²,
joka differentioidaan eli
dA = 4·π·r·2·dr.
Jaetaan edellinen yhtälö puolittain jälkimmäisellä ja sievennetään
dA/A = 2·dr/r.
Nyt dr/r = -1 % ⇒ dA/A = -2 %.
Tilavuuden suhteen menettelet samalla tavalla.
p.o. "jaetaan jälkimmäinen yhtälö puolittain edellisellä..."