Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Osoitus

    Voisiko joku neuvoa kuinka voidaan osoittaa, että yhtälöllä e^y zcos(y) x=1 on
    olemassa yksikäsitteinen ratkaisu y= ?(x,z) jossain origon pienessä
    ympäristössä.
    2277
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    osoitus, mutta ratkaisemalla y tulee: y=ln(1-x-zcosy)
    Jotta ratkaisu löytyy täytyy 1-x-zcosy olla positiivinen, eli zcosy x on oltava ykköstä pienenpi.

    Kun y pienenee, niin cosy lähenee ykköstä, ja tuo lauseke lähenee x z :taa.
    Koska x ja z olivat nimenomaan pieniä, on niiden summakin pieni, eli pienempi kuin 1, joten ratkaisu on olemassa.

    Äänestä

    Eikös se teoria sano niin, että jos Jacobin matriisi ei ole origossa singulaarinen, niin silloin funktiolla on lokaalisti yksikäsitteinen käänteisfunktio? Tosin kyllä joudut vetämään hihasta tuohon toisen komponenttifunktion jotta onnistuu.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    mv kirjoitti:

    Voisiko joku neuvoa kuinka voidaan osoittaa, että yhtälöllä e^y zcos(y) x=1 on
    olemassa yksikäsitteinen ratkaisu y= ?(x,z) jossain origon pienessä
    ympäristössä.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu