Prosenttilasku

vaikeita. Merkitään, että kahvin hinta =HINTA (mk/kg)

Ennen korotusta rahaa meni HINTA*VANHA KILOMÄÄRÄ
Korotuksen jälkeen rahaa meni 112/100*HINTA*UUSI KILOMÄÄRÄ

Nämä kun merkkaa samaksi, niin tulee: UUSI KILOMÄÄRÄ= 100/112*VANHA KILOMÄÄRÄ

Kulutuksen vähennys on VANHA KILOMÄÄRÄ-UUSI KILOMÄÄRÄ

Nyt saadaan yhtälö: x/100*VANHA KILOMÄÄRÄ=VANHA KILOMÄÄRÄ-UUSI KILOMÄÄRÄ=
VANHA KILOMÄÄRÄ*(1-(100/112))

Tuosta tulee: x=100*(1-(100/112)), joka on noin 10,7
Noin 10,7 %

En ossoo perustella hienommin, mutta jakolasku on käänteistä kertolaskua. Jos hinta nousee, niin kulutus laskee, ja jos kulutus laskee niin hinta nousee. Vähänq haluisit saada alkuperäisen hinnan hinnasta 1,12x jakamalla sen luvulla 1,12 (sen sijaan, että kerrot sen vaikka 0,88).

f(x)=1/x , jossa työnnät funktionaattoriin kahvin hinnan ja saat kulutuksen (hinta olisi f(x)=x), eli kulutus on hinnan käänteisluku.

Minä laskisin tämän näin:

H=kahvin vanha hinta ja K1 vanha kulutus sekä K2 uusi kulutus. Lähtötiedoista voidaan kirjoittaa yhtälö H x K1 = 1,12 x H x K2, josta saadaan suhde K2/K1 = H/(1,12H) = 1/1,12 = 0,893 (noin). Näin ollen uusi kulutus on 89,3 % vanhasta eli vähennystä on 10,7 %.