"Kondensaattorilevyjen välissä riippuu kuvan mukaisesti pieni varattu pallo (massa 1,2 g, varaus 5,0 nC) Levyjen välinen etäisyys on 4,0mm ja levyjen pinta-ala 1,0m^2.
a) Millaisen kulman pallo muodostaa pystyakselin kanssa, kun kondensaattori varataan jännitteellä 180V?
Kuvassa on siis kondensaattori kytketty tasavirtalähteeseen ja levyjen välissä roikkuu langasta pallo.
Miten tehtävä pitäisi ratkaista? Itse olen aluksi selvittänyt sähkökentän suunnan ja päätellyt mihin suuntaan pallo kääntyy sähkökentän vaikutuksesta. Newton II:n perusteella saadaan x ja y-suunnassa tasapainoehdot:
y: mg = Sin a T (T on siis langan jännitysvoima)
x: qE = Cos a T
Puolittain jakamalla saadaan siis mg/qE = Tan a. Ongelmaa tuottaa nyt sähkökentän voimakkuus E. Sähkökentällehän pätee U=Ed, mutta annettu jännitehän on kondensaattorin jännite. Lisäksi annetuilla tiedoilla voidaan laskea kondensaattorin kapasitanssi ja sitä kautta varaus (U= Q/C), mutta mitä niillä tiedoilla tehdään, sillä tasapainoehdossa esiintyvä q pitäisi olla pallon varaus. Miten jatketaan?
a) Millaisen kulman pallo muodostaa pystyakselin kanssa, kun kondensaattori varataan jännitteellä 180V?
Kuvassa on siis kondensaattori kytketty tasavirtalähteeseen ja levyjen välissä roikkuu langasta pallo.
Miten tehtävä pitäisi ratkaista? Itse olen aluksi selvittänyt sähkökentän suunnan ja päätellyt mihin suuntaan pallo kääntyy sähkökentän vaikutuksesta. Newton II:n perusteella saadaan x ja y-suunnassa tasapainoehdot:
y: mg = Sin a T (T on siis langan jännitysvoima)
x: qE = Cos a T
Puolittain jakamalla saadaan siis mg/qE = Tan a. Ongelmaa tuottaa nyt sähkökentän voimakkuus E. Sähkökentällehän pätee U=Ed, mutta annettu jännitehän on kondensaattorin jännite. Lisäksi annetuilla tiedoilla voidaan laskea kondensaattorin kapasitanssi ja sitä kautta varaus (U= Q/C), mutta mitä niillä tiedoilla tehdään, sillä tasapainoehdossa esiintyvä q pitäisi olla pallon varaus. Miten jatketaan?
Vastaukset 1
Vanhimmat
F=QE ja E= 180V/0.004m eli poikkeuttavaksi voimaksi saadaan 5nC x 180V/0.004m = 2.25 x 10^-4 N.
Kun alaspäin vetävä voima on mg = 9.82m/s2 x 0.0012kg = 0.011784 N saadaan kulmaksi pystysuoran ja langan välille tan^-1(0.000225/0.011784) = 1.09385... astetta.