Tuntenette sen köydenkelausesimerkin. Siis sen jossa tehdään tolkuton köysilenkki avaruuteen ja sitten yritetään kelata se yhteen kasaan. Tämän teoreettisen kokeen pitäisi selvittää avaruuden muotoa ja sitä onko se muuta kuin pallomainen tila.
Minusta kuitenkin vaikuttaa siltä että eipallomaisen tilan kohdalla köysi ei jää kiristyneenä sen neljännessä ulottuvuudessa näkyvän esteen ympärille, vaan rajapinta levittää köyden kalvoksi sen pinnalle, kunnes osa siitä siirtyy esteen ohi ja loput seuraavat välittömästi tämän jälkeen perässä. Siis köysi ohittaa mahdollisen topologisen esteen ilman että köyden vetäjä huomaa sitä 3d puolella yhtään millään tavalla.
(tosin epäilen ettei tila ole muutenkaan muu kuin suurinpiirtein pallomainen)
Minusta kuitenkin vaikuttaa siltä että eipallomaisen tilan kohdalla köysi ei jää kiristyneenä sen neljännessä ulottuvuudessa näkyvän esteen ympärille, vaan rajapinta levittää köyden kalvoksi sen pinnalle, kunnes osa siitä siirtyy esteen ohi ja loput seuraavat välittömästi tämän jälkeen perässä. Siis köysi ohittaa mahdollisen topologisen esteen ilman että köyden vetäjä huomaa sitä 3d puolella yhtään millään tavalla.
(tosin epäilen ettei tila ole muutenkaan muu kuin suurinpiirtein pallomainen)
Vastaukset 2
Vanhimmat
Ilmeisesti tässä viitataan Poincaren konjektuuriin (Poincarén otaksuman mukaan jokainen yhtenäinen n-monisto on homeomorfinen n-pallon kanssa. lähde: wikipedia), kun siinä JIM:in dokkarissa tuollainen (idioottimainen) köysiesimerkki siitä annettiin.
Mikä tahansa muoto, josta saadaan kääntelemällä ja venyttämällä pallo, ilman että siihen tehdään reikiä on topologisesti sama pallon kanssa. Tietenkin pallosta saadaan venytettyä kappale, jossa reaalimaailmassa tuo "avaruuteen vedetty käysi" jäisi johonkin jumiin, koko köysi esimerkki onkin sekava ja typerä ja aiheuttanut väärinkäsityksiä foorumeilla.
Esimerkiksi torus on hyvä esimerkki kappaleesta, jossa köyttä ei voi vetää takaisin. Mutta se ei olekaan homeomorfinen pallon kanssa, kun siinä on se reikä.
köysi tarttune johonkin suureen planeettaan tai pala poikki jonkin auringon lähellä, joten jäi taas maailmankaikkeuden koko ja muoto määrittelemättä.