Täytyisi osoittaa, että kun järjestetään vektorit d1..dn järjestykseen euklidisen etäisyyden mukaan vektorista v, järjestys on sama kuin järjestettäessä pistetulon mukaan di . v
(Kaikki vektorit normalisoitu yksikkövektoreiksi.) Onko kellään ideaa?
(Kaikki vektorit normalisoitu yksikkövektoreiksi.) Onko kellään ideaa?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Etäisyyden neliö on lineaarinen (ts. affiini) funktio pistetulosta:
||v-di||^2
= (v-di).(v-di)
= v.v - 2 di.v di.di
= 2 - 2 di.v
joten pistetulon mukaan järjestäminen antaa käänteisen etäisyysjärjestyksen.
Lineaarinen ja affiini ovat eri asioita. Eivät "paljoa", mutta samaksi niitä ei oikein voi sanoa.
Juu, oli tarkoitus sanoa "lineaarinen, tai oikeastaan affiini". Tuon "lineaarinen" oli vähän samaa epämääräistä kielenkäyttöä, kuin että funktiota f(x) = a b x eli suoraa sanotaan usein lineaariseksi funktioksi, vaikkei se sitä oikeastaan ole (koska f(ax) a f(x)). Sinänsä koomista, koska lineaarinen-sana tarkoittaa vähän niin kuin suoraa.
kiiitos!