Eli peliteoria-kurssilla olisi pulma jossa täytyy löytää mahdollinen Nashin tasapaino kahden pelaajan nollasummapelistä, jossa pelaaja 1:n vaihtoehdot ovat a,b ja c ja pelaaja 2 vaihtoehdot ovat A,B,C ja D. Pelaajien saamat hyödyt (pelaaja 1, pelaaja 2) on taulukoitu seuraavasti: aA=(0,0), aB=(7,-7), aC=(15,-15), aD=(0,0), bA=(-1,1), bB=(5,-5), bC=(-4,4), bD=(0,0), cA=(0,0), cB=(10,-10), cC=(0,0) ja cD=(10,-10). Puhtaan strategian Nashin tasapainoksi itse saan aA ja cA, mutta en osaa selvittää sekastrategian Nashin tasapainoa. Olisin kiitollinen jos joku jaksaisi pähkäillä tähän pulmaan jotain selvyyttä minulle.
Kiitos jo valmiiksi vaivannäöstä.
Kiitos jo valmiiksi vaivannäöstä.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tee ongelmasta lineaarisen optimoinnin tehtävä ja käytä simplex-algoritmia.
Kaikki kahden hengen nollasummapelit ratkeavat helposti simplexin avulla.
Tolla kurssilla ei käytetty simplexiä joten luulen että se ratkaisutapa ei kelpaa tässä vastaukseksi. Kurssilla vastaavat ongelmat ratkaistiin supistamalla strategiataulu maximin-menetelmällä 2x2-tauluksi ja siitä asettamalla pelaajien valinnoille todennäköisyydet esim: pelaaja 2 valitsee A:n todennäköisyydellä p ja B:n todennäköisyydellä (1-p). Tossa kun alkaa redusoimaan tuota taulua niin mulle ainakin jää jäljelle pelkästään nuo kaksi ratkaisua eli aA ja cA.
Vastaus on hieman myöhässä mutta suosittelen että lainaat elokuvan "kaunis mieli" dvd:llä. Pääset nashin meininkeihin sisään. Lisäksi siellä on boonarina joku juttu missä nash todistelee juttujaan ja siitä voisit hoksata jotain.