Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    miten tämä

    YO-TEHT. 8. a) Rasia, jonka koko on 25x25x5 cm3, sisältää 25 palloa, joiden halkaisija on 5,0 cm. Kohtisuoraan rasian kannen läpi työnnetään terävä neula 2,0 cm syvyyteen. Mikä on todennäköisyys, että neula osuu palloon?
    5444
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Pitää olla "25x25x5 cm"

    Rasiaan mahtuu 5x5 palloa eli juuri nuo 25 kpl. Ne täyytävät rasian tiiviisti. Pallojen huiput ulottuvat rasian kanteen.
    Neula ulottuu pallojen yläosien korkeudelle 0,5 cm eli 0,2*säde "ekvaattorin" yläpuolella.
    Asin(0.2)=11,54*
    Cos(11,54)=0,98 eli 4,9 cm
    Muodostuvan ympyrän läpimitta siis 4,9 cm ja ala siten 18,86 cm²
    25*18.86 cm²=471,44 cm²
    Ko. alan osuus koko rasian pohja-alasta on 471,44 cm²/625 cm²=0,7543

    P = 0,7543

    Äänestä

    • Sori, en nyt tajuu, mutta miten sait, että 0,5 on 0,2 ja 0,98 on 4,9?

      Äänestä

    • kyselen vaan kirjoitti:

      Sori, en nyt tajuu, mutta miten sait, että 0,5 on 0,2 ja 0,98 on 4,9?

      Pallon säde on 5 cm/2 eli 2,5 cm. Koska neulan pituus on 2 cm, se ulottuu 0,5 cm:n päähän pallon keskipisteestä (ja -tasosta). 0,5 cm/2,5 cm = 0,2. Siitä arkussinillä vastaava asteluku, jonka avulla saadaan:

      0,98*5 cm (pallon läpimitta ) =4,9 cm eli sen kalotin leveys (kannan läpimitta), jonka neula voi saavuttaa.

      En mene vannomaan, että ratkaisuesitykseni olisi oikea.

      Äänestä

    • trigonometria kirjoitti:

      Pallon säde on 5 cm/2 eli 2,5 cm. Koska neulan pituus on 2 cm, se ulottuu 0,5 cm:n päähän pallon keskipisteestä (ja -tasosta). 0,5 cm/2,5 cm = 0,2. Siitä arkussinillä vastaava asteluku, jonka avulla saadaan:

      0,98*5 cm (pallon läpimitta ) =4,9 cm eli sen kalotin leveys (kannan läpimitta), jonka neula voi saavuttaa.

      En mene vannomaan, että ratkaisuesitykseni olisi oikea.

      http://materiaalit.internetix.fi/fi/opintojaksot/5luonnontieteet/matematiikkal/mb3/harjoituksia3

      todistaa, että lähtökohtani on oikea ("Vihje").

      Äänestä

    Tilanne on symmetrinen, riittää siis tarkastella yhtä pallon sisältämää 5x5x5 aluetta. Ratkaistaan maksimietäisyys = r neliön keskipisteestä, jolloin neulan kärki koskettaa pallon pintaa. Piirrä kuva sivulta katsottuna. Merkitään pallon sädettä R ja neulan pituutta l. Saadaan

    r^2 (R - l)^2 = R^2 eli r^2 = 2Rl - l^2 = 2*2.5*2.0 - 2.0^2 = 6.0

    Kysytty todennäköisyys saadaan lausekkeesta pi*r^2/25 = pi*6/25 = 0.7540

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    lasketaan? kirjoitti:

    YO-TEHT. 8. a) Rasia, jonka koko on 25x25x5 cm3, sisältää 25 palloa, joiden halkaisija on 5,0 cm. Kohtisuoraan rasian kannen läpi työnnetään terävä neula 2,0 cm syvyyteen. Mikä on todennäköisyys, että neula osuu palloon?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu