Olisi tällainen pulma ratkaistavana
Määrää kaikki reaaliluvut s ja t siten, että vektoriavaruuden R^3 vektorit x=si tk ja y=tj sk toteuttavat yhtälöparin
x * (k * y)= -4j
x*y = 6.
Ja annetaan vinkki: Käytä vektoreiden a,b,c vektorikolmitun kehityskaavaa a x (b x c)= (a*c)b - (a*b)c.
(Tuossa yhtälöparissa merkki* tarkoittaa rastia. Mutta vinkissä käyttämäni merkki* tarkoittaa ihan kertomerkiä.)
Mietin,että lähdenkö tekemään vektorikolmituloa? Ja miten huomioin tuon yhtälöparin?
Määrää kaikki reaaliluvut s ja t siten, että vektoriavaruuden R^3 vektorit x=si tk ja y=tj sk toteuttavat yhtälöparin
x * (k * y)= -4j
x*y = 6.
Ja annetaan vinkki: Käytä vektoreiden a,b,c vektorikolmitun kehityskaavaa a x (b x c)= (a*c)b - (a*b)c.
(Tuossa yhtälöparissa merkki* tarkoittaa rastia. Mutta vinkissä käyttämäni merkki* tarkoittaa ihan kertomerkiä.)
Mietin,että lähdenkö tekemään vektorikolmituloa? Ja miten huomioin tuon yhtälöparin?
Vastaukset 3
Vanhimmat
t = -2.
s = 6/t.
Mistä sait tuon?
Ja eikö tässä käytetäkään vektorikolmituloa?
muuttujia: x =A ,ja y=B, joten A=si tk, sekä B=tj sk
jos yhtälöpari on tämä:
A×(k×B)=-4j
A·B=6
niin k×B=-ti , ja A×(-ti)=-t^2j, jonka piti olla -4j, eli t=±2
A·B=ts, jonka piti olla 6, eli s=±3 , siis jos ja jos