Hei!
Etsi funktio (z,h) -> A(z,h), jolle pätee:
f(z h) - f(z) = f´(z)h hA(z,h)
kaikilla z,h kuuluu kompleksilukuihin, z eri suuri kuin 0. Määrää raja-arvo limh->0 A(z,h)
En keksi itse ainakaan tätä. Kiitos avusta.
Etsi funktio (z,h) -> A(z,h), jolle pätee:
f(z h) - f(z) = f´(z)h hA(z,h)
kaikilla z,h kuuluu kompleksilukuihin, z eri suuri kuin 0. Määrää raja-arvo limh->0 A(z,h)
En keksi itse ainakaan tätä. Kiitos avusta.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Oletko opiskelemassa Taylorin sarjoja?
f(z h) = f(z) h f'(z) 1/2! f''(z) h^2 1/3! f'''(z) h^3 ...
josta
A(z,h) = 1/2! f''(z) h 1/3! f'''(z) h^2 ...
ja raja-arvo on 0, niin kuin voisi päätellä jo alkuperäisestäkin yhtälöstä. Olettaen, että funktio f kuuluu C^oo:ään.