Miten oikeen saa määritettyä ominaisvektorit, kun tietää ominaisarvot? En ymmärrä tuota yhtään, kun kirjasta koitin lukea.
Esim matriisin 1 0
-a^2 a
Ominaisarvothan saadaan laskemalla helposti ja ne ovat 1 ja a, mutta miten niistä saadaan ominaisvektorit?
Ominaisvektorit????
Teekkkkaaariii
4
784
Vastaukset
- ei se niin vai...
Matriisin A ominaisvektori v ja sitä vastaava ominaisarvo r, toteuttaa yhtälön:
Av = rv. Tuostahan se lähtee:
(A-r*I)v = 0 || I on 2x2 identiteetti matriisi.
Tuosta saat yhtälöparin ratkaise v.
Esim. ominaisarvolle 1, merkitään v = (v1,v2)^T.
--> saat yhtälöparin
0*v1 0*v2 = 0
-a^2*v1 (a-1)*v2= 0.
Josta v1 = (a-1)/a^2*v2.
Siis ominaisvektori olisi v = [v1, v2] = [ (a-1)/a^2*v2, v2]^T, valitse v2 = 1.
Tietty saat ite huomioida mitä jos a = 0 jne..- teeeekkkaari
Mutta nuo kaksi yhtälöähän ovat lineaarisesti riippuvia, joten eikö toinen yhtälöistä ole turha? Eikö riiitä, että toisesta ratkaisee toisen muuttujan suhteen pelkästään :O?
- niin no
teeeekkkaari kirjoitti:
Mutta nuo kaksi yhtälöähän ovat lineaarisesti riippuvia, joten eikö toinen yhtälöistä ole turha? Eikö riiitä, että toisesta ratkaisee toisen muuttujan suhteen pelkästään :O?
no onhan se, mut se on vaan siinä näytillä sen takia, että näet mistä
tuo toinen yhtälö tulee, jonka avulla saat määritettyä ominaisvektorin. - teeekkkari
niin no kirjoitti:
no onhan se, mut se on vaan siinä näytillä sen takia, että näet mistä
tuo toinen yhtälö tulee, jonka avulla saat määritettyä ominaisvektorin.Joo kiitos paljon vastauksesta nyt tämä kristalisoitui minullekin :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 743397
Kerro jotakin hauskaa. :)
Kirjoita jotakin mukavaa vaikka kaivatustasi. :) Ei törkytekstejä kiitos. :)753127Mä sanon tän suoraan.
Se on sun käytös mikä ajaa pois. Et välitä muitten tunteista kun omistasi.683002On olemassa tiettyjä sääntöjä!
Ja jos aiot pärjätä mun kanssa niin teet vain niinkuin mä sanon. Mieheltä Naiselle662671Oliko pakko olla taas tyly?
Miksi oot niin tyly mua kohtaan nykyään? Ei edes tunneta kunnolla. Katseita vaihdettu ja varmasti tunteet molemmin puoli442182- 611739
Huomenna heitän järjen
romukoppaan ja annan tunteen viedä. Kerran tässä kuitenkin vain eletään. Muistan myös jonkun minua viisaamman sanoneen,251707- 351705
Hyvää huomenta
Hyvää huomenta ja alkavaa viikonloppua ihanalle naiselle! Mitä ikinä teetkään, niin täälä sua yksi miekkonen ajattelee.181679- 601628