Miten todistan?

Et voi olettaa deltaa tunnetuksi, vaan se pitää kiinnittää alussa riippumaan epsilonista. Lisäksi lausetta ei saa aloittaa matemaattisella merkillä, vaan on kirjoitettava esim.

Tällöin |x / (x 2) - 1/2| = ...

algebrikko kirjoitti:

Et voi olettaa deltaa tunnetuksi, vaan se pitää kiinnittää alussa riippumaan epsilonista. Lisäksi lausetta ei saa aloittaa matemaattisella merkillä, vaan on kirjoitettava esim.

Tällöin |x / (x 2) - 1/2| = ...

Ideana on siis etsiä jokaista epsilonia kohden delta siten, että jos 0 < |x - 2| < δ, niin |x / (x 2) - 1/2| < ε.

mitä höpiset? kirjoitti:

Ideana on siis etsiä jokaista epsilonia kohden delta siten, että jos 0 < |x - 2| < δ, niin |x / (x 2) - 1/2| < ε.

Todistuksia ei kirjoiteta tuolla tavalla, vaan kaikki muuttujat tulee määritellä ennen niiden käyttöönottoa. Tehtävässä on annettu x ja olet määritellyt epsilonin. Tämän jälkeen tulee valita delta=min{4 epsilon,2} ennen kuin voit sanoa, että 0 < |x - 2| < δ.

Et voi kirjoittaa

"Jos 0 < ε ≤ 1/2 valitaan δ < 4ε."

Matematiikassa implikaatio tarkoittaa luetaan "jos ..., niin" ja delta on oltava positiivinen, eli voidaan kirjoittaa vaikkapa

Jos 0 < ε ≤ 1/2, niin valitaan δ = 3ε.

algebrikko kirjoitti:

Et voi kirjoittaa

"Jos 0 < ε ≤ 1/2 valitaan δ < 4ε."

Matematiikassa implikaatio tarkoittaa luetaan "jos ..., niin" ja delta on oltava positiivinen, eli voidaan kirjoittaa vaikkapa

Jos 0 < ε ≤ 1/2, niin valitaan δ = 3ε.

Poista edellisestä viestistä sana tarkoittaa.

algebrikko kirjoitti:

Todistuksia ei kirjoiteta tuolla tavalla, vaan kaikki muuttujat tulee määritellä ennen niiden käyttöönottoa. Tehtävässä on annettu x ja olet määritellyt epsilonin. Tämän jälkeen tulee valita delta=min{4 epsilon,2} ennen kuin voit sanoa, että 0 < |x - 2| < δ.

Enhän aluksi edes tiedä, että löydänkö sopivaa deltaa. Määrittelen siis 0 < |x - 2| < δ. Kun nyt rupesit viisastelemaan, niin tuo min{4 epsilon,2} ei käy, sillä ei voida valita δ = 2.

nyt minäkin ymmärrän kirjoitti:

Enhän aluksi edes tiedä, että löydänkö sopivaa deltaa. Määrittelen siis 0 < |x - 2| < δ. Kun nyt rupesit viisastelemaan, niin tuo min{4 epsilon,2} ei käy, sillä ei voida valita δ = 2.

Kyllähän se voidaan valita.

algebrikko kirjoitti:

Todistuksia ei kirjoiteta tuolla tavalla, vaan kaikki muuttujat tulee määritellä ennen niiden käyttöönottoa. Tehtävässä on annettu x ja olet määritellyt epsilonin. Tämän jälkeen tulee valita delta=min{4 epsilon,2} ennen kuin voit sanoa, että 0 < |x - 2| < δ.

Siksipä ensiksi pitääkin hahmotella todistus ennen kuin sen kirjoittaa puhtaaksi. Matematiikassa tulee aina määritellä kaikki muuttujat ennen kuin niitä käyttää.

algebrikko kirjoitti:

Et voi kirjoittaa

"Jos 0 < ε ≤ 1/2 valitaan δ < 4ε."

Matematiikassa implikaatio tarkoittaa luetaan "jos ..., niin" ja delta on oltava positiivinen, eli voidaan kirjoittaa vaikkapa

Jos 0 < ε ≤ 1/2, niin valitaan δ = 3ε.

Olet erittäin pedanttinen, mitä tulee matemaattiseen ilmaisuun. Kai se pätee kohdallasi myös muuhun kirjoittamiseen. Ehkäpä olet, algebrikko, myös lahjakas kielissä. Tämän palstan tason säilyttämiseksi työsi on toki arvokasta, mutta saattaa karsia joitain kirjoittajia. Jokainen taplaa tavallaan.