Vaikea laskutehtävä

Miten menee?

Pyörän ylitse riippuu köysi, jonka toisessa päässä roikkuu apina ja toiseen päähän on ripustettu paino. Apina ja paino ovat tasapainossa. Apina ja apinan äiti ovat yhteensä 4 vuotta ja köysi painaa 400g/metri. Apinan paino sadoissa grammoissa on 16 kertaa apinan ikä vuosissa. Apinan äiti on kaksi kertaa niin vanha kuin apina oli silloin, kun äiti oli puoleksi niin vanha, kuin apina tulee olemaan silloin, kun se on kolme kertaa niin vanha, kun äiti oli silloin kun äiti oli kolme kertaa niin vanha kuin apina oli.
Paino ja apina painavat yhteensä puolitoista kertaa niin paljon, kuin köysi. Kitkaa ei oteta huomioon
ja oletetaan, että apina ja sen äiti voivat saavuttaa korkean iän.
Kuinka vanhoja ovat apina ja apinan äiti, sekä kuinka pitkä on köysi?

7

885

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ???????

      lopussa sanotaan, että äiti oli joskus jonain vuonna kolme kertaa, niin vanha kuin apina, ja koska nyt äiti ja apina ovat yhteensä 4 vuotta, niin ei oikeastaan voi olla muuten kuin, että äiti oli jonain vuonna 1,5 ja apina 0,5. Tai kokeillaan ainakin sillä. Tehdään aikajana niinkuin Grissomi.

      0---äiti syntyy
      1---apina syntyy
      1,5---äiti 1,5 ja apina 0,5
      4,5---apina 3*1,5=4,5 ja äiti 2,5
      2,25--apina 2,5/2=1,25 ja äiti 2,25
      nyt äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5. Yhteensä tulee 4 vuotta, niinkuin pitikin.
      Apinan paino on 16*1,5=2,4 kg
      Kun kerran tasapainossa ollaan, niin apinan paino on sama kuin toisella puolella oleva paino, ja köyttä on sama pätkä molemmilla puolilla. 2*apinan paino=3/2*L*0,4=>L=8 m

      • ?????????

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5


      • ???????
        ????????? kirjoitti:

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5


      • ???????
        ??????? kirjoitti:

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5

        en ymmärrä itsekään miten olen tuon äidin iän laskenut, mutta kun ik=1 ja x=3/2, niin
        äidin ikä on: 2((3/2)*(3/2)-1)=(9/2)-2=2.5


    • Anonyymi

      Apina on 2-vuotias ja sen paino on 3200g. Apinan äiti on 2,66666667-vuotias ja köysi on 6 metriä pitkä.

    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Oletan tuon "tasapainon" tarkoittavan, että apina ja paino ovat samalla korkeudella.
      Äiti synnyttää iässä T(0). Kun apinan ikä on t niin äidin ikä on T(0) + t.

      T(0) + t(1) = 3 t(1)
      3(T(0) + t(1)) = 9 t(1)
      Kun äiti oli 4,5 t(1) apina oli 4,5 t(1) - T(0)
      kun äiti 9 t(1) - 2 T(0) = 5 t(1)
      5 t(1) = 2,5 T(0)
      2,5 T(0) + 1,5 T(0) = 4 (T(0) = 4
      T(0) = 1
      Äiti 2,5 ja apina 1,5
      Apina painaa 2400 g
      4800 = 1,5*l*400
      Köysi 8 m

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      30
      3531
    2. Kukka ampu taas Kokkolassa?

      T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs
      Kokkola
      9
      1588
    3. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      113
      1483
    4. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1290
    5. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      34
      903
    6. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      242
      893
    7. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      132
      892
    8. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      60
      879
    9. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      66
      854
    10. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      98
      829
    Aihe