Vaikea laskutehtävä

Miten menee?

Pyörän ylitse riippuu köysi, jonka toisessa päässä roikkuu apina ja toiseen päähän on ripustettu paino. Apina ja paino ovat tasapainossa. Apina ja apinan äiti ovat yhteensä 4 vuotta ja köysi painaa 400g/metri. Apinan paino sadoissa grammoissa on 16 kertaa apinan ikä vuosissa. Apinan äiti on kaksi kertaa niin vanha kuin apina oli silloin, kun äiti oli puoleksi niin vanha, kuin apina tulee olemaan silloin, kun se on kolme kertaa niin vanha, kun äiti oli silloin kun äiti oli kolme kertaa niin vanha kuin apina oli.
Paino ja apina painavat yhteensä puolitoista kertaa niin paljon, kuin köysi. Kitkaa ei oteta huomioon
ja oletetaan, että apina ja sen äiti voivat saavuttaa korkean iän.
Kuinka vanhoja ovat apina ja apinan äiti, sekä kuinka pitkä on köysi?

7

904

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ???????

      lopussa sanotaan, että äiti oli joskus jonain vuonna kolme kertaa, niin vanha kuin apina, ja koska nyt äiti ja apina ovat yhteensä 4 vuotta, niin ei oikeastaan voi olla muuten kuin, että äiti oli jonain vuonna 1,5 ja apina 0,5. Tai kokeillaan ainakin sillä. Tehdään aikajana niinkuin Grissomi.

      0---äiti syntyy
      1---apina syntyy
      1,5---äiti 1,5 ja apina 0,5
      4,5---apina 3*1,5=4,5 ja äiti 2,5
      2,25--apina 2,5/2=1,25 ja äiti 2,25
      nyt äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5. Yhteensä tulee 4 vuotta, niinkuin pitikin.
      Apinan paino on 16*1,5=2,4 kg
      Kun kerran tasapainossa ollaan, niin apinan paino on sama kuin toisella puolella oleva paino, ja köyttä on sama pätkä molemmilla puolilla. 2*apinan paino=3/2*L*0,4=>L=8 m

      • ?????????

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5


      • ???????
        ????????? kirjoitti:

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5


      • ???????
        ??????? kirjoitti:

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5

        en ymmärrä itsekään miten olen tuon äidin iän laskenut, mutta kun ik=1 ja x=3/2, niin
        äidin ikä on: 2((3/2)*(3/2)-1)=(9/2)-2=2.5


    • Anonyymi

      Apina on 2-vuotias ja sen paino on 3200g. Apinan äiti on 2,66666667-vuotias ja köysi on 6 metriä pitkä.

    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Oletan tuon "tasapainon" tarkoittavan, että apina ja paino ovat samalla korkeudella.
      Äiti synnyttää iässä T(0). Kun apinan ikä on t niin äidin ikä on T(0) + t.

      T(0) + t(1) = 3 t(1)
      3(T(0) + t(1)) = 9 t(1)
      Kun äiti oli 4,5 t(1) apina oli 4,5 t(1) - T(0)
      kun äiti 9 t(1) - 2 T(0) = 5 t(1)
      5 t(1) = 2,5 T(0)
      2,5 T(0) + 1,5 T(0) = 4 (T(0) = 4
      T(0) = 1
      Äiti 2,5 ja apina 1,5
      Apina painaa 2400 g
      4800 = 1,5*l*400
      Köysi 8 m

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis

      Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu
      Maailman menoa
      272
      2410
    2. Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä

      Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä
      Jälleensyntyminen
      299
      1289
    3. Mitään järkeä?

      Että ollaan erillään? Kummankin pää on kovilla.
      Ikävä
      108
      1201
    4. En kadu sitä, että kohtasin hänet

      mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n
      Ikävä
      83
      1201
    5. Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..

      ...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n
      Ikävä
      58
      1145
    6. Noniin rakas

      Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi
      Ikävä
      81
      1096
    7. Lapuan sanomissa käy rytinä

      Pistivät sitten päätoimittajan pihalle
      Lapua
      44
      962
    8. Helena Koivu : Ja kohta mennään taas

      Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      67
      897
    9. Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."

      Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa
      Tv-sarjat
      22
      860
    10. Oot ihana

      Toivottavasti nähdään sattumalta jonain kesäpäivänä♥️🥺🫂
      Ikävä
      33
      767
    Aihe