Vaikea laskutehtävä

Miten menee?

Pyörän ylitse riippuu köysi, jonka toisessa päässä roikkuu apina ja toiseen päähän on ripustettu paino. Apina ja paino ovat tasapainossa. Apina ja apinan äiti ovat yhteensä 4 vuotta ja köysi painaa 400g/metri. Apinan paino sadoissa grammoissa on 16 kertaa apinan ikä vuosissa. Apinan äiti on kaksi kertaa niin vanha kuin apina oli silloin, kun äiti oli puoleksi niin vanha, kuin apina tulee olemaan silloin, kun se on kolme kertaa niin vanha, kun äiti oli silloin kun äiti oli kolme kertaa niin vanha kuin apina oli.
Paino ja apina painavat yhteensä puolitoista kertaa niin paljon, kuin köysi. Kitkaa ei oteta huomioon
ja oletetaan, että apina ja sen äiti voivat saavuttaa korkean iän.
Kuinka vanhoja ovat apina ja apinan äiti, sekä kuinka pitkä on köysi?

7

1008

    Vastaukset 7

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ???????

      lopussa sanotaan, että äiti oli joskus jonain vuonna kolme kertaa, niin vanha kuin apina, ja koska nyt äiti ja apina ovat yhteensä 4 vuotta, niin ei oikeastaan voi olla muuten kuin, että äiti oli jonain vuonna 1,5 ja apina 0,5. Tai kokeillaan ainakin sillä. Tehdään aikajana niinkuin Grissomi.

      0---äiti syntyy
      1---apina syntyy
      1,5---äiti 1,5 ja apina 0,5
      4,5---apina 3*1,5=4,5 ja äiti 2,5
      2,25--apina 2,5/2=1,25 ja äiti 2,25
      nyt äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5. Yhteensä tulee 4 vuotta, niinkuin pitikin.
      Apinan paino on 16*1,5=2,4 kg
      Kun kerran tasapainossa ollaan, niin apinan paino on sama kuin toisella puolella oleva paino, ja köyttä on sama pätkä molemmilla puolilla. 2*apinan paino=3/2*L*0,4=>L=8 m

      • ?????????

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5


      • ???????
        ????????? kirjoitti:

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5


      • ???????
        ??????? kirjoitti:

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5

        en ymmärrä itsekään miten olen tuon äidin iän laskenut, mutta kun ik=1 ja x=3/2, niin
        äidin ikä on: 2((3/2)*(3/2)-1)=(9/2)-2=2.5


    • Anonyymi

      Apina on 2-vuotias ja sen paino on 3200g. Apinan äiti on 2,66666667-vuotias ja köysi on 6 metriä pitkä.

    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Oletan tuon "tasapainon" tarkoittavan, että apina ja paino ovat samalla korkeudella.
      Äiti synnyttää iässä T(0). Kun apinan ikä on t niin äidin ikä on T(0) + t.

      T(0) + t(1) = 3 t(1)
      3(T(0) + t(1)) = 9 t(1)
      Kun äiti oli 4,5 t(1) apina oli 4,5 t(1) - T(0)
      kun äiti 9 t(1) - 2 T(0) = 5 t(1)
      5 t(1) = 2,5 T(0)
      2,5 T(0) + 1,5 T(0) = 4 (T(0) = 4
      T(0) = 1
      Äiti 2,5 ja apina 1,5
      Apina painaa 2400 g
      4800 = 1,5*l*400
      Köysi 8 m

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä mieltä miehet ovat 40-50v naisista?

      Rehellisesti. Mitä ajattelet kun naiselle tulee ikäää
      Ikävä
      170
      1197
    2. Palstamiittinkiä taas ajattelen

      Niin.. oli tuossa elokuussa Randen kanssa juttua palstamiitistä ensi kesälle. Ajatuksena oli miitti Jyväskylässä, joka
      Sinkut
      178
      746
    3. Kun olet noin varovainen, niin tehdään näin

      Ollaan luontevia kun tavataan. Ei mitään paineita. Halataan lämpimästi toisiamme, ja sitä hetkeä voi viivyttää, kunnes s
      Ikävä
      28
      593
    4. Mitä haluaisit minusta mies

      Meidän tilanne on ns.vaikea, eikä olla koskaan puhuttu tai edes ehditty puhua siitä, että mihin me tällä kaikella säätäm
      Ikävä
      48
      576
    5. Työttömille tulossa pakollinen ilmaistyö sanoo kokoomusministeri

      https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/078a91b0-4bdf-4a7b-9c3b-f3cf2bdd3dae Kokoomus, persut ja kepu laittavat työttömät
      Maailman menoa
      341
      502
    6. Mikä on ollut

      Paras kuva kaivatustasi?
      Ikävä
      30
      491
    7. Kyllä siinä oli jotain enemmän

      vaikka moni asia meni pieleen ja mutkille. Oli sähköä välillämme ja siis sinäkin olit kiinnostunut. Mutta kun ne esteet,
      Ikävä
      11
      472
    8. Voi, voi herttinen nainen

      Kun olet ollut niin..... Tyly ja kylmä. Eikö
      Ikävä
      18
      465
    9. Niin se mies

      Mikä sen miehen etunimi muuten on ketä kaipailet
      Ikävä
      31
      459
    10. Selvitetään tämä meidän välinen juttu

      Kertoisin sulle, mitä sinussa näen ja mikä viehättää eniten. Pitkä tarina tulisi siitä, mutta haluisin nähdä, kun kuunte
      Ikävä
      19
      456
    Aihe