Vaikea laskutehtävä

Miten menee?

Pyörän ylitse riippuu köysi, jonka toisessa päässä roikkuu apina ja toiseen päähän on ripustettu paino. Apina ja paino ovat tasapainossa. Apina ja apinan äiti ovat yhteensä 4 vuotta ja köysi painaa 400g/metri. Apinan paino sadoissa grammoissa on 16 kertaa apinan ikä vuosissa. Apinan äiti on kaksi kertaa niin vanha kuin apina oli silloin, kun äiti oli puoleksi niin vanha, kuin apina tulee olemaan silloin, kun se on kolme kertaa niin vanha, kun äiti oli silloin kun äiti oli kolme kertaa niin vanha kuin apina oli.
Paino ja apina painavat yhteensä puolitoista kertaa niin paljon, kuin köysi. Kitkaa ei oteta huomioon
ja oletetaan, että apina ja sen äiti voivat saavuttaa korkean iän.
Kuinka vanhoja ovat apina ja apinan äiti, sekä kuinka pitkä on köysi?

7

1011

    Vastaukset 7

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ???????

      lopussa sanotaan, että äiti oli joskus jonain vuonna kolme kertaa, niin vanha kuin apina, ja koska nyt äiti ja apina ovat yhteensä 4 vuotta, niin ei oikeastaan voi olla muuten kuin, että äiti oli jonain vuonna 1,5 ja apina 0,5. Tai kokeillaan ainakin sillä. Tehdään aikajana niinkuin Grissomi.

      0---äiti syntyy
      1---apina syntyy
      1,5---äiti 1,5 ja apina 0,5
      4,5---apina 3*1,5=4,5 ja äiti 2,5
      2,25--apina 2,5/2=1,25 ja äiti 2,25
      nyt äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5. Yhteensä tulee 4 vuotta, niinkuin pitikin.
      Apinan paino on 16*1,5=2,4 kg
      Kun kerran tasapainossa ollaan, niin apinan paino on sama kuin toisella puolella oleva paino, ja köyttä on sama pätkä molemmilla puolilla. 2*apinan paino=3/2*L*0,4=>L=8 m

      • ?????????

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5


      • ???????
        ????????? kirjoitti:

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5


      • ???????
        ??????? kirjoitti:

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5

        en ymmärrä itsekään miten olen tuon äidin iän laskenut, mutta kun ik=1 ja x=3/2, niin
        äidin ikä on: 2((3/2)*(3/2)-1)=(9/2)-2=2.5


    • Anonyymi

      Apina on 2-vuotias ja sen paino on 3200g. Apinan äiti on 2,66666667-vuotias ja köysi on 6 metriä pitkä.

    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Oletan tuon "tasapainon" tarkoittavan, että apina ja paino ovat samalla korkeudella.
      Äiti synnyttää iässä T(0). Kun apinan ikä on t niin äidin ikä on T(0) + t.

      T(0) + t(1) = 3 t(1)
      3(T(0) + t(1)) = 9 t(1)
      Kun äiti oli 4,5 t(1) apina oli 4,5 t(1) - T(0)
      kun äiti 9 t(1) - 2 T(0) = 5 t(1)
      5 t(1) = 2,5 T(0)
      2,5 T(0) + 1,5 T(0) = 4 (T(0) = 4
      T(0) = 1
      Äiti 2,5 ja apina 1,5
      Apina painaa 2400 g
      4800 = 1,5*l*400
      Köysi 8 m

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Moottoripyöräonnettomuus

      Mopomiitissä tapahtunut onnettomuus ja uutisointi. Ajoradan ylityksen vaarallisuudesta ei mitään uutisointia. Ei myöskää
      Alajärvi
      63
      779
    2. haluatko lopettaa

      ihan lopullisesti
      Ikävä
      157
      753
    3. Ampuminen kylpylässä

      Onko vornasen timbe käynyt hiukan kylpemässä vai mikä tämä ampumatapaus on kylpylässä? Tuntuu aika villi meno olevan naa
      Naantali
      25
      750
    4. Jos oikeasti haluat mies

      Tiedät mitä on tehtävä. Luotan, että etenet jos haluat. En voi tehdä enää mitään kun ei ole numeroasi.
      Ikävä
      98
      712
    5. Uusi ruokapaikka

      Tuleeko Haapavedelle uusi lounaspaikka ,haetaan kokkia? Uusi firma kyseessä
      Haapavesi
      27
      708
    6. Miten sinä voit?

      Kysytkö kukaan sitä sinulta? Olen huomannut, että jos kohtaa empaattisen ihmisen ja hän kysyy noin, saattaa padot murtua
      Ikävä
      93
      667
    7. Kerro minulle totuus

      Minä haluan kuulla sen nyt. Kenen kanssa sinä olet nykyisin, ja miksi jätit minut? 🐒
      Ikävä
      193
      626
    8. voi luoja kun uskaltaisin

      laittaa viestiä sinulle...
      Ikävä
      22
      582
    9. Miten yrität

      Vielä saada kaivattusi?
      Ikävä
      61
      572
    10. VILLISIKALAUMA TULOSSA IISALMEEN

      Yle: Poliisi varoittaa Iisalmen keskustaa lähestyvästä villisika­laumasta Poliisi on pyytänyt Pohjois-Savossa Iisalmessa
      Iisalmi
      40
      539
    11. Hautakivien massapoisto aloitettu Härkökankaan vanhalla hautausmaalla kaikessa hiljaisuudessa!

      Suomussalmen seurakunnan kirkkoneuvosto on tehnyt historiansa surullisimman päätöksen hautojen haltuunotosta ja raivauks
      Suomussalmi
      34
      516
    12. On todella ikävää

      Todella ikävää, että asiat ovat menneet tällaisiksi. Tämä ei ollut missään vaiheessa tarkoitukseni. Olen tehnyt virheit
      Ikävä
      78
      460
    13. 39
      455
    14. Muutto auto hakee sut tänään!

      Tein sulle oman huoneen! mieheltä naiselle
      Ikävä
      57
      445
    15. Oletteko koskaan torjuneet kaivattuanne?

      Minä olen, kun en silloin tajunnut vielä ihastuneeni. Yritin paikata tapahtunutta, mutta ei onnistunut enää.
      Ikävä
      25
      427
    16. Jos näkisimme vielä joskus

      ... mihin veisit miut treffeille? 😊
      Ikävä
      70
      423
    17. sinulle....

      Olen ymmärtänyt, ettei minua haluta enää takaisin. Mitään pahaa en koskaan halunnut sinulle. Ikävä että kuvittelit niin.
      Ikävä
      74
      422
    18. Useita poliisiautoja kunnantalolla

      Maijojen kyydissä tuttuja naamoja ja nyt kannetaan arkistolaatikoita autoihin. Nyt se on alkanut. Pidätykset.
      Ähtäri
      9
      419
    19. Ottanet yhteyttä

      Facebookissa,jos on jotain asiaa.Miehelle! T.M-nainen.
      Ikävä
      54
      408
    20. On kyllä tosi surullista

      jos kaivattuni (nainen) luulee palstan tyhmien viestien olevan multa. 😔Ei ole mitään syytä, miksi kirjoittaisin sellais
      Ikävä
      68
      397
    Aihe