Vaikea laskutehtävä

Miten menee?

Pyörän ylitse riippuu köysi, jonka toisessa päässä roikkuu apina ja toiseen päähän on ripustettu paino. Apina ja paino ovat tasapainossa. Apina ja apinan äiti ovat yhteensä 4 vuotta ja köysi painaa 400g/metri. Apinan paino sadoissa grammoissa on 16 kertaa apinan ikä vuosissa. Apinan äiti on kaksi kertaa niin vanha kuin apina oli silloin, kun äiti oli puoleksi niin vanha, kuin apina tulee olemaan silloin, kun se on kolme kertaa niin vanha, kun äiti oli silloin kun äiti oli kolme kertaa niin vanha kuin apina oli.
Paino ja apina painavat yhteensä puolitoista kertaa niin paljon, kuin köysi. Kitkaa ei oteta huomioon
ja oletetaan, että apina ja sen äiti voivat saavuttaa korkean iän.
Kuinka vanhoja ovat apina ja apinan äiti, sekä kuinka pitkä on köysi?

7

1002

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ???????

      lopussa sanotaan, että äiti oli joskus jonain vuonna kolme kertaa, niin vanha kuin apina, ja koska nyt äiti ja apina ovat yhteensä 4 vuotta, niin ei oikeastaan voi olla muuten kuin, että äiti oli jonain vuonna 1,5 ja apina 0,5. Tai kokeillaan ainakin sillä. Tehdään aikajana niinkuin Grissomi.

      0---äiti syntyy
      1---apina syntyy
      1,5---äiti 1,5 ja apina 0,5
      4,5---apina 3*1,5=4,5 ja äiti 2,5
      2,25--apina 2,5/2=1,25 ja äiti 2,25
      nyt äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5. Yhteensä tulee 4 vuotta, niinkuin pitikin.
      Apinan paino on 16*1,5=2,4 kg
      Kun kerran tasapainossa ollaan, niin apinan paino on sama kuin toisella puolella oleva paino, ja köyttä on sama pätkä molemmilla puolilla. 2*apinan paino=3/2*L*0,4=>L=8 m

      • ?????????

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5


      • ???????
        ????????? kirjoitti:

        meni tuo aikajana, korjataan
        0..äiti syntyy
        1...apina syntyy
        1,5...äiti 1,5 ja apina 0,5
        5,5...apina 3*1,5=4,5
        2,25...äiti 4,5/2=2,25 ja apina 1,25
        nyt...äiti 2*1,25=2,5 ja apina 1,5

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5


      • ???????
        ??????? kirjoitti:

        menetelmä onkin hyvä. Siitä saa laskettua ne iätkin, kun tekee sen toisella lailla:

        0……….........äiti syntyy
        ikäero…......apina syntyy
        x………........äiti x, apina x/3, ja tästä saadaan yhteys x= ikäero x/3=>x=3/2*ikäero
        ikäero 3x… apina 3x
        3x/2……......äiti 3x/2, ja apina (3x/2-ikäero)
        nyt…….......äiti 2(3x/2-ikäero), apina 2(3x/2-ikäero)-ikäero. Näiden summa =4, eli

        3x-2ik 3x-2ik-ik=4=>6x-5ik=4. Lisäksi oli x=3ik/2, joten 4ik=4, eli ik=1, ja

        äidin ikä nyt: 3-1/2=2.5, ja apinan ikä 1.5

        en ymmärrä itsekään miten olen tuon äidin iän laskenut, mutta kun ik=1 ja x=3/2, niin
        äidin ikä on: 2((3/2)*(3/2)-1)=(9/2)-2=2.5


    • Anonyymi

      Apina on 2-vuotias ja sen paino on 3200g. Apinan äiti on 2,66666667-vuotias ja köysi on 6 metriä pitkä.

    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Oletan tuon "tasapainon" tarkoittavan, että apina ja paino ovat samalla korkeudella.
      Äiti synnyttää iässä T(0). Kun apinan ikä on t niin äidin ikä on T(0) + t.

      T(0) + t(1) = 3 t(1)
      3(T(0) + t(1)) = 9 t(1)
      Kun äiti oli 4,5 t(1) apina oli 4,5 t(1) - T(0)
      kun äiti 9 t(1) - 2 T(0) = 5 t(1)
      5 t(1) = 2,5 T(0)
      2,5 T(0) + 1,5 T(0) = 4 (T(0) = 4
      T(0) = 1
      Äiti 2,5 ja apina 1,5
      Apina painaa 2400 g
      4800 = 1,5*l*400
      Köysi 8 m

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Jussi Halla-aho huolissaan Sofia Virrasta

      Jussihan on vanha vihreä. Onko tässä kyse alkukesän kiimasta, kun aidan toisella puolella oleva vihreä alkaa kiinnostama
      Maailman menoa
      19
      4959
    2. Sofia Virta kadonnut....onko juomassa?

      Virran poissaolo eduskunnasta on herättänyt huomiota. Esimerkiksi Ilta-Sanomat kertoi aiemmin, että Virta on ollut tällä
      Maailman menoa
      59
      3974
    3. Julkista rahaa ei tule antaa senttiäkään yksityisille yrityksille

      Julkinen raha on meidän yhteistä rahaa, ja se raha on tarkoitettu yhteiseen käyttöön, kuten esimerkiksi tuottamaan palve
      Maailman menoa
      71
      3549
    4. Vihreiden, SDP:n ja Vasemmistoliiton kannattajista selvästi alle puolet on miehiä

      ja silti joku punafeministi valitti kokoomuksen naiskannattajien puutteesta, vaikka siellä on enemmän naisia kuin punavi
      Maailman menoa
      100
      2880
    5. On tiedossa, että venäjämieliset diggaavat diktatuurista venäjää

      jossa ei esim. ole sanan- ja lehdistönvapautta. Mutta keitä nämä venäjän palvojat sitten ovat, ei heitä toki paljon ole
      Maailman menoa
      62
      2708
    6. Ensin Henry Novak ja nyt sitten se Irlannin tapaus

      jossa mustaihoinen afrikkalainen mieshenkilö puukottaa valkoihoista maassa makaavaa miestä useita kertoa pään alueelle.
      Maailman menoa
      73
      2668
    7. Belfastissa käynnissä kunnon persuilu

      Joku random mamu tekee rikoksen, niin sikäläiset naamiopersut kostavat tuhoamalla kantaävestön omaisuutta. Liekö siellä
      Maailman menoa
      98
      2634
    8. Tytti Tuppurainen: Suomen pakolaiskiintiö pitäisi nostaa 10 000 vuodessa

      asia on faktaa, noin Tytti sanoi aiemmin. Kun taas Orpon hallitusohjelman mukaisesti Suomen pakolaiskiintiö on pudotettu
      Maailman menoa
      147
      2433
    9. Halla-aho sivaltaa edustajantyöstään lintsaavaa Sofia Virtaa

      https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/937c74d7-f905-4466-b9b4-abd017fe5b63 Kansanedustajan on ilmoitettava poissaolosta
      Maailman menoa
      59
      2318
    10. Islamovasemmistolaisuus - tälläista termiä käytetään

      Termi tarkoittaa alunperin äärivasemmiston ja muslimifundamentalistien liittoa, jonka ytimessä oli antisemitismi. Isl
      Maailman menoa
      59
      2099
    Aihe