Hei osaisiko joku neuvoa minua seuraavan laisen laskun kanssa:
Millä vakion a arvoilla funtiolla f(x)=2x³-3x²-36x a on kaksi nollakohtaa?
Itse olen näin lomien jälkeen hieman auki enkä hoksannut että mistä lähtisin liikkeelle.
Laskemaan en ketään tuota käske vaan kaipaan vinkkejä siihen miten tuo tulisi laskea
Ps. yleisestikkin tuntematon vakio on ollut heikkouteni matikan tehtävissä.
Millä vakion a arvoilla funtiolla f(x)=2x³-3x²-36x a on kaksi nollakohtaa?
Itse olen näin lomien jälkeen hieman auki enkä hoksannut että mistä lähtisin liikkeelle.
Laskemaan en ketään tuota käske vaan kaipaan vinkkejä siihen miten tuo tulisi laskea
Ps. yleisestikkin tuntematon vakio on ollut heikkouteni matikan tehtävissä.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Tuo on kolmannen asteen funktio, joten sillä on yksi, kaksi tai kolme nollakohtaa. Nollakohtia on kaksi jos ja vain jos toinen on tuplajuuri, eli funktion kuvaaja sivuaa siinä x-akselia, muttei leikkaa sitä. Tällöin sekä funktion arvo että sen derivaatan arvo ovat yhtäaikaisesti nolla. Lisäksi pitää tarkistaa, että derivaatta vaihtaa merkkiä tuossa pisteessä.
Aloita siis etsimällä funktion derivaatan nollakohdat. Derivaatastahan tuo tuntematon vakio a häviää.
Onnistutko itse pähkäilemään homman tästä eteenpäin?
Juu tuo aukaisikin ajatuksen. Tuosta eteenpäin pitäisi itse selvitä, sillä en ole sentään laskusääntöjä unohtanut, kiitos