paraabeli y= 6x-x^2 pyörähtää y-akselin ympäri, ja sen tilavuus? Sen tiedän, että muuttujana pitää olla y, mutta tuosta ei saa kyllä mitenkään. jelppiä, kiitos!
paraabeli pyörähtää
Pappos
4266
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Kuvaa kun piirtää niin paraabelin huippu on pisteessä 3,9, joten lasketaan ensin että oikea haara pyörähtää välillä alaraja (ei kai se nyt -ääretön ole) 9, y-akselin ympäri, ja vähennetään siitä, että vasen haara pyörähtää y-akselin ympäri välillä 0 ja 9.
Oikean haaran yhtälö on x=3 sqrt(9-y), josta x^2= 18-y 6sqrt(9-y), ja tilavuus pii*int(18-y 6sqrt(9-y))dy, ja rajat oli ? ...9
Vasemman haaran yhtälö on x=3-sqrt(9-y), josta tilavuus on pii*int(18-y-6sqrt(9-y))dy, rajat 0....9
Ei tuossa integroinnissa pitäisi vaikeutta olla (int(sqrt(9-y)=-2/3(9-y)^(3/2))
paraabelin x-akselin yläpuolinen osa pyörähtää, niin ihan kuin tulisi tilavuudeksi 216*pii ????
miten saat ton paraabelin halki niin, että saat ratkaistua x:n ilman että yhtälön toisella puolella olisi pelkkä y ?
Liittyyköhän johonkin paraabelin erityisiin muunnoskaavoihin?
yhtälön ratkaisukaavalla: y=(6x)-(x^2)
(x^2)-(6x) y=0
x=(6 -sqrt(36-(4y)))/2=>x=3 -sqrt(9-y)
Jokaista y:n arvoa vastaa kaksi x:arvoa (paitsi huipun y-koordinaattia 9), ja kuvaa tuijottamalla voi päätellä haarojen yhtälöt. En tosin ymmärtänyt mitä kysyit.