teollisuusrobotti voidaan säätää valmistamaan 100...300 koneen osaa minuutissa. virheellisten osien määrä kasvaa valmistusnopeuden mukana siten, että 0,2% lukumäärän neliöstä on virheellisiä. Millä nopeudulla kone tuottaa eniten virheettömiä ja osia minuutissa? kuinka monta virheetöntä ja virheellistä osaa saadaan silloin minuutissa?
Osaako joku kiltti selittää tämän tehtävän!?
Osaako joku kiltti selittää tämän tehtävän!?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tuohan on ihan normaali lineaarinen differentiaaliyhtälö.
vastaukseksi pitäisi saada 250 kpl/min, 125 ehjää ja 125 virheellistä. Mutta en saa yhtälöä kirjoitetuksi.
määrä S.
Virheellisiä tulee 0,2/100*S^2
Oikeita tulee S-(0,2/100*S^2)
Oikeitten määrän ääriarvo löytyy derivoimalla tuo S:n suhteen ja asettamalla se nollaksi.
1-(0,4/100*S)=0=>S=250 Valmistusmäärä on 250, ja koska kysyttiin valmistusnopeutta ja aika oli minuutti, niin nopeus on 250 kpl/min.
Nyt täytyy laskea oikeitten määrä, ja se on 250-(0,2/100*250^2)=125
On myös laskettava oikeitten määrä nopeuksilla 100 ja 300
Oikeitten määrä on (v*t)-(0,2/100*(vt)^2)
Nopeudella 100 kpl/min, ajassa 1 min , oikeitten määrä on (100*1)-(0,2/100*100^2*1^2)=80
Nopeudella 300, oikeitten määrä on 300-(0,2/100*300^2)=120
Eniten oikeita tulee nopeudella 250 kpl/min, jolloin oikeita ja vääriä tulee yhtä paljon, eli 125
nyt osaan kiitos kovasti!!