Tyhmä kysymys, mutta miten tehdään herkkyysanalyysi, kun tiedetään polynominen malli, jolla on useita eri muuttujia. Onko tosiaan niin, että muutan vain jokaista muuttujaa yksi kerrallaan ja pidän muut muuttumattomia ja katson, miten muutokset vaikuttavat tulokseen? Osaisikohan kukaan selittää selkokielellä koko herkkyysanalyysiä.
herkkyysanalyysi
SA
3434
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Riippuu herkkyyden määritelmästä. Erään määritelmän mukaan herkkyysfunktio on funktion suhteellisen muutoksen ja vapaan muuttujan suhteellisen muutoksen suhde vapaan muuttujan muutoksen lähestyessä nollaa. Jos vapaat muuttujat ovat x ja y ja funktion arvo (x,y)-tason pisteessä (x,y) on f(x,y), niin tuo määritelmä johtaa herkkyysfunktioon, jonka arvo pisteessä (x,y) on
a*z/f(x,y)
missä z on muuttujista x, y se, jonka suhteen herkkyys halutaan ja
a on funktion f muuttujan z suhteen muodostetun osittaisderivaattafunktion arvo pisteessä (x,y).
Jos piste on fiksattu, niin oikeastaan osittaisderivaatat eri muuttujien suhteen kertovat kaiken: jos arvo on suuri, funktio on "herkkä" muuttujan arvolle. Se on sitten ihan sama jakaako sitä lukua funktion tai operointipisteen arvolla.
Noinkin herkkyys voidaan määritellä ja joissakin konteksteissa määritelläänkin, mutta silloin tulos riippuu suureelle valitusta yksiköstä: esimerkiksi paineen herkkyyden ollessa bar-yksikössä 2 se on Pa-yksikössä 200 000, koska 1 bar = 100 000 Pa. Tämä aiheuttaa helposti sekaannuksia, jotka vältetään määrittelemällä herkkyys suhteellisten muutosten suhteen raja-arvoksi vapaan muuttujan muutoksen lähestyessä nollaa.
Näin määritelty herkkyys on dimensioton ja siten dimensioton. Sen avulla voidaan kertolaskun avulla arvioida riippuvan muuttujan prosentuaalinen muutos vapaan muuttujan prosentuaalisesta muutoksesta p ja herkkyydestä, jos p on riittävän lähellä nollaa.
Derivaattaa kutsutaan sitäpaitsi "muutosnopeudeksi", miksi antaa samalle käsitteelle turhaan uudeksi nimeksi "herkkyys"? Toisaalta toisen määritelmän mukainen herkkyys ei aina oikein pelitä funktion nollakohdissa ja niiden läheisyydessä, edes lineaariselle funktiolle!