Olkoon yhteiskustannusfunktio f(x)= 30 50x 0,1x^2 mukaiset.
x= valmistusmäärä tunnissa.
Muodosta kustannusfunktio yhtä valmistettua tuotette kohti. Millä valmistusmäärällä tämä funktio saa pienimmän arvonsa.
Vast.
17 kpl/h
mutta miten tuonne päästään?
x= valmistusmäärä tunnissa.
Muodosta kustannusfunktio yhtä valmistettua tuotette kohti. Millä valmistusmäärällä tämä funktio saa pienimmän arvonsa.
Vast.
17 kpl/h
mutta miten tuonne päästään?
Vastaukset 3
Vanhimmat
vaikeasti käsitettäviä tehtäviä, enkä minäkään mikään asiantuntija ole, mutta näin minä tätä laskisin.
Koska x= valmistusmäärä tunnissa, niin yhtä kappaletta kohden kustannusfunktio saadaan jakamalla yhteiskustannusfunktio valmistusmäärällä x. Tulee: Kustannusfunktio yhtä valmistettua tuotetta kohden on
F(x)=(30/x) 50 (0,1x)
Tuon äärarvo saadaan derivoimalla ja asettamalla derivaatta nollaksi. Derivaatta on (-30/x^2) 0,1.
Tuo kun asetetaan nollaksi, niin saadaan äärarvokohdaksi valmistusmäärä 17 kpl.
Kustannukset kappaletta kohden ovat (30/17) 50 1,7=53.4647
Nyt täytyy tarkistaa valmistuskustannukset kappaletta kohden kun valmistusmäärä on 1, ja mahdollisimman vähän enemmän kuin 17, eli 18.
Kun valmistusmäärä on 1, niin kustannukset kappaletta kohden ovat 30 50 0,1=80.1
Kun valmistusmäärä on18, niin kustannukset kappaletta kohden ovat (30/18) 50 1.8=53.46666
Tarkistuksen varmistuksena lasketaan vielä valmistusmäärillä 16, 20 ja 50. Niistä tulee 53.475, 53.5 ja 55.6
Yhtä kappaletta kohden valmistuskustannukset ovat todellakin minimissään kun tuotetta valmistetaan 17 kpl.
Siis tunnissa.
kiitos avusta.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot 30/x 50 0.1*x , 00Äänestä
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot 30/x 50 0.1*x , 15
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot 30/x 50 0.1*x , 16.5