Funktiolla f(x,y) on eksakti differentiaali, jos
http://upload.wikimedia.org/math/f/c/1/fc178ec4483449a2002475cfc69bf86d.png
(kuva varmaan on selvempi kuin jos itse yrittäisin tuollaisen kirjoittaa)
Onko seuraavilla funktioilla eksaktit differentiaalit?
a) x^(2)y 3y^(2) b) x^(3)2y^(2) c) x y(y e^(x))
Vaikka tehtävässä kysytäänkin ainoastaan 'onko', niin itseäni sen lisäksi kiinnostaisi tietää miten vastaukseen päädytään eli perustelujakin olisi kiva saada..
http://upload.wikimedia.org/math/f/c/1/fc178ec4483449a2002475cfc69bf86d.png
(kuva varmaan on selvempi kuin jos itse yrittäisin tuollaisen kirjoittaa)
Onko seuraavilla funktioilla eksaktit differentiaalit?
a) x^(2)y 3y^(2) b) x^(3)2y^(2) c) x y(y e^(x))
Vaikka tehtävässä kysytäänkin ainoastaan 'onko', niin itseäni sen lisäksi kiinnostaisi tietää miten vastaukseen päädytään eli perustelujakin olisi kiva saada..
Vastaukset 2
Vanhimmat
että tutkit tuleeko sama kun derivoit ensin y:n suhteen ja sitten x:n suhteen, kuin jos derivoisit ensin x:n suhteen ja sitten y:n suhteen
a kohta: ensin y:n suhteen=> x^2 6y. Sitten x:n suhteen=>2x
ensin x:n suhteen=>2xy. Sitten y:n suhteen=>2x
Kiitos, tuo selvensi asiaa huomattavan paljon. ^_^