Miten lasketaan todennäköisyys sille, että kun heitetään noppaa (6 sivua --> 6 silmälukua) neljä kertaa, niin silmäluku on jokaisella heitolla pienempi?
Laskun vastaus: Todennäköisyys on murtolukuna 5/432, eli 0,01157...
Tiedän, että kun noppia heitetään neljästi, lopputilanteita on 6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ja koska vastaus 5 / 432 voidaan laventaa muotoon 15 / 1296, tehtävänannonssa annetun lopputilanteen toteuttaa 15 tulosta, mutta miten niihin päästään?
Sen verran tiedän myös, että ensimmäisellä nopanheitolla voidaan saada luvuksi 6, 5, tai 4, koska pienemmät luvut eivät voi enää pienetä kaikkien jäljellä olevien kolmen heiton aikana.
Laskun vastaus: Todennäköisyys on murtolukuna 5/432, eli 0,01157...
Tiedän, että kun noppia heitetään neljästi, lopputilanteita on 6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ja koska vastaus 5 / 432 voidaan laventaa muotoon 15 / 1296, tehtävänannonssa annetun lopputilanteen toteuttaa 15 tulosta, mutta miten niihin päästään?
Sen verran tiedän myös, että ensimmäisellä nopanheitolla voidaan saada luvuksi 6, 5, tai 4, koska pienemmät luvut eivät voi enää pienetä kaikkien jäljellä olevien kolmen heiton aikana.
Vastaukset 1
Vanhimmat
"ensimmäisellä nopanheitolla voidaan saada luvuksi 6, 5, tai 4,"
Juu, siitä sitten ynnämään miten tilanne jatkuu eri kohdissa. Jos eka on 4, niin seuraavien on oltava 3,2 ja 1. Jos eka on 5, niin jatko voi olla 4,3,2 tai 4,2,1 tai 4,3,1 tai 3,2,1.
Jos eka on 6, niin jatko voi olla 5,4,3 tai 5,4,2 tai 5,4,1 tai 5,2,1 tai 5,3,2 tai 5,3,1 tai 4,3,2 tai 4,3,1 tai 4,2,1 tai 3,2,1.
Ja näistä näyttäisi tulevan yhteensä kaivattu 15.