http://www.hs.fi/verkkolehti/kotimaa/artikkeli/Mik%C3%A4 on virhemarginaali/1135263907418
HS tullee antaneeksi väärää tietoa galluptulosten todennäköisyyksistä. Itse ajattelen näin: todennäköisyyskäyrähän on todellisuudessa ns. Gaussin käyrän muotoinen ja ulottuu pitkälle 95 %:n alueen ulkopuolellekin kummallakin suunnalla. Keskimmäinen tulos on siten kaikkein todennäköisin, mutta ns. virhemarginaali on todellisuudessa huomattavasti suurempi kuin julkisuudessa ilmoitettava, joka siis käsittää vain 95 % todennäköisyyksien kokonaismäärästä. Marginaalin todellista suuruutta on vaikea ilmoittaa, koska todennäköisyydet jatkuvat aina ääriarvoihin saakka, tosin käyden yhä pienemmiksi.
HS tullee antaneeksi väärää tietoa galluptulosten todennäköisyyksistä. Itse ajattelen näin: todennäköisyyskäyrähän on todellisuudessa ns. Gaussin käyrän muotoinen ja ulottuu pitkälle 95 %:n alueen ulkopuolellekin kummallakin suunnalla. Keskimmäinen tulos on siten kaikkein todennäköisin, mutta ns. virhemarginaali on todellisuudessa huomattavasti suurempi kuin julkisuudessa ilmoitettava, joka siis käsittää vain 95 % todennäköisyyksien kokonaismäärästä. Marginaalin todellista suuruutta on vaikea ilmoittaa, koska todennäköisyydet jatkuvat aina ääriarvoihin saakka, tosin käyden yhä pienemmiksi.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Virhemarginaali on terminä valtettavasti korvannut luottamus- eli varmuus- eli konfidenssivälin. Esim. arvolla p = 0.05 on siis todellisuudessa vielä 5 %:n mahdollisuus, että tulos on "virhemarginaalin" ulkopuolella.
Herarin jutussa oli muutakin ihmettelemistä. Väitettiin, että mikä tahansa prosenttiluku virhemarginaalin (siis luotttamusvälin) sisällä on yhtä todennäköinen. Ei pidä paikkaansa! Luottamusvälin ylä- ja alapäässä olevat luvut ovat normaalijakauman mukaisesti harvinaisempia. Osittain sama asia, johonn kiinnitit huomiota.
Jäin myös aprokoimaan, miten erilaisten korjauskertoimien käyttö vaikuttaa luottamusvälin laskemisen oikeellisuuteen. Ainakaan peruskaavan soveltaminen peukaloituihin tuloksiin ei ole täysin korrektia. Kaavahan on (kun p = 0.05)
p +/- 1,96 [p(100 - p)]/n, jossa p on otoksesta saatu prosenttiluku ja n on otoskoko.
Tämä pätee alkuperäiselle otokselle, mutta ei korjauskertoimilla manipuloiduille luvuille. Mikähän on manipuloinnin vaikutus ja otetaanko se jotenkin huomioon?
... neliöjuurimerkki pois? Muuten samaa mieltä.
Olen pahoillani, sattuuhan sitä :-(. Siis oikea kaava prosenttiluvun luottamusvälille 95 %:n varmuudella on
p +/- 1.96 SQRT{[p(100 - p)]/n]}
p = otksesta saatu prosenttiosuus
n = otoskoko
SQRT = neliöjuuri
Tulis muuten aika laakeeta aakeeta luottamusvälille ilman tuota neliöjuurta.