Tehtävä:
32 opiskelijan kesken arvotaan 5 erilaista kirjaa. Kuinka monella tavalla kirjat voidaan jakaa?
-----------------
Kirjan antama vastaus on 32 * 31 * 30 * 29 * 28. Omasta mielestäni se on väärin. Tuo vastaus saataisiin, jos kysyttäisiin, kuinka moneen erilaiseen viiden hengen ryhmään 32 oppilasta voidaan jakaa. Mutta kirjatehtävän tapauksessahan voidaan ajatella niin, että jokainen oppilas saa vielä "viisi erilaista roolia" (kirjaa). Eli oma ehdotukseni vastaukseksi olisi 5! * (32 * 31 * 30 * 29 * 28).
Mitä mieltä olette, kumpi on oikein?
32 opiskelijan kesken arvotaan 5 erilaista kirjaa. Kuinka monella tavalla kirjat voidaan jakaa?
-----------------
Kirjan antama vastaus on 32 * 31 * 30 * 29 * 28. Omasta mielestäni se on väärin. Tuo vastaus saataisiin, jos kysyttäisiin, kuinka moneen erilaiseen viiden hengen ryhmään 32 oppilasta voidaan jakaa. Mutta kirjatehtävän tapauksessahan voidaan ajatella niin, että jokainen oppilas saa vielä "viisi erilaista roolia" (kirjaa). Eli oma ehdotukseni vastaukseksi olisi 5! * (32 * 31 * 30 * 29 * 28).
Mitä mieltä olette, kumpi on oikein?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Kyllä tuo kirjan vastaus tuntuu oikealta. 32:sta henkilöstä voidaan valita viisi 32! / ( 5! * 27! )
eri tavalla. Niille voidaan jakaa kirjat 5! eri tavalla. Sitten vaan kertolasku.
H
Tässä tapauksessa oikea vastaus esittämääsi kysymykseen on 32^5. Jokainen voi voittaa kirjan jokaisella kierroksella, joten joka kerta on 32 eri vaihtoehtoa miten arvonta menee. Järjestyksellähän ei ole väliä.
Jos taas lähdetään siitä, että kirjat arvotaan niin, että aina kirjan voittanut ei enää osallistu seuraavalle kierrokselle, niin ekalla kierroksella on 32 vaihtoehtoa, sitten 31 jne. ja saadaan 32*31*30*29*28, joka on kirjan vastaus.
"jokainen oppilas saa vielä "viisi erilaista roolia" "
Mitä tuo tarkoittaa? Jos on viisi kirjaa, niin miten jokainen opiskelija voi saada viisi kirjaa?